九年級數(shù)學(xué)下冊2_5_3切線長定理教學(xué)課件新版湘教版

2 5 3切線長定理 合作探究 課堂小結(jié) 隨堂訓(xùn)練 情景引入 有一天 同學(xué)們?nèi)ネ趵蠋熂易隹?王老師正在洗鍋 就問 誰能測出這個鍋蓋的半徑 就可以得到一根雪糕 同學(xué)們都躍躍欲試 但老師家里只有一個曲尺 到底誰能得到這根雪糕呢 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)A B分別為 O與PA PB的切點 連結(jié)OB OA 則四邊形OBAP是正方形 所以 圓的半徑為A點或B點的刻度 PA PB 情景引入 探究切線長的概念與切線長定理 一 問題導(dǎo)學(xué)1 如圖 AB切 O于B AO BC A 30 則 1 ABO BOE 2 BD BE EC BOC 2 畫一畫 再折一折 1 過 O外一點P畫 O的切線 你能畫幾條 2 畫好后 沿直線OP對折 你能發(fā)現(xiàn)什么 證明你的發(fā)現(xiàn) 并用一句話概括出來 3 連接AB OP與AB有怎樣的關(guān)系 你又能得出什么結(jié)論 概念 經(jīng)過圓外一點作圓的切線 這點和切點之間的線段的長 叫做這點到圓的切線長 如 線段AB的長就叫點A到 O的切線長 合作探究 A B P O 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線 它們的切線長相等 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 垂直平分切點所成的弦 平分切點所成的兩弧 幾何應(yīng)用 PA切 O于A PB切 O于B PA PB APO BPOOP ABOP平分AB 知識點一切線長定義過圓外一點作圓的切線 這點和的線段的長 叫做這點到圓的切線長 知識點二切線長定理從圓外一點可以引圓的兩條切線 它們的相等 這一點和圓心的連線平分 垂直平分切點所成的 平分切點所成的兩 知識點三三角形的內(nèi)切圓1 與三角形叫做三角形的內(nèi)切圓 2 三角形的叫三角形的內(nèi)心 三角形的內(nèi)心是三角形三條的交點 3 內(nèi)心性質(zhì) 三角形的內(nèi)心到三角形的距離相等 歸納 例題學(xué)習(xí) 例1如圖 PA PB是 O的切線 A B為切點 Q為AB上一點 過點Q作 O的切線 交PA PB點E F 已知PA 12cm P 70 求 1 PEF的周長 2 EOF的度數(shù) 例2如圖 ABC的內(nèi)切圓 O與BC CA AB分別相切于點D E F 且AB 9cm BC 14cm CA 13cm 求AF BD CE的長 例3如圖所示 已知在 ABC中 B 90 O是AB上一點 以O(shè)為圓心 OB為半徑的圓與AB交于E 與AC相切于點D 求證 DE OC 歸納 在解決有關(guān)圓的切線長問題時 往往需要構(gòu)建基本圖形 常見的做法有 1 分別連接圓心和切點 2 連接兩切點 3 連接圓心和兩切線交點 課堂小結(jié) 1 如圖1 PA PB分別切圓O于A B兩點 APB 30 則 ACB A 60 B 75 C 105 D 120 2 如圖2 PA PB分別切 O于A B 并與 O的切線 分別相交于C D 已知PA 7cm 則 PCD的周長等于 3 如圖3