4利用軸對稱進行設計

第五章生活中的軸對稱 2探索軸對稱的性質靖遠六中金令鵬 復習引入 軸對稱圖形 如果一個圖形沿某條直線對折后 直線兩旁的部分能夠完全重合 那么這個圖形叫做軸對稱圖形 這條直線叫這個圖形的對稱軸 軸對稱 對于兩個圖形 把一個圖形沿著某一條直線對折 如果它能夠與另一個圖形完全重合 那么就說這兩個圖形成軸對稱 這條直線就是對稱軸 觀察動畫后回答1 動畫 1 中的兩個三角形有什么關系 2 動畫 2 中的三角形是個什么圖形 1 2 探索發(fā)現(xiàn) 如圖 將一張長方形形的紙對折 然后用筆尖扎出 14 這個數(shù)字 將紙打開后鋪平 1 兩個 14 有什么關系 打開 2 設折痕所在直線為l 連結點E和E 的線段和l有什么關系 點F和F 呢 3 線段AB與A B CD與C D 有什么關系 4 1與 2有什么關系 3與 4呢 做一做 右圖是一個軸對稱圖形 1 你能找出它的對稱軸嗎 2 連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關系 連接點B與點B1的線段呢 A A1 3 線段AD與線段A1D1有什么關系 線段BC與B1C1呢 為什么 4 1與 2有什么關系 3與 4呢 說說你的理由 綜合以上問題 你能得到什么結論 軸對稱的性質 1 對應點所連的線段被對稱軸垂直平分2 對應線段相等 對應角相等 對稱軸 AB CD BE CE B C 鞏固新知 3 兩個圖形關于某直線對稱 對稱點一定 A 這直線的兩旁B 這直線的同旁C 這直線上D 這直線兩旁或這直線上 D 4 軸對稱圖形沿對稱軸對折后 對稱軸兩旁的部分 A 完全重合B 不完全重合C 兩者都有 A 5 下面說法中正確的是 設 關于直線MN對稱 則AB垂直平分MN 如果 ABC DEF 則一定存在一條直線MN 使 ABC與 DEF關于MN對稱 C 如果一個三角形是軸對稱圖形 且對稱軸不止一條 則它是等邊三角形 兩個圖形關于MN對稱 則這兩個圖形分別在MN的兩側 6 已知互不平行的兩條線段AB CD關于直線l對稱 AB CD所在直線交于點P 下列結論中 AB CD 點P在直線l上 若A C是對稱點 則l垂直平分線段AC 若B D是對稱點 則PB PD 其中正確的結論有 D A 1個B 2個C 3個D 4個 7 若直角三角形是軸對稱圖形 則它的三個內角的度數(shù)分別為 45 45 90 1 如圖 已知點A B直線MN同側兩點 點A1 A關于直線MN對稱 連接A1B交直線MN于點P 連接AP 1 若A1B 5cm 則AP BP的長為 5cm 能力拓展 2 若P1為直線MN上任意一點 不與P重合 連結AP1 BP1 試說明AP1 BP1 AP BP A1 3 某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內張家村A和李家村B的飲水問題 決定在河MN邊打開一個缺口P將河水引入到張家村A和李家村B 為了節(jié)約資金 使修建的水渠最短 應將缺口P修建在哪里 請你利用所學知識解決這一問題 并用紅色線段畫出水渠 A B M 2 如圖 已知點 是 AOB內任意一點 點 1 關于OA對稱 點 2 關于OB對稱 連接P1P2 分別交OA OB于C D 連接PC PD 若P1P2 10cm 則 PCD的周長為 10cm 3 如圖 ABC與 DEF關于直線L成軸對稱 請寫出其中相等的線段 如果 ABC的面積為6cm 且DE 3cm 求 ABC中AB邊上的高h 隨堂小結 通過這堂課的學習 你掌握了軸對稱的哪些性質 1 對應點所連的線段被對稱軸垂直平