八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十五章分式導(dǎo)學(xué)案.docVIP

【學(xué)習(xí)課題】 15.1 .1 分式 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式2、能說(shuō)出一個(gè)分式有意義的條件3、會(huì)求分式值為零時(shí)，字母的取值【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)求分式有意義時(shí)，字母的取值范圍 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】求分式值為零時(shí)，字母的取值（一） 自學(xué)展示：1. 什么是整式？ 2.自主探究：完成P127-128頁(yè)思考后回答問(wèn)題：一般的，整式A除以整式B，可以寫(xiě)成_的形式。如果B中含有_，式子就叫_，其中A叫_ _，B叫_ _。4. 分式有意義的條件是什么？分式的值為O的條件是什么？5.我的疑惑：（二）合作學(xué)習(xí)：1.下列哪些代數(shù)式是整式，哪些代數(shù)式是分式？ 2a+b - - 整式有： ；分式有： 2.（對(duì)照例1）解答：已知：分式 1) 當(dāng)x取何值時(shí)，分式?jīng)]有意義？ 2）當(dāng)x取何值時(shí)，分式有意義？3.當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式有意義？ 4.當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為0？， . ，.歸納小結(jié)：1.判別分式的方法：（1） _ （2）_ （3）_2、分式有意義的條件_3.分式的值為零所需要的條件為（1） _ （2） _。（三 ） 質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)： 1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，整式有： ；分式有： 2.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？ （1） ；（2） ；（3） ；分式有無(wú)意義，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么？答： （4） ； 3.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式無(wú)意義？（1） ；（2） 。4.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零？（1） ；（2） ；（3） 。（四）學(xué)習(xí)檢測(cè)： 1、式子 4 中，是分式的有（ ）A B. C. D.2、分式中，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（ ）A分式的值為零 B.分式無(wú)意義 C. 若時(shí),分式的值為零 D. 若時(shí),分式的值為零3.當(dāng)_時(shí),分式無(wú)意義.4.當(dāng)_時(shí),分式有意義.5.當(dāng)_時(shí),分式的值為1.6.當(dāng)_時(shí),分式的值為正.7.當(dāng)_時(shí)分式的值為負(fù)（六）學(xué)后反思：【學(xué)習(xí)課題】 15.1.2 分式的基本性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能敘述分式的基本性質(zhì)并會(huì)用式子表示；2、能利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行恒等變形【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、分式的基本性質(zhì)2、會(huì)利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行恒等變形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行恒等變形一、【自學(xué)展示】 1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都_，分?jǐn)?shù)的值不變。 2.分解因式： （1） （2） (3)二、【合作學(xué)習(xí)】：閱讀P129頁(yè)思考?xì)w納分式的基本性質(zhì)： 用字母表示 ：3. 我的疑惑：三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】：探究一（對(duì)照課本例2）：填空（1） （2） （3） （4）觀(guān)察分子分母是怎么變化的？探究二、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）=（）； （2）=解：（1）在例2中，因?yàn)?，利用_，在的分子、分母中同_，即=（2） 探究三、變一變：不改變分式的值，使下列分式中的分子、分母不含負(fù)號(hào) （1） （2） （3） （4）歸納符號(hào)法則四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】：1.不改變分式的值把分子、分母的系數(shù)都化為整數(shù)：2填空：3.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號(hào)：五、【學(xué)后反思】 【學(xué)習(xí)課題】 15.1.2 分式的基本性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解約分和最簡(jiǎn)分式的概念；理解約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)2了解通分和最簡(jiǎn)公分母的概念?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性質(zhì)約分.學(xué)習(xí)難點(diǎn) 2.找到各分母的最簡(jiǎn)公分母，并利用分式的基本性質(zhì)通分?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】1. 分子、分母是多項(xiàng)式的分式的約分2. 各分母的最簡(jiǎn)公分母的求法。一、【自學(xué)展示】（一）復(fù)習(xí)1分式的基本性質(zhì) 2把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：=_； =_； =_3.回顧：異分母分?jǐn)?shù) 是如何化成同分母分?jǐn)?shù)的？ 4、 什么是分?jǐn)?shù)的通分？ 。其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？5、把分式中的分子、分母的 約去，叫做分式的約分，約分的依據(jù)是 ，約分的關(guān)鍵是 。6、分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常先將分子、分母 ，再約分。7. 把異分母分式化成 叫做分式的約分，通分的依據(jù)是 ，通分的關(guān)鍵是 二、【合作學(xué)習(xí)】探究一.（對(duì)照第131頁(yè)例3）約分 （1） （2） （3）溫馨提示：結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式歸納小結(jié)：（1）分子與分母是單項(xiàng)式時(shí)： （2）分子與分母是多項(xiàng)式時(shí)：探究二.（對(duì)照例4）通分（1） （2）歸納小結(jié)：1. 通分的關(guān)鍵是：2. 如何找最簡(jiǎn)公分母：四、 【學(xué)習(xí)檢測(cè)】課堂練習(xí)：P132頁(yè)練習(xí)1.2題1.下列各分式正確的是( )A. B. C. D. 2.約分（1） （2） （3） （4） 3. 通分（1） 和 （2）和五、【學(xué)后反思】小結(jié):本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？【學(xué)習(xí)課題】 15.2.1 分式乘除法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、類(lèi)比分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則.探索分式乘除法的運(yùn)算法則；2、會(huì)進(jìn)行分式的乘除法的運(yùn)算；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。一、【自學(xué)展示】1你能完成下列運(yùn)算嗎？ 2請(qǐng)寫(xiě)出分?jǐn)?shù)的乘除法法則乘法法則：_ 除法法則：_ 二、【合作探究】探究一：?jiǎn)栴}：（1）類(lèi)比上面的分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算，猜一猜與同伴交流。（2）類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說(shuō)出分式的乘除法法則嗎？乘法法則：分式乘分式，用_作為積的分子，_作為積的分母步驟： 把分式的除法變成分式的乘法；求積的分式，并確定積的符號(hào)；約分；除法法則：分式除以分式，把_后，再與_相乘。用式子表示為：_ 探究二：（對(duì)照P136例1）計(jì)算：（1） （2） （3）解：（1）原式=_ （2）原式=_（3）原式=_ 三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】（對(duì)照P1136例2）計(jì)算：（1） （2）四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1下列各式正確的是（ ）A B C D2使分式的值等于5的的值是（ ）A5 B C D3計(jì)算： （1） （2） （3） （4） (5) (6) 拓展提高：1已知x3y=0，求（xy）的值2. 若,求=_3已知m+=2，計(jì)算=_4.計(jì)算： 5、先化簡(jiǎn)后求值：（a2+a），其中a=五、【學(xué)后反思】學(xué)習(xí)課題： 15.2.1.分式的乘除（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.一、【自學(xué)展示】1計(jì)算：（1） （2） 步驟： 把乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成乘法運(yùn)算； 把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式； 約分； 二、【合作學(xué)習(xí)】計(jì)算：（對(duì)照P138頁(yè)例4）（1） （2）解：（1）原式=_（2）原式=_ =_ =_ =_ =_ 探究二：?jiǎn)栴}：根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計(jì)算 ： _ _ _ 猜想：_歸納：分式乘方的運(yùn)算法則：_三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】問(wèn)題：（對(duì)照P139例5）計(jì)算：（1）（1） （2） （3）解： (4)先化簡(jiǎn)再求值：，其中。反思小結(jié)：分式的乘除混合運(yùn)算：把分式乘除法統(tǒng)一成乘法再算，每一步注意符號(hào)的確定，最后要化成最簡(jiǎn)分式四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)2計(jì)算：的結(jié)果為_(kāi)3計(jì)算：(1) （2）（3） （4）五、【學(xué)后反思】： 異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫(xiě)成“分母不變，分子相加減”的形式；（3）分子去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)；（4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式. 學(xué)習(xí)課題： 15.2.2分式的加減（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式加減法的運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.一、【自學(xué)展示】1.分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則是什么？計(jì)算下列各式_類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法，你能猜想出分式的加減法則嗎？怎樣用語(yǔ)言和式子表示？同分母分式相加減，分母_，把分子_異分母分式相加減，先_，變?yōu)開(kāi)，再加減可用式子表示為_(kāi)二、【合作學(xué)習(xí)】對(duì)照（P140）例6.計(jì)算（1） （2） （3） 三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】（1） （2） (3) （4） 四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1、2、 3、 4、5、計(jì)算下列各式（1） （2）（3） （4）6下面各運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ） 7下列各式計(jì)算正確的是（ ） 8計(jì)算（1） （2）五、【學(xué)后反思】學(xué)習(xí)課題：15.2.3分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)過(guò)程;一、【自學(xué)展示】分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序：先，再 -，然后-,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行-，注意運(yùn)算的結(jié)果要是-或-二、【合作學(xué)習(xí)】（對(duì)照P141例7/8計(jì)算）（1） （2） 三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】（1）分析 這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解：（2）分析 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解： 四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】 (1) （2）（3） 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1計(jì)算(1) (2) 2計(jì)算，并求出當(dāng)-1的值.五、【學(xué)后反思】課題： 15.3分式方程（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.一、【自學(xué)展示】解方程：x-2=3；在以上方程中，x-2和3都是_式，方程屬于_方程.二. 【合作學(xué)習(xí)】（課本P149）問(wèn)題1：一艘輪船在靜水中的最大流速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？解：設(shè)_根據(jù)等量關(guān)系：_，可得方程：_，方程的_中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做_.問(wèn)題2：解下列兩個(gè)方程，根據(jù)解題過(guò)程思考問(wèn)題：； ；三. 【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】1.解方程：； 2.解方程：；3.解方程：； 根據(jù)以上問(wèn)題，我們可以得到解分式方程的一般步驟為：四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】解方程 （2）學(xué)生探究：什么是增根？增根應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使（ ）為0，二是其值應(yīng)是去分母后所得（ ）的根。 1.若在解分式方程的過(guò)程中產(chǎn)生增根，導(dǎo)致分式方程無(wú)解，求k的值.達(dá)標(biāo)檢測(cè)：(1) (2) （3） （4） （5） （6）五、【學(xué)后反思】15.3分式的運(yùn)算同步測(cè)試題一、精心選一選1下列算式結(jié)果是3的是（ ）A. B. C. D. 2. （2008黃岡市）計(jì)算的結(jié)果為（ ）A B C D3.把分式中的x、y都擴(kuò)大2倍,則分式的值( )A.不變 B.擴(kuò)大2倍 C.縮小2倍 D.擴(kuò)大4倍4用科學(xué)記數(shù)法表示-0.000 0064記為（ ）A. -6410-7 B. -0.6410-4 C. -6.410-6 D. -64010-8 5若，則等于 （ ）A B C1 D6.若，則分式（ ）A.1 B. C. D.17.一根蠟燭在凸透鏡下成實(shí)像，物距為U像距為V，凸透鏡的焦距為F，且滿(mǎn)足，則用U、V表示F應(yīng)是（ ）A. B. C. D. 8如果0，那么的值是（ ）A. 0 B. 正數(shù) C. 負(fù)數(shù) D. 不能確定二、細(xì)心填一填1. (16x3-8x2+4x) (-2x)= 。2.已知a+b=2,ab=-5,則_3.（2007年蕪湖市）如果，則= _4.一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8103/秒，一架?chē)姎馐斤w機(jī)的速度是5102米/秒，這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架?chē)姎馐斤w機(jī)的速度的_倍.5.a取整數(shù) 時(shí)，分式(1-)的值為正整數(shù).6. 已知a6，則（a）2 = 7.已知，則=_8.已知x+y-3|+(x-y-1)2=0，則=_三、仔細(xì)做一做1.計(jì)算 2. （1）化簡(jiǎn)：，并指出x的取值范圍（2）先化簡(jiǎn)，再求值已知，求的值3. 已知 y = 1 ，試說(shuō)明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變。 4.按下列程序計(jì)算：（1）填表。輸入n3輸出答案11（2）請(qǐng)將題中計(jì)算程序用式子表達(dá)出來(lái)，并化簡(jiǎn)。課 題： 15.3.2 分式方程 (二)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)分析題意，找出等量關(guān)系；2、會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.使用方法：閱讀課本p35例題3，感受建立數(shù)學(xué)模型的方法，提高自己解決實(shí)際問(wèn)題的能力，然后完成預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 當(dāng)堂訓(xùn)練 課堂檢測(cè)部分。一、學(xué)習(xí)過(guò)程：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1、 叫做分式方程.2、解方程： 13列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，最關(guān)鍵的是 .二、新課學(xué)習(xí)：1、師生共同學(xué)習(xí)P152例3分析：本題是一道工程問(wèn)題，基本關(guān)系是：工作總量工作效率工作時(shí)間，這題沒(méi)有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作時(shí)間的單位為“日”.甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 .本題的等量關(guān)系是： 三、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、P37練習(xí)題1、題.2、學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)，甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)，又已知甲每分比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)？四、課堂檢測(cè)：1、一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成，如果第一組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)做，需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成；如果兩組合作3天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？2、甲乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車(chē)，共用2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車(chē)的速度是步行速度的4倍，求步行速度和騎自行車(chē)的速度.3、某校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程，在下午5時(shí)到達(dá)，后來(lái)由于把速度加快，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍速度.五、我的收獲和疑惑：分式方程測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在下列方程中，關(guān)于的分式方程的個(gè)數(shù)有（ ） . . A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2. 關(guān)于x的方程的根為x=1，則a應(yīng)取值( ) A.1B.3 C.1D.33.方程的根是（ ） A.=1 B.=-1 C.= D.=24.那么的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得結(jié)果正確的是（ ）A. 去分母得，；B.，去分母得，；C.，去分母得，；D. 去分母得，2；6. 關(guān)于的分式方程，下列說(shuō)法正確的是（ ）A方程的解是B時(shí)，方程的解是正數(shù) C時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)D無(wú)法確定7. .趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下面所列方程中，正確的是( )A.=14 B. =14 C.=14 D. =18.若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值是（ ） A.3 B.2 C.1 D.-19.若方程那么數(shù)A、B的值為（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 10.如果那么（ ） A.1- B. C. D.二、填空題（每小題3分，共30分）除武裝 11. 滿(mǎn)足方程：的x的值是_.12. 當(dāng)x=_時(shí)，分式的值等于.13.分式方程的增根是 .14. 一汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛v1千米，t小時(shí)可到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛v2千米，那么可提前到達(dá)_小時(shí).15. 農(nóng)機(jī)廠(chǎng)職工到距工廠(chǎng)15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)先走40分鐘后，其余人乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)速度為自行車(chē)速度的3倍，若設(shè)自行車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為 .16.已知?jiǎng)t .17. 時(shí)，關(guān)于的方程的解為零.18.飛機(jī)從A到B的速度是，返回的速度是，往返一次的平均速度是 .19.當(dāng) 時(shí)，關(guān)于的方程有增根.20. 某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路x m，則根據(jù)題意可得方程 .三、解答題（共5大題，共60分）21. .解下列方程(1) (2) （3）22. 有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過(guò)規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？23.在一次軍事演習(xí)中，紅方裝甲部隊(duì)按原計(jì)劃從A處向距離150的B地的藍(lán)方一支部隊(duì)直接發(fā)起進(jìn)攻，但為了迷惑藍(lán)方，紅方先向藍(lán)方另一支部隊(duì)所在的C地前進(jìn)，當(dāng)藍(lán)方在B 地的部隊(duì)向 C地增援后，紅方在到達(dá)D地后突然轉(zhuǎn)向B地進(jìn)發(fā)。一舉拿下了B地，這樣紅方比原計(jì)劃多行進(jìn)90，而且實(shí)際進(jìn)度每小時(shí)比原計(jì)劃增加10，正好比原計(jì)劃晚1小時(shí)達(dá)到B地，試求紅方裝甲部隊(duì)的實(shí)際行進(jìn)速度.（由于實(shí)際地形條件的限制，速度不能超過(guò)每小時(shí)50）24.小蘭的媽媽在供銷(xiāo)大廈用12.50元買(mǎi)了若干瓶酸奶，但她在百貨商場(chǎng)食品自選室內(nèi)發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷(xiāo)大廈每瓶便宜0.2元錢(qián)，因此，當(dāng)?shù)诙钨I(mǎi)酸奶時(shí)，便到百貨商場(chǎng)去買(mǎi)，結(jié)果用去18.40元錢(qián)，買(mǎi)的瓶數(shù)比第一次買(mǎi)的瓶數(shù)多倍，問(wèn)她第一次在供銷(xiāo)大廈買(mǎi)了幾瓶酸奶？八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式復(fù)習(xí)學(xué)案（1）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 姓名： 1、 掌握分式的定義、分式有意義的條件、分式的值為0的條件及分式的基本性質(zhì)；2、 掌握0指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、 分式的基礎(chǔ)知識(shí)； 2、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；三、課前自讀：一）知識(shí)歸納與梳理：1、分式的定義： ；2、分式有意義的條件： ；3、分式的值為0的條件： ；4、分式的符號(hào)法則：分子、分母和分式本身，任意改變 地方的符號(hào)，分式的值 。換句話(huà)說(shuō)：分子的符號(hào)或者分母的符號(hào)可以提到 去；請(qǐng)?zhí)貏e注意：分子改變符號(hào)，是整個(gè)分子全部改變符號(hào)，分母也是一樣。5、0次冪等于 ；0的0次冪 ；6、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的處理口訣： ， ；即 （a0）；7、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) ；即 ；同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) ；即 ；（a0）冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) ；即 ；積的乘方，等于 ；即 ；分式的乘方，等于 ；即 （a0）；二）例題分析：例1、下列分式中，x取何值時(shí)分是有意義？； ； ；引導(dǎo)分析：分式在什么情況下有意義？例2、下列式子中，分式有（ ）（填序號(hào)即可）；例3、不改變分式的值，將分式、的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)整 例4、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式，的值都是0？引導(dǎo)分析：分式的值為0的條件是怎樣的？解：分式的值是0， ， 。但是當(dāng)x= 時(shí)，代入分母得 ， ；故：當(dāng)x= 時(shí)，分式的值為0.例5、計(jì)算：= ； ；三）課堂檢測(cè)當(dāng)x= 時(shí)，分式的值為0；當(dāng)x 時(shí)，分式有意義；當(dāng)y 時(shí)，分式無(wú)意義；不改變分式的值，將分式中分子、分母最高次項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?。A）； B）； C）。 ； = ；八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式復(fù)習(xí)學(xué)案2一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 姓名： 1、 靈活運(yùn)用分式的符號(hào)法則，熟練地進(jìn)行分式的運(yùn)算；2、 會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，并會(huì)驗(yàn)根；以及分式方程的應(yīng)用。二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、 分式的四則混合運(yùn)算；2、 解分式方程以及分式方程的應(yīng)用；三、課前知識(shí)梳理：分式方程： 的方程；解分式方程的思路：去分母，化分式方程為 ；解分式方程的關(guān)鍵：方程兩邊同乘以 ；解分式方程易錯(cuò)處：分式方程一定要驗(yàn)根！切記。四、例題講解例1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=。點(diǎn)撥：本題可以看作兩個(gè)分式與三個(gè)整式的和，也可以看作是兩個(gè)分式與一個(gè)整式的和。通分時(shí)，整式看作是分母為的分式，分?jǐn)?shù)線(xiàn)起著括號(hào)的作用，應(yīng)該是，小心！解：原式= 練習(xí)：化簡(jiǎn)：； 例3、解方程： 【練習(xí)】解方程：；本題轉(zhuǎn)化為整式方程后一定要檢驗(yàn)！ 解：解：兩邊同乘以 ，得 解之得 檢驗(yàn)：把t= 代入 ， 。例4、當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程有增根？點(diǎn)撥：先把分式方程去掉分母轉(zhuǎn)化成整式方程，化簡(jiǎn)整式方程。因?yàn)樵匠逃性龈?，那么這個(gè)增根就會(huì)使分母等于0，故得到增根，代入化簡(jiǎn)后的整式方程，從而得到m的值。解：原方程可化為 ；兩邊同乘以 ，得 ；整理得 。關(guān)于x的方程有增根x= 或者x= ；當(dāng)x= 時(shí)，代入 ，解得m= ；當(dāng)x= 時(shí)，代入 ，解得m= 。當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的方程有增根。例6、市政公司承建一條6000米長(zhǎng)的防洪大堤，修了30天后，氣象部門(mén)通知汛期將提前到達(dá)，公司增派人手搶建大堤，工效比原來(lái)提高20%，工程恰好比原計(jì)劃提前5天完工。求該公司實(shí)際修建防洪大堤的天數(shù)。解：五、當(dāng)堂檢測(cè)：，其中； ，其中；解：原式= 解：原式= 若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是 ；如果關(guān)于x的方程有增根，則a的值是 。A、B兩地相距80Km，甲騎摩托車(chē)從A地出發(fā)1小時(shí)后，乙也從A地出發(fā)乘小車(chē)前往B地。因?yàn)樾≤?chē)速度是摩托車(chē)速度的1.5倍，故乙比甲還早20分鐘到達(dá)B地。求甲、乙二人的速度。八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)題（第十五章 分式）一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列式子是分式的是（ ）A B C D2下列各式計(jì)算正確的是（ ）A B C D3下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ）A B