數(shù)學人教版九年級下冊相似三角形的判定（二）.docx

相似三角形的判定2教學目的:1、 初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法2、能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題3、在探索三角形相似的判定方法過程中，培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)重點、難點教學重點: 掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。教學難點: （1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似一.創(chuàng)設(shè)情境活動1教師活動:復(fù)習提問：(1) 兩個三角形全等有哪些判定方法？SSS SAS ASA AAS(2) 我們學習過哪些判定三角形相似的方法？定義 、 （預(yù)備定理）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所成的三角形與原來三角形相似。(3) 相似三角形與全等三角形有怎樣的關(guān)系？相似比k=1時，兩個相似三角形全等活動2 提出探討問題：1、如圖，如果要判定ABC與ABC相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？2、可否用類似于判定三角形全等的SSS方法，能否通過一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)的比相等，來判定兩個三角形相似呢？3、(教材P42頁 探究2)任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同學交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。教師活動:帶領(lǐng)學生畫圖探究并取k=1.5；學生活動:學生細心觀察思考,小組討論后回答問題教師活動:（1）提出問題：怎樣證明這個命題是正確的呢？（2）教師帶領(lǐng)學生探求證明方法（已知、求證、證明）如圖27.2-4，在ABC和ABC中，求證ABCABC 師生【歸納】 (板書并朗讀)三角形相似的判定方法1 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個三角形相似 活動3 教師活動:1、提出探討問題：可否用類似于判定三角形全等的SAS方法，能否通過兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等和它們對應(yīng)的夾角相等，來判定兩個三角形相似呢？2、出示(教材P44頁 探究3)學生活動:學生自主畫圖，展開探究活動師生【歸納】 (板書并朗讀)三角形相似的判定方法2 兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似二、例題講解活動4教師活動:教師出示題目，提出問題（教材P44例1）解：略歸納分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，畫草圖，看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中，對于（1）由于是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”，對于（2）給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是通過計算成比例的