第7章 輪系及減速器.ppt

第7章輪系及減速器 7 1輪系的類型 7 2定軸輪系的傳動比 7 3周轉(zhuǎn)輪系的傳動比 7 4復(fù)合輪系的傳動比 7 5輪系的應(yīng)用 7 1輪系及其分類 定義 由齒輪組成的傳動系統(tǒng) 簡稱輪系 本章要解決的問題 輪系分類 周轉(zhuǎn)輪系 軸有公轉(zhuǎn) 定軸輪系 軸線固定 復(fù)合輪系 兩者混合 差動輪系 F 2 行星輪系 F 1 1 運動分析 包括傳動比i的計算和判斷從動輪轉(zhuǎn)向 2 行星輪系的運動設(shè)計 平面定軸輪系 空間定軸輪系 7 2定軸輪系的傳動比 一 傳動比大小的計算 i1m 1 m強調(diào)下標(biāo)記法 對于齒輪系 設(shè)輸入軸的角速度為 1 輸出軸的角速度為 m 按定義有 一對齒輪 i12 1 2 z2 z1可直接得出 當(dāng)i1m 1時為減速 i1m 1時為增速 二 首 末輪轉(zhuǎn)向的確定 2 畫箭頭 設(shè)輪系中有m對外嚙合齒輪 則末輪轉(zhuǎn)向為 1 m 1 用 表示 外嚙合時 兩箭頭同時指向 或遠(yuǎn)離 嚙合點 頭頭相對或尾尾相對 外嚙合齒輪 兩輪轉(zhuǎn)向相反 用 表示 內(nèi)嚙合時 兩箭頭同向 兩種方法 適用于平面定軸輪系 軸線平行 兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反 內(nèi)嚙合齒輪 兩輪轉(zhuǎn)向相同 用 表示 轉(zhuǎn)向相反 轉(zhuǎn)向相同 每一對外齒輪反向一次考慮方向時有 1 錐齒輪 對于空間定軸輪系 只能用畫箭頭的方法來確定從動輪的轉(zhuǎn)向 2 蝸輪蝸桿 伸出左手 伸出右手 例一 已知圖示輪系中各輪齒數(shù) 求傳動比i15 齒輪2對傳動比沒有影響 但能改變從動輪的轉(zhuǎn)向 稱為惰輪或中介輪 2 計算傳動比 齒輪1 5轉(zhuǎn)向相反 解 1 先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向 z1z2z 3z 4 z2z3z4z5 i15 1 5 反轉(zhuǎn)原理 給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動 H后 不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運動 但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系 可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比 類型 基本構(gòu)件 太陽輪 中心輪 行星架 系桿或轉(zhuǎn)臂 其它構(gòu)件 行星輪 其運動有自轉(zhuǎn)和繞中心輪的公轉(zhuǎn) 類似行星運動 故得名 7 3周轉(zhuǎn)輪系的傳動比 轉(zhuǎn)化后所得輪系稱為原輪系的 2K H型 3K型 轉(zhuǎn)化輪系 施加 H后系桿成為機架 原輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系 由于輪2既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn) 故不能直接求傳動比 輪1 3和系桿作定軸轉(zhuǎn)動 1 1 將整個輪系機構(gòu)按 H反轉(zhuǎn)后 各構(gòu)件的角速度的變化如下 2 2 3 3 H H 轉(zhuǎn)化后 系桿變成了機架 周轉(zhuǎn)輪系演變成定軸輪系 可直接套用定軸輪系傳動比的計算公式 H1 1 H H2 2 H H3 3 H HH H H 0 右邊各輪的齒數(shù)為已知 左邊三個基本構(gòu)件的參數(shù)中 如果已知其中任意兩個 則可求得第三個參數(shù) 于是 可求得任意兩個構(gòu)件之間的傳動比 上式 說明在轉(zhuǎn)化輪系中 H1與 H3方向相反 特別注意 1 齒輪m n的軸線必須平行 通用表達(dá)式 f z 2 計算公式中的 不能去掉 它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個太陽輪m n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系 而且影響到 m n H的計算結(jié)果 如果是行星輪系 則 m n中必有一個為0 不妨設(shè) n 0 則上述通式改寫如下 以上公式中的 i可用轉(zhuǎn)速ni代替 兩者關(guān)系如何 用轉(zhuǎn)速表示有 f z 例二2K H輪系中 z1 z2 20 z3 60 1 輪3固定 求i1H 2 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 輪1逆轉(zhuǎn)1圈 輪3順轉(zhuǎn)1圈 3 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 輪1 輪3各逆轉(zhuǎn)1圈 i1H 4 齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同輪1轉(zhuǎn)4圈 系桿H轉(zhuǎn)1圈 模型驗證 3 兩者轉(zhuǎn)向相反 得 i1H n1 nH 2 輪1逆時針轉(zhuǎn)1圈 輪3順時針轉(zhuǎn)1圈 則系桿順時針轉(zhuǎn)2圈 結(jié)論 1 輪1轉(zhuǎn)4圈 系桿H同向轉(zhuǎn)1圈 2 輪1逆時針轉(zhuǎn)1圈 輪3順時針轉(zhuǎn)1圈 則系桿順時針轉(zhuǎn)2圈 3 輪1輪3各逆時針轉(zhuǎn)1圈 則系桿逆時針轉(zhuǎn)1圈 特別強調(diào) i13 iH13一是絕對運動 一是相對運動 i13 z3 z1 3 兩者轉(zhuǎn)向相同 得 i1H n1 nH 1 輪1輪3各逆時針轉(zhuǎn)1圈 則系桿逆時針轉(zhuǎn)1圈 n1 1 n3 1 三個基本構(gòu)件無相對運動 這是數(shù)學(xué)上0比0未定型應(yīng)用實例 例三 已知圖示輪系中z1 44 z2 40 z2 42 z3 42 求iH1 解 iH13 1 H 0 H 40 42 44 42 i1H 1 iH13 結(jié)論 系桿轉(zhuǎn)11圈時 輪1同向轉(zhuǎn)1圈 模型驗證 若Z1 100 z2 101 z2 100 z3 99 i1H 1 iH13 1 101 99 100 100 結(jié)論 系桿轉(zhuǎn)10000圈時 輪1同向轉(zhuǎn)1圈 又若Z1 100 z2 101 z2 100 z3 100 結(jié)論 系桿轉(zhuǎn)100圈時 輪1反向轉(zhuǎn)1圈 此例說明行星輪系中輸出軸的轉(zhuǎn)向 不僅與輸入軸的轉(zhuǎn)向有關(guān) 而且與各輪的齒數(shù)有關(guān) 本例中只將輪3增加了一個齒 輪1就反向旋轉(zhuǎn) 且傳動比發(fā)生巨大變化 這是行星輪系與定軸輪系不同的地方 1 i1H z2z3 z1z2 10 11 iH1 1 i1H 11 iH1 10000 i1H 1 iH1H 1 101 100 iH1 100 1 10 11 1 11 1 10000 1 100 例四 馬鈴薯挖掘機構(gòu)中已知 z1 z2 z3 H 求 2 3 上式表明輪3的絕對角速度為0 但相對角速度不為0 模型驗證 1 1 3 0 2 2 H 鐵鍬 例五 圖示圓錐齒輪組成的輪系中 已知 z1 33 z2 12 z2 33 求i3H 解 判別轉(zhuǎn)向 強調(diào) 如果方向判斷不對 則會得出錯誤的結(jié)論 3 0 提問 事實上 因角速度 2是一個向量 它與牽連角速度 H和相對 角速度 H2之間的關(guān)系為 P為絕對瞬心 故輪2中心速度為 V2o r2 H2 H2 Hr1 r2 i3H 2系桿H轉(zhuǎn)一圈 齒輪3同向2圈 1 不成立 Why 因兩者軸線不平行 H2 2 H 又V2o r1 H 如何求 特別注意 轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時 不能直接計算 Htg 1 Hctg 2 齒輪1 3方向相反 7 5復(fù)合輪系的傳動比 除了上述基本輪系之外 工程實際中還大量采用混合輪系 將復(fù)合輪系分解為基本輪系 分別計算傳動比 然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解 方法 先找可動軸線 混合輪系中可能有多個周轉(zhuǎn)輪系 而一個基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個中心輪 剩余的就是定軸輪系 舉例一P118 求圖示電動卷揚機的傳動比 傳動比求解思路 輪系分解的關(guān)鍵是 將周轉(zhuǎn)輪系分離出來 系桿 行星輪 系桿支承 太陽輪 與行星輪嚙合 例六 圖示為龍門刨床工作臺的變速機構(gòu) J K為電磁制動器 設(shè)已知各輪的齒數(shù) 求J K分別剎車時的傳動比i1B 解1 剎住J時 1 2 3為定軸輪系 定軸部分 i13 1 3 周轉(zhuǎn)部分 iB3 5 3 B 0 B 連接條件 3 3 聯(lián)立解得 B 5 4 3 為周轉(zhuǎn)輪系 3 3 將兩者連接 z3 z1 z5 z3 J 2 剎住K時 A 1 2 3為周轉(zhuǎn)輪系 周轉(zhuǎn)輪系1 iA13 1 A 0 A 周轉(zhuǎn)輪系2 iB3 5 3 B 5 B 連接條件 5 A 聯(lián)立解得 總傳動比為兩個串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動比的乘積 B 5 4 3 為周轉(zhuǎn)輪系 5 A將兩者連接 z3 z1 z5 z3 i1A i5B J B 混合輪系的解題步驟 1 找出所有的基本輪系 2 求各基本輪系的傳動比 3 根據(jù)各基本輪系之間的連接條件 聯(lián)立基本輪系的傳動比方程組求解 關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系 7 5輪系的應(yīng)用 1 獲得較大的傳動比 而且結(jié)構(gòu)緊湊 2 實現(xiàn)分路傳動 如鐘表時分秒針 動畫 1路輸入 6路輸出 3 換向傳動 4 實現(xiàn)變速傳動 5 運動合成 加減法運算 6 運動分解 汽車差速器 用途 減速器 增速器 變速器 換向機構(gòu) 7 在尺寸及重量較小時 實現(xiàn)大功率傳動 輪系的傳動比i可達(dá)10000 實例比較 一對齒輪i 8 i12 6 結(jié)構(gòu)超大 小輪易壞 車床走刀絲杠三星輪換向機構(gòu) 當(dāng)輸入軸1的轉(zhuǎn)速一定時 分別對J K進行制動 輸出軸B可得到不同的轉(zhuǎn)速 移動雙聯(lián)齒輪使不同齒數(shù)的齒輪進入嚙合可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速 1 圖示行星輪系中 Z1 Z2 Z3 nH n1 n3 2 結(jié)論 行星架的轉(zhuǎn)速是輪1 3轉(zhuǎn)速的合成 1 圖示汽車差速器中 Z1 Z3 ZH Z4 n1 n3 當(dāng)汽車走直線時 若不打滑 差速器 分析組成及運動傳遞 汽車轉(zhuǎn)彎時 車體將以 繞P點旋轉(zhuǎn) V1 r L V3 r L 兩者之間有何關(guān)系呢 n1 n