大一上學(xué)期(第一學(xué)期)高數(shù)期末考試題及答案.doc_第1頁
大一上學(xué)期(第一學(xué)期)高數(shù)期末考試題及答案.doc_第2頁
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高等數(shù)學(xué)I （大一第一學(xué)期期末考試題及答案）1. 當(dāng)時(shí)，都是無窮小，則當(dāng)時(shí)（ D ）不一定是無窮小. (A)(B) (C)(D) 2. 極限的值是（ C ）.（A） 1（B） e （C） （D） 3. 在處連續(xù)，則a =（ D ）.（A） 1 （B） 0 （C） e （D） 4. 設(shè)在點(diǎn)處可導(dǎo)，那么（ A ）.（A） （B） (C) （D） 二、填空題（本大題有4小題，每小題4分，共16分）5. 極限的值是 .6. 由確定函數(shù)y(x)，則導(dǎo)函數(shù) .7. 直線過點(diǎn)且與兩平面都平行，則直線的方程為 .8. 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 （，0）和（1，+ ） .三、解答題（本大題有4小題，每小題8分，共32分）9. 計(jì)算極限.解：10. 設(shè)在a，b上連續(xù)，且，試求出。解： 11. 求 解：四、解答題（本大題有4小題，每小題8分，共32分）12. 求 . 13. 求函數(shù) 的極值與拐點(diǎn).解：函數(shù)的定義域（，+） 令得 x 1 = 1, x 2 = -1 x 1 = 1是極大值點(diǎn)，x 2 = -1是極小值點(diǎn)極大值，極小值令得 x 3 = 0, x 4 = , x 5 = -x(-,-)(-,0)(0, )(,+)+故拐點(diǎn)（-，-），（0，0）（，）14. 求由曲線與所圍成的平面圖形的面積. 15. 設(shè)拋物線上有兩點(diǎn)，在弧A B上，求一點(diǎn)使的面積最大.六、證明題（本大題4分）16. 設(shè)，試證.證明：設(shè)，因此在（0，+）內(nèi)遞減。在（0，+）內(nèi)

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