高中數(shù)學(xué) 1．4．4《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件課件（新人教B教必修4）.ppt

新課標(biāo)人教版課件系列 高中數(shù)學(xué) 必修4 1 4 4 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1 理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法 2 理解并掌握正切函數(shù)教學(xué)重點(diǎn) 掌握正切函數(shù)圖象作法和性質(zhì) 一 引入 如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢 用正切線作正切函數(shù)y tanx的圖象 4 10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 問題1 正切函數(shù)是否為周期函數(shù) 是周期函數(shù) 是它的一個周期 我們先來作一個周期內(nèi)的圖象 想一想 先作哪個區(qū)間上的圖象好呢 利用正切線畫出函數(shù) 的圖像 為什么 二 探究用正切線作正切函數(shù)圖象 4 10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 4 10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 問題2 如何利用正切線畫出函數(shù) 的圖像 作法 1 等分 2 作正切線 3 平移 4 連線 把單位圓右半圓分成8等份 利用正切線畫出函數(shù) 的圖像 正切曲線 0 是由通過點(diǎn)且與y軸相互平行的直線隔開的無窮多支曲線組成 4 10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 定義域 值域 周期性 奇偶性 在每一個開區(qū)間 內(nèi)都是增函數(shù) 正切函數(shù)圖像 奇函數(shù) 圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 r 單調(diào)性 6 漸近線方程 7 對稱中心 漸進(jìn)線 性質(zhì) 漸進(jìn)線 1 正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎 為什么 2 正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù) 為什么 問題 在每一個開區(qū)間 內(nèi)都是增函數(shù) 問題討論 a是奇函數(shù)b在整個定義域上是增函數(shù)c在定義域內(nèi)無最大值和最小值d平行于軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等 1 關(guān)于正切函數(shù) 下列判斷不正確的是 函數(shù)的一個對稱中心是 a b c d 基礎(chǔ)練習(xí) b c 例1 比較下列每組數(shù)的大小 例題分析 解 1 2 說明 比較兩個正切值大小 關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng) tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi) 再利用y tanx的單調(diào)遞增性解決 例題分析 解 值域 r 例2 求函數(shù)y tan3x的定義域 值域 單調(diào)增區(qū)間 反饋演練 求函數(shù)的周期 這說明自變量x 至少要增加 函數(shù)的值才能重復(fù)取得 所以函數(shù)的周期是 例 反饋練習(xí) 求下列函數(shù)的周期 例題分析 解 解 解法1 解法2 例題分析 例 解 解法1 解法2 例 例題分析 反饋演練 答案 1 2 3 求函數(shù)的定義域 值域 并指出它的單調(diào)性 奇偶性和周期性 提高練習(xí) 答案 1 已知則 a a b cb c b ac b c ad b a c 補(bǔ)充練習(xí) a b c d 以上都不對 c c 四 小結(jié) 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 性質(zhì) 定義域 奇偶性 在每一個開區(qū)間 內(nèi)都