數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)的復(fù)習(xí).doc

自貢市2016年德育骨干班異校公開課教案【地 點】大安區(qū)三多寨初級中學(xué)【授 課 者】 曾 俊 松 【教學(xué)內(nèi)容】 二次函數(shù)的復(fù)習(xí) 【時 間】2016年10月20日教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)二次函數(shù)授課教師曾俊松教學(xué)方法引導(dǎo)探究法、合作交流法課時1課時教學(xué)目標(biāo)一、認(rèn)知與技能（1）能結(jié)合實例說出二次函數(shù)的意義。（2）能寫出實際問題中的二次函數(shù)的關(guān)系式，會畫出它的圖象，說出它的性質(zhì)。（3）掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律。（4）會通過配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)和最值。（5）會用待定系數(shù)法靈活求出二次函數(shù)關(guān)系式。（6）熟悉二次函數(shù)與一元二次方程及方程組的關(guān)系。（7）會用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際生活中的問題二、過程與方法（1）通過利用二次函數(shù)解決實際問題的過程，使學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力得到發(fā)展，體會數(shù)形結(jié)合思想，體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（2）通過制作函數(shù)圖像解決實際問題的活動，使學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，進一步發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。三、情感態(tài)度價值觀（1）通過利用二次函數(shù)解決實際問題的過程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功體驗，建立自信心，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。（2）通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。教學(xué)重點能寫出實際問題中的二次函數(shù)的關(guān)系式，會畫出它的圖象，說出它的性質(zhì)。會通過配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)和最值教學(xué)難點會通過配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)和最值會用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際生活中的問題教具準(zhǔn)備投影儀課型復(fù)習(xí)課教學(xué)過程設(shè)計意圖教師活動學(xué)生活動放松心情，讓學(xué)生在一個良好的狀態(tài)下學(xué)習(xí)。一、課前放松教師播放歌曲陽光總在風(fēng)雨后學(xué)生聽音樂。設(shè)計意圖教師活動學(xué)生活動點明本課所論問題的重點及中心，盡可能使學(xué)生心中有數(shù)、一目了然的。提升對定義的認(rèn)識，熟悉考試的題型。通過截然不同的圖讓學(xué)生認(rèn)識到：a 決定開口方向，c決定與y軸交點位置，b2 - 4ac決定與x軸交點個數(shù)，a,b結(jié)合決定對稱軸。讓學(xué)生看圖判斷中體會數(shù)形結(jié)合思想。二、導(dǎo)入前面我們復(fù)習(xí)了一次函數(shù)，今天我們來復(fù)習(xí)二次函數(shù)，進一步來認(rèn)識二次函數(shù)中的“一個定義”、“兩個關(guān)系”和“三個表達式”。三、復(fù)習(xí)知識點一：二次函數(shù)的定義1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).2.定義要點:(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且a0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項.做一做:1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?2. 函數(shù)y=（k-）x是二次函數(shù)，則k= 。四、復(fù)習(xí)知識點二：拋物線與a，b ，c1. 圖見課件,拋物線y=ax+bx+c,請判斷下列各式的符號：a 0; c 0; b- 4ac 0; b 0;2.如圖1（圖見課件）所示，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像開口向上，圖像經(jīng)過點（1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸. 第（1）問：給出四個結(jié)論：a0；b0;c0；a+b+c=0，其中正確的結(jié)論的序號是 .第（2）問：給出四個結(jié)論：abc0; a+c=1;a1.其中正確的結(jié)論的序號是_. 學(xué)生思考“一個定義”、“兩個關(guān)系”、“三個表達式”具體指的什么？抽學(xué)生回答二次函數(shù)的定義。學(xué)生深入學(xué)習(xí)二次函數(shù)的定義后，學(xué)生一齊回答那些是二次函數(shù)。不是二次函數(shù)的，說明不符合的理由。讓學(xué)生計算后，抽學(xué)生回答。學(xué)生在老師指導(dǎo)下回答。學(xué)生看圖，依據(jù)不同圖來判斷式子符號?！白鲆蛔觥钡?小題讓就近的四位學(xué)生討論后完成。設(shè)計意圖教師活動學(xué)生活動考查二次函數(shù)圖像平移知識點，二次函數(shù)圖像平移實質(zhì)上就是點的平移。體驗數(shù)形結(jié)合。讓學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)解析式的求法。通過建立直角坐標(biāo)系求函數(shù)的解析式提高學(xué)生分析問題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷“解決問題的過程”，獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)生的研究精神。培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。五、復(fù)習(xí)知識點三：拋物線的平移 二次函數(shù)y=ax、y=a（x+m）、y=a（x+m）+k的平移規(guī)律：m決定左右平移，k 決定上下平移。口訣：左右平移在括號，上下平移在末梢；左上“+”，右下“-”。拋物線Y=（x-4）+5是由哪條拋物線經(jīng)怎樣平移得到？做一做:1、(09年上海市)將拋物線y= x-2向上平移一個單位后，得到新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是 （ ） 2.（09年鄂州)把拋物線y=ax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=x-3x+5，則a+b+c=_六、復(fù)習(xí)知識點四：會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 求拋物線解析式的三種方法1、已知拋物線上的三點，通常設(shè)解析式為_2、已知拋物線頂點坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)拋物線解析式為_3、已知拋物線與x 軸的兩個交點(x,0)、 (x,0),通常設(shè)解析式為_練習(xí):根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三點；(2)、圖象的頂點(2，3)， 且經(jīng)過點(3，1) ；(3)、圖象經(jīng)過(0，0)， (12，0) ，且最高點 的縱坐標(biāo)是3 。七、學(xué)以致用如圖，有一次,我班某同學(xué)在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05m. 問題1 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；問題2這位同學(xué)身高1.7 m,若在這次跳投中，球在頭頂上方0.25 m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？讓學(xué)生從圖表提煉信息解決問題。抽學(xué)生回答。其他同學(xué)若有不同意見馬上提出來。抽學(xué)生回答。請三位同學(xué)生到黑板上做，其他同學(xué)在下面獨立完成。讓學(xué)生讀懂題意后建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，以便求出拋物線的解析式和跳離地面的高度。設(shè)計意圖教師活動學(xué)生活動讓學(xué)生自己總結(jié)一節(jié)課的收獲，教師進行適當(dāng)?shù)狞c評。真正體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，為今后自主學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，由此達到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。及時反饋學(xué)習(xí)情況。八