[蘇教版]必修3統(tǒng)計課件——系統(tǒng)抽樣.ppt

相傳古印度國王舍罕要褒獎他聰明能干的宰相達依爾 國際象棋的發(fā)明者 問他需要什么 達依爾說 國王 只要在國際象棋的棋盤第一格子放一粒麥子 第二格子放兩粒麥子 第三格子放四粒麥子 以后按比例每一格加一倍 一直放到第64格 我就感激不盡 其他什么也不要 國王想 這有多少 還不容易 讓人扛來一袋小麥 但不到一會兒全沒了 再扛一袋很快又沒了 結(jié)果全印度的糧食都用完了也不夠 國王很奇怪 怎么也算不清這筆帳 一個國際象棋棋盤一共能放多少小麥粒 試用偽代碼表示算法 探究 四星評估小組為了了解高一年級學生對教師教學的意見 打算從高一17個班 每班50人 共850名學生中抽取85名進行調(diào)查 用簡單隨機抽樣獲取樣本方便嗎 你能否設計其他抽取樣本的方法 系統(tǒng)抽樣 一 系統(tǒng)抽樣的定義 將總體平均分成幾部分 然后按照一定的規(guī)則 從每一部分抽取一個個體作為樣本 這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣 說明 由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證 1 當總體容量n較大時 采用系統(tǒng)抽樣 2 將總體平均分成幾部分指的是將總體分段 分段的間隔要求相等 因此 系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣 3 一定的規(guī)則通常指的是 在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號 在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號 二 從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本 用系統(tǒng)抽樣的一般步驟為 1 將總體中的n個個體編號 有時可直接利用個體自身所帶的號碼 如學號 準考證號 門牌號等 2 將編號按間隔k分段 k n 3 在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號l l n l k 4 按照一定的規(guī)則抽取樣本 通常是將起始編號l加上間隔k得到第2個個體編號l k 再加上k得到第3個個體編號l 2k 這樣繼續(xù)下去 直到獲取整個樣本 練習 我校有800名學生參加英語單詞競賽 為了解考試成績 現(xiàn)打算從中抽取一個容量為40的樣本 如何抽取 804 說明 1 分段間隔的確定 當是整數(shù)時 取k 當不是整數(shù)時 可以先從總體中隨機地剔除幾個個體 使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除 通常取k 2 從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出 系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決 從而把復雜問題簡單化 體現(xiàn)了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想 思考 1下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 a 從標有1 15號的15個小球中任選3個作為樣本 按從小號到大號排序 隨機確定起點i 以后為i 5 i 10 超過15則從1再數(shù)起 號入樣 b 工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品 用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前 檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗 c 搞某一市場調(diào)查 規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問 直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 d 電影院調(diào)查觀眾的某一指標 通知每排 每排人數(shù)相等 座位號為14的觀眾留下來座談 c 2 從編號為1 50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗 若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法 則所選取5枚導彈的編號可能是 a 5 10 15 20 25b 3 13 23 33 43c 1 2 3 4 5d 2 4 6 16 32 b 3 從2005個編號中抽取20個號碼入樣 采用系統(tǒng)抽樣的方法 則抽樣的間隔為 a 99b 99 5c 100d 100 5 c 4 某小禮堂有25排座位 每排20個座位 一次心理學講座 禮堂中坐滿了學生 會后為了了解有關(guān)情況 留下座位號是15的所有25名學生進行測試 這里運用的是抽樣方法 系統(tǒng) 5 從2004名學生中選取50名組成參觀團 若采用下面的方法選取 先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除4人 剩下的2000個再按系統(tǒng)抽樣的方法進行 則每人入選的機會 a 不全相等b 均不相等c 都相等d 無法確定 c 系統(tǒng)抽樣 088 188 288 388 488 588 688 788 888 988 6 在1000個有機會中獎的號碼 編號為000 999 中 在公證部門的監(jiān)督下 按隨機抽取的方法確定最后兩位數(shù)為88的號碼為中獎號碼 這是運用那種抽樣方法確定中獎號碼的 依次寫出這10個中獎號碼 63 7 2004年福建省高考卷 一個總體中有100個個體 隨機編號為0 1 2 99 依編號順序平均分成10個小組 組號分別為1 2 3 10 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本 規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m 那么在第k組抽取的號碼個位數(shù)字與m k的個位數(shù)字相同 若m 6 則在第7組中抽取的號碼是 m k 62 若第7組中抽取的號碼是60 則m 3 兩種抽樣方法比較 系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣比較 有何優(yōu) 缺點 點評 1 系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施 可節(jié)約抽樣成本 2 系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣 3 系統(tǒng)抽樣的效果會受個體編號的影響 而簡單隨機抽樣的效果不受個體編號的影響 系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān) 而簡單隨機抽樣所得