八年級(jí)數(shù)學(xué)探索多邊形的內(nèi)角和課件北師大版.ppt

探索多邊形的內(nèi)角和 復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)檢測 1 三角形的內(nèi)角和是 2 在平面內(nèi) 由若干條不在同一條直線上的線段 組成的封閉圖形叫做多邊形 多邊形的邊 頂點(diǎn) 內(nèi)角 的含義與三角形相同 在多邊形中連接 兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線 3 多邊形有幾條邊就叫做 首尾順次相連 內(nèi)角和 不相鄰 幾邊形 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 探索了解多邊形的內(nèi)角和公式 應(yīng)用公式解決相應(yīng)問題 2 探索多邊形邊數(shù)與其對(duì)角線條數(shù)的關(guān)系 合作探究一 在多邊形中 過一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線有多少條 把多邊形分成多少個(gè)三角形 思考一下 在n邊形中 過一個(gè)頂點(diǎn)所有對(duì)角線有多少條 這些對(duì)角線把這個(gè)n邊形分成了多少個(gè)三角形 重點(diǎn)一 在n邊形中 過一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線有 這些對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成三角形 你知道這是什么地方么 你能從下面兩個(gè)圖片中發(fā)現(xiàn)什么圖形么 觀察下面兩個(gè)圖形 探究二五邊形的內(nèi)角和 自學(xué)文本 自學(xué)課本49頁 2 小明 小亮用不同的方法計(jì)算出了五邊形的內(nèi)角和 1 你知道他們是怎么計(jì)算的么 2 分別用小明和小亮的方法寫出計(jì)算五邊形內(nèi)角和的算式 并計(jì)算出結(jié)果 3 分析兩人探究思路的相同處和不同處 4 還有其他方法么 1 你知道他們是怎么計(jì)算的么 2 算式 小明 小亮 3 分析兩人探究思路的相同處和不同處 4 還有其他方法么 小明 小亮 豐富多彩的探究方法 探究三多邊形內(nèi)角和 按照小明的思路分析 n 5 4 7 4 3 6 3 2 5 內(nèi)角和 分成的三角形 過一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線 邊數(shù) 重點(diǎn)二 n邊形的內(nèi)角和等于 交流學(xué)習(xí) 1 一個(gè)多邊形的邊都相等 它的內(nèi)角一定都相等嗎 2 一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等 它的邊一定都相等嗎 3 有沒有內(nèi)角都相等 邊也都相等的多邊形 想一想 觀察下面多邊形 它們的邊 角有什么特點(diǎn) 在平面內(nèi) 內(nèi)角都相等 邊也都相等的多邊形叫做正多邊形 1 十二邊形的內(nèi)角和是 度 3 過某個(gè)多邊形的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形 這個(gè)多邊形是 邊形 內(nèi)角和是 度 技能遷移與拓展 1800 7 900 2 已知兩個(gè)多邊形的邊數(shù)相差1 那么它們的內(nèi)角和相差 度 180 4 過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 度 10 1440 知識(shí)疏理 重點(diǎn)一 在n邊形中 過一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線有 n 3 條 這些對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成 n 2 個(gè)三角形 重點(diǎn)二 n