七年級數(shù)學(xué)下第九章 從面積到乘法公式 教案課件試題包蘇教版第4節(jié) 乘法公式（1）.ppt

第4節(jié)乘法公式 第1課時 一 教學(xué)目標 1 知識與技能 理解并掌握完全平方公式 并能熟練地運用公式進行計算 2 過程與方法 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程 理解它們的幾何背景 進一步發(fā)展學(xué)生的推理能力 3 情感態(tài)度與價值觀 在探索過程中 引導(dǎo)學(xué)生感受轉(zhuǎn)緩和歸納的思想方法 培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn) 克服困難的意志 樹立戰(zhàn)勝困難的自信心 二 教學(xué)重點 難點 重點 能夠熟練掌握完全平方公式難點 正確運用完全平方公式進行計算三 設(shè)計思路 本節(jié)設(shè)計用不同方法計算邊長為 a b 的正方形面積 使學(xué)生直觀地得出完全平方公式 再從代數(shù)運算的角度推導(dǎo)并確認完全平方公式 四 教學(xué)過程 9 4乘法公式 一 如果把它們看成2個小長方形和2個小正方形 那么它們的面積可分別表示為 ab ab a2 b a b a a a b2 創(chuàng)設(shè)情境 b a a b a a 如果把它看成一個大正方形 那么它的邊長為 面積可表示為 a b 2 a b b a a 如果把它看成一個大正方形 那么它的面積為 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 如果把它看成是由2個小長方形和2個小正方形組成 那么它的面積為 a2 2ab b2 a2 2ab b2 根據(jù)多項式乘多項式法則 a2 ab ba b2 根據(jù)合并同類項法則 a b 2 你知道 a b 2結(jié)果嗎 a b a b 解法一 a b 2 a b a b a2 2ab b2 解法二 a b 2 a b 2 a2 2 a b b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 你能說出這兩個公式的特點嗎 你能用語言敘述完全平方公式嗎 兩個數(shù)的和 差 的平方等于這兩個數(shù)的平方和與它們的積的2倍的和 差 差 差 特點 1 兩個公式的左邊都是一個二項式的平方 二者僅差一個 符號 不同 2 公式的右邊都是二次三項式 其中兩項是公式左邊二項式中每一項的平方 簡稱 平方項 中間一項是左邊二項式中兩項乘積的2倍 二者僅差一個 符號 不同 簡稱 2倍之積項 首平方 尾平方 首尾之積2倍加減在中央 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 例1用完全平方公式計算 2 7y 2 想一想 例1用完全平方公式計算 2 2x 7y 2 想一想 例1用完全平方公式計算 3 2x 7y 2 想一想 例1用完全平方公式計算 4 2x 7y 2 想一想 2x 7y 2與 2x 7y 2相等嗎 計算 a b c 2 書65頁1 2 3 4 a b c 2 例2用簡便的方法計算9982 解 9982 1000 2 2 10002 2 1000 2 22 1000000 4000 4 996004 這節(jié)課 我的收獲是 小結(jié)與回顧 1 掌握完