考研數(shù)學(xué)二復(fù)習(xí)計(jì)劃.docx

復(fù)習(xí)計(jì)劃一、 基礎(chǔ)階段（6月份之前）全面復(fù)習(xí)、打好基礎(chǔ)熟練掌握基本概念、基本公式、基本方法參考資料：教材（要做上面的例題及練習(xí)題）、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)660題（李永樂王式安主編）書本由薄厚二、 強(qiáng)化階段（6月底10月中旬）把握整體、形成體系總結(jié)歸納：知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、題型、方法參考資料：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書、數(shù)學(xué)歷年真題分類解析（李永樂王式安主編）（做上面的例題、習(xí)題和模擬題）書本由厚薄三、 沖刺階段（11月12月）查缺補(bǔ)漏、實(shí)戰(zhàn)演練參考資料：數(shù)學(xué)全程預(yù)測(cè)100題、李永樂數(shù)學(xué)最后沖刺3+5（李永樂王式安主編）高等數(shù)學(xué)（數(shù)二）第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)一、 函數(shù)1、 函數(shù)的概念（定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域）2、 函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性）3、 復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)（求復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)）4、 基本初等函數(shù)、初等函數(shù)二、 極限1、 極限的概念1） 數(shù)列極限：-N定義（理解）、limnan=A2） 函數(shù)極限：、x02、 極限的性質(zhì)1） 局部有界性（函數(shù)）2） 保號(hào)性3） 有理運(yùn)算性質(zhì)4） 極限值與無窮小的關(guān)系3、 極限存在準(zhǔn)則1) 夾逼準(zhǔn)則2) 單調(diào)有界準(zhǔn)則4、 無窮小量1） 無窮小量的概念2） 無窮小量階的比較3） 常用等價(jià)無窮小4） 等價(jià)無窮小代換的原則5、 無窮大量1） 無窮大量的概念2） 無窮大量與無界量之間的關(guān)系3） 無窮大量與無窮小量之間的關(guān)系三、 連續(xù)1、 連續(xù)的定義（左、右連續(xù)）2、 間斷點(diǎn)及分類1） 第一類間斷點(diǎn)：可去、跳躍2） 第二類間斷點(diǎn)3、 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性、最值性、介值性、零點(diǎn)定理題型：核心求極限1、求極限*2、無窮小量的比較3、討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的類型第二章 一元函數(shù)微分學(xué)一、 導(dǎo)數(shù)與微分的概念1、 導(dǎo)數(shù)的概念（左、右導(dǎo)數(shù)）2、 微分的概念3、 導(dǎo)數(shù)與微分的幾何意義4、 連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系二、 微分法1、 求導(dǎo)公式2、 求導(dǎo)法則（重點(diǎn)）核心有利運(yùn)算法則復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法應(yīng)用隱函數(shù)求導(dǎo)法反函數(shù)求導(dǎo)法參數(shù)方程求導(dǎo)法對(duì)數(shù)求導(dǎo)法高階導(dǎo)數(shù)三、 微分中值定理 （Femat引理）、Role、Lagrange、Cauchy中值定理注意：條件、結(jié)論Taylor（泰勒）公式四、 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1、 LHospital法則2、 單調(diào)性3、 函數(shù)的極值與最值1）、極值的必要條件2）、極值的充分條件4、曲線的凹向、拐點(diǎn) 定義、判定定理5、 漸近線（水平、垂直、斜）6、 曲率與曲率半徑題型：1、導(dǎo)數(shù)定義2、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)3、 求函數(shù)極值、最值，確定曲線凹向、拐點(diǎn)4、 求漸近線5、 方程的根6、 不等式的證明7、 微分中值定理證明題（難點(diǎn)、重點(diǎn)）第三章 一元函數(shù)積分學(xué)一、 不定積分1、 兩個(gè)概念1）、原函數(shù)2）、不定積分2、基本積分公式1）、第一類換元法（湊微分法）2）、第二類換元法3）、分部積分法二、定積分1、定義2、幾何意義3、可積性： 1）、必要條件 2）、充分條件4、性質(zhì)： 1）、不等式 2）、中值定理*5、變上限積分與微分基本定理（必考）6、定積分計(jì)算三、反常積分（概念、計(jì)算（重點(diǎn)）1、無限區(qū)間2、無界函數(shù)四、定積分的應(yīng)用1、幾何應(yīng)用1）、平面與的面積2）、體積3）、曲線弧長(zhǎng)4）、旋轉(zhuǎn)體面積2、物理應(yīng)用 1）、壓力2）、變力做功3）、引力*思想方法：微元法題型：1、不定積分、定積分、反常積分2、 變上限積分3、 定積分的應(yīng)用（幾何）第四章 多元函數(shù)微分學(xué)一、 重極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分（概念、理論）（與一元比較“同”、“異”）1、 重極限2、連續(xù)3、偏導(dǎo)數(shù)4、全微分5、連續(xù)、可微、可導(dǎo)之間的關(guān)系二、偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算1、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法2、隱函數(shù)求導(dǎo)法三、極值與最值1、無條件極值 1）、定義 2）、無條件極值的必要條件 3）、無條件極值的充分條件2、條件極值與Lagrange數(shù)乘法3、最大、最小值考題：1、連續(xù)、可導(dǎo)、可微判定及其關(guān)系（選擇題）2、復(fù)合函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、和全微分的計(jì)算3、隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計(jì)算4、 求極值（無條件/條件）5、求連續(xù)函數(shù)f（x,y）在有界閉區(qū)域D上的最大、最小值6、最大、最小值的應(yīng)用四、二重積分1、定義2、幾何意義3、性質(zhì)4、計(jì)算1）、直角坐標(biāo)系2）、極坐標(biāo)系3）、利用奇偶性4）、對(duì)稱性?？碱}型：1、 二重積分計(jì)算2、 多次積分交換次序或計(jì)算第五章 常微分方程1、 一階方程1）、可分離變量2）、齊次3）、線性2、 三類可降階方程3、 高階線性方程1）、解的結(jié)構(gòu)2）、常系數(shù)齊次、非其次求解（指數(shù)多項(xiàng)式/三角函數(shù)）題型：1、解方程1) 可分離、齊次、線性2) 高階線性常系數(shù)2、微分方程的綜合題3、微分方程應(yīng)用題（幾何）線性代數(shù)（34）行列式、矩陣、向量、*方程組、*特征值、二次型注意區(qū)別：矩陣TT數(shù)TT行列式：考數(shù)字型、*抽象性、|A| =0、應(yīng)用矩陣：考運(yùn)算*伴隨可逆初等矩方*秩第一個(gè)解答題：向量難點(diǎn)證明題、難點(diǎn)表出、相關(guān)重點(diǎn) 秩 、空間數(shù)二不考方程組（重點(diǎn)）* Ax=0 Ax=b有解的