數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)形結(jié)合解決一次函數(shù)問題.ppt

數(shù)形結(jié)合解決一次函數(shù)問題 天津市北辰區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)金樹芊 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)數(shù)形結(jié)合解決問題第一課時(shí) 從如圖所示的圖象中 你能想到哪些信息呢 4 2 A B 活動(dòng)1回顧舊知構(gòu)建體系 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減小 y隨x的增大而減小 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線 當(dāng)k 0時(shí) 圖象過一 三象限 y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) 圖象過二 四象限 y隨x的增大而減小 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0 一次函數(shù)y kx b k b是常數(shù) k 0 的圖象和性質(zhì) 正比例函數(shù)y kx k是常數(shù) k 0 的圖象和性質(zhì) b 0 活動(dòng)2辨析舊知解決問題 1 若函數(shù)圖象過原點(diǎn) 則m 2 若函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)為 0 2 則m 3 若函數(shù)圖象經(jīng)過第一 三 四象限 則m取值范圍是 4 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 0 1 且滿足y隨x的增大而增大 則該一次函數(shù)的解析式可以為 寫出一個(gè)即可 1 已知一次函數(shù) 3 1 m 3 y 2x 1 2 下列答案有問題嗎 如果有問題 你認(rèn)為錯(cuò)誤的原因是什么 1 下列函數(shù)中y都是x的一次函數(shù) y 2013x y 8x 13 y kx b y 3x 7 y x 5 2 一次函數(shù)y 2 x 1 1與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 0 1 3 函數(shù)y 0 5x 4與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是8 4 點(diǎn)A 5 m 和B 2 n 都在直線y 3x 2上 則m與n的關(guān)系是n m 0 1 16 問題1求直線AB的解析式 寫出解題過程 活動(dòng)3寫寫畫畫認(rèn)真體會(huì) 問題2觀察圖象 分別說出當(dāng)x滿足什么條件時(shí) y 0 y0 x 4 x 4 x 4 活動(dòng)3寫寫畫畫認(rèn)真體會(huì) 問題3若在平面直角坐標(biāo)系中再加一條直線 則這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系 y 2 x O 4 A B 平行或相交 兩直線平行 k1 k2 且b1 b2 直線上下平移的法則 上加下減 1 C D 練一練 1 函數(shù)y mx 2的圖象平行于直線y 3x 1 則m 2 直線y 2x向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線y 2 x 3 對(duì)嗎 如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正 活動(dòng)3寫寫畫畫認(rèn)真體會(huì) 3 y 2 x O 4 A B 2 1 C D E 問題4 請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中再畫直線 根據(jù)圖象 你能設(shè)計(jì)出哪些題目 請(qǐng)?jiān)诮M里交流 1 活動(dòng)3寫寫畫畫認(rèn)真體會(huì) y 2 x O 4 A B 2 1 C D E 1 1 你能否說出求這兩條直線交點(diǎn)E的坐標(biāo)的方法 3 觀察圖象回答 當(dāng)x分別滿足什么條件時(shí) 1 y1 y2 2 y1y2 2 1 你會(huì)求出圖中哪些三角形的面積 2 你會(huì)求四邊形OAED的面積嗎 試一試 練一練 結(jié)合圖1 得方程組的解為 圖1 2 如圖2 已知函數(shù)y 2x b與函數(shù)y kx 3的圖象將于點(diǎn)P 則不等式kx 3 2x b的解集是 圖2 x 4 甲 乙兩地相距300km 一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地 如圖 線段OA表示貨車離甲地的距離y km 與時(shí)間x h 之間的函數(shù)關(guān)系 折線BCDE表示轎車離甲地的距離y km 與時(shí)間x h 之間的函數(shù)關(guān)系 根據(jù)圖象 解答下列問題 1 轎車在途中停留的時(shí)間是 小時(shí) 2 請(qǐng)你說一說如何求DE OA所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 3 你能指出轎車追上貨車的位置嗎 4 你能求出轎車追上貨車時(shí)所走的路程嗎 貨車 轎車 活動(dòng)五 實(shí)踐應(yīng)用深化舊知 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲和體會(huì) 活動(dòng)六 回顧