高中數(shù)學(xué)：3.4互斥事件（第一課時）課件 蘇教版必修3.ppt

問題情境 問題1 體育考試的成績分為四個等級 優(yōu) 良 中 不及格 某班50名學(xué)生參加了體育考試 結(jié)果如下 從這個班任意抽取一位同學(xué) 這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)的概率是多少 這位同學(xué)的體育成績?yōu)榱嫉母怕适嵌嗌?這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)或良的概率是多少 問題2 由1 2 3 4 5 6六個數(shù)字中任取一個數(shù)字 它是2的倍數(shù)的概率為多少 它是3的倍數(shù)的概率為多少 它是2或3的倍數(shù)的概率為多少 對比問題1和問題2的異同 談?wù)勀愕目捶?問題1 體育考試的成績分為四個等級 優(yōu) 良 中 不及格 某班50名學(xué)生參加了體育考試 結(jié)果如下 從這個班任意抽取一位同學(xué) 這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)的概率是多少 這位同學(xué)的體育成績?yōu)榱嫉母怕适嵌嗌?這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)或良的概率是多少 兩個事件不能同時發(fā)生 問題2 由1 2 3 4 5 6六個數(shù)字中任取一個數(shù)字 它是2的倍數(shù)的概率為多少 它是3的倍數(shù)的概率為多少 它是2或3的倍數(shù)的概率為多少 兩個事件可能同時發(fā)生 3 3互斥事件 第1課時 不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件 一副牌共54張 去掉王共有52張 任意抽取一張牌 事件a 抽取一張牌 得到紅桃 事件b 抽取一張牌 得到黑桃 事件c 抽取一張牌 得到方片 事件d 抽取一張牌 得到梅花 問題3 研究下列問題中 各個事件間是否為互斥事件 一般地 如果事件中的任何兩個都是互斥的 那么就說事件彼此互斥 從裝有4只紅球 4只白球的黑袋中任意取出3只球 記事件a 取出3只紅球 記事件b 取出2只紅球和1只白球 記事件c 取出1只紅球和2只白球 記事件d 取出3只球中至少有1只白球 指出上列事件中哪些是互斥事件 哪些不是 試一試 數(shù)學(xué)理論 互斥事件 不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件 彼此互斥 一般地 如果事件a1 a2 an中的任何兩個都是互斥的 那么就說事件a1 a2 an彼此互斥 事件a b 事件a b有一個發(fā)生 a b為互斥事件 則p a b p a p b 事件a1 a2 an 事件a1 a2 an有一個發(fā)生 a1 a2 an彼此互斥 則p a1 a2 an p a1 p a2 p an 互斥事件一定不能同時發(fā)生 那么是否可以同時不發(fā)生 舉例說明 對立事件 必有一個發(fā)生的互斥事件 事件a的對立事件記為事件 對立事件是互斥事件的特殊情形 試說明這種特殊性的表現(xiàn) p a p p a 1 舉出對立事件的實例 對立事件必互斥 互斥事件不一定對立 數(shù)學(xué)運用 判別下列每對事件是不是互斥事件 如果是 再判別它們是不是對立事件 從一堆產(chǎn)品 其中正品與次品都多于2個 中任取2件 其中 1 恰有1件次品和恰有2件正品 2 至少有1件次品和全是次品 3 至少有1件正品和至少有1件次品 4 至少有1件次品和全是正品 答案 互斥但不對立 不互斥 不互斥 互斥對立 問題 例3從裝有4只紅球 4只白球的黑袋中任意取出3只球 記事件a 取出3只紅球 記事件b 取出2只紅球和1只白球 記事件c 取出1只紅球和2只白球 記事件d 取出3只球中至少有1只白球 指出上列事件中哪些是對立事件 試問事件指什么 試問事件指什么 例4有10名學(xué)生 其中4名男生 6名女生 從中任選2名 求恰好是2名男生或2名女生的概率 解 記 從中任選2名 恰好是2名男生 為事件a 從中任選2名 恰好是2名女生 為事件b 則事件a與事件b為互斥事件 且 從中任選2名 恰好是2名男生或2名女生 為事件a b 答 從中任選2名 恰好是2名男生或2名女生的概率為7 15 練一練 課本p108練習(xí)1 3 回顧小結(jié) 一 本節(jié)課主要應(yīng)掌握如下知識 互斥事件 對立事件的概念及它們的關(guān)系 n個彼此互斥事件的概率公式 對立事件的概率之和等于1 即 回顧小結(jié) 二 在求某些復(fù)雜事件 如