高中數學論文“自主探究、學案導學”之“學案”編寫體.doc

高中數學“自主探究、學案導學”之“學案”編寫體例的研究與思考高中數學“自主探究、學案導學”之“學案”編寫體例的研究與思考當前，推進素質教育，發(fā)展創(chuàng)新教育，倡導終身教育已成為現(xiàn)代社會的基本理念。數學的正課時間較之以前有了很大的縮水，學生的課余練習時間少了，面對這一問題，每一名數學教師要努力探索素質教育的新途徑，優(yōu)化課堂教學模式。多年來我積極探索高中數學“自主探究、學案導學”之“學案”教學模式，全面推進教育改革，現(xiàn)將不成熟的編寫體例介紹給大家，供同行們參考并予以指正。一、學海導航學海導航包括學習目標、學習重點、學習難點、教學方法四個環(huán)節(jié)。（一）、學習目標在素質教育觀下的學習目標必須力求使學生在知、能、情的協(xié)調和全面發(fā)展。如知識與技能目標就是要根據大綱的認知要求明確表述本節(jié)課應“知道”什么、“理解”什么、“掌握”什么、“應用”什么等具體目標；過程與方法目標則要求教師不僅要關注學生的識記、閱讀、模仿能力，更要注意培養(yǎng)學生的觀察、思維、自學能力；情感、態(tài)度與價值觀目標即為個性品質目標，它的設置是將培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度和習慣、良好的心理品質和嚴謹的科學態(tài)度提高到一個與掌握知識、發(fā)展能力同樣重要的高度。教師亮出三維目標, 使學生心中有數，進而圍繞學習目標帶著問題積極、主動地參與學習活動。此外，素質教育還特別要求重視提高學生的思想素質，寓德育于課堂教學之中。因此，要求教師在備課時必須認真鉆研教學大綱和考試大綱，充分挖掘教材，廣泛了解學生，建構素質化的學習目標。（二）、學習重點重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點，要緊緊圍繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發(fā)學生加強對重點內容的理解，做到心中有重點，講中出重點，才能使整個一堂課有個靈魂。 （三）、學習難點難點往往是數學中大多數學生不易理解和掌握的知識點。難點和重點有時是一致的，備課時要根據教材內容的廣度、深度和學生的基礎來確定，一定要注重分析，認真研究，抓住關鍵，突破難點。學生對所學的新課通過預習能夠掌握新課的基礎知識并找出重點、 難點，才能做到聽課時的有的放矢。（四）、教學方法在教學中采用教師學生探究學習，學案導學的教學方法，充分體現(xiàn)以學生為主的教學理念。通過創(chuàng)設情境，引導探究，師生交流，最終形成知識，獲得方法，讓學生在活動中體會數學思想，學會學習。二、教學過程 教學過程包括創(chuàng)設情境、新知探究、典例分析、拓展提高、歸納總結五個環(huán)節(jié)。在新課程實施的過程在“教學方式的轉變”中，特別將“自主、合作、探究”作為重點進行倡導，新課程的教學應更注重學生的探索過程，展示知識的發(fā)生，發(fā)展過程，培養(yǎng)學生的學習能力。知識的引入強調背景，使教材生動、自然而親切，讓學生感到知識的發(fā)展水到渠成自然而然而不是強加于人。在探索階段, 讓學生經歷從直觀到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認知過程，完成對數學知識的認識,培養(yǎng)學生的探究能力；在應用階段, 通過對探究過程的分析，幫助學生掌握方法和步驟，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；對學生數學基礎較好、思維較為活躍的特點，對判斷方法進行適當的延展，加深對知識的理解。教學中始終堅持“五個貫穿始終”（即情感教育貫穿始終、文化育人貫穿始終、探究體驗貫穿始終、展示交流貫穿始終、習慣養(yǎng)成貫穿始終），使各環(huán)節(jié)都必須真正體現(xiàn)“面向全體”、“全面發(fā)展”、“主動發(fā)展”等素質教育觀。(一）、創(chuàng)設情境寓教學于情境之中，體現(xiàn)了學生學數學的樂趣。實驗證明：一堂課的前520分鐘是課堂教學的“黃金時段”(即在這一時段學生的注意力是高度集中的，學習效率最高)，而課堂教學的前5分鐘為“思想的安頓和學科思維的轉換期”，是教學效率較低的時段。要盡可能縮短這個低效時段，這就要求教師每節(jié)課都要實現(xiàn)高效巧妙導入，精心設計一個好的具有探究價值的問題情境，有助于學生迅速完成課堂角色的轉換，激發(fā)學生探究的樂趣和開發(fā)學生的智力，也有助于破除教師的“自我中心”，促進教師在探究中“自我發(fā)展”。(二）、新知探究新知識的學習都必須通過主體的積極參與，才能將新知識納入已有的認知結構。在新知識教學中，教師要有意識的為學生創(chuàng)設問題情境，并通過點撥、啟發(fā)、引導，促進學生積極思考，讓他們自主發(fā)現(xiàn)探究并提出有價值的數學問題，使其產生強烈的求知欲望，同時培養(yǎng)他們善于發(fā)現(xiàn)的問題意識。教師要始終鼓勵學生自主地操作、嘗試、交流、討論、質疑、解惑、獲取，把問的權利交給學生，把講的機會讓給學生，把做的過程放給學生，盡可能多給予學生自主地、創(chuàng)造地學習的時間和空間，從而形成一種生動活潑的學習局面。通過組織小組學習，充分發(fā)揮生與生之間的互補作用，將個人獨立思考的成果轉化為全組、全班共有的認知成果，達到知識共享，從而培養(yǎng)學生的群體意識及合作能力。在合作交流時教師要尊重學生的異見、寬容學生的誤見、鼓勵學生的創(chuàng)見，發(fā)揚學生的主見，要重視學生在相互交往中表現(xiàn)出的尊重、溝通、包容、成果分享、互補、競爭的氛圍。在探究過程中，教師要運用多種評價策略，并以自己的神態(tài)、動作、語言激勵學生，使學生保持探究熱情，激發(fā)學生在課堂學習中的情感，促其積極自動地參與到探究數學知識的活動之中。把教學的重心放在如何促進學生“學”上，從而真正實現(xiàn)教是為了不教，挖掘學生最大潛能，真正體現(xiàn)以人為本的教育理念。(三）、典例分析例題教學不在于多，而在于典型，一般2-3題即可。利用一題多變訓練逆向思維；利用一題多解培養(yǎng)發(fā)散思維；利用一題多變發(fā)展創(chuàng)新思維；利用多題一解培養(yǎng)求同思維。在新的知識的結合處，思維過程的轉折處，承上啟下的過渡處，歸納結論的關鍵處，學生的易混易錯處編擬題目，以期達到“舉一反三，觸類旁通”的效果。作為一名數學老師，不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識。在教學中，根據課前對學生預習案的檢查情況，將學生在預習中存在的問題有針對性地進行講解，指出發(fā)生錯誤的根源，關鍵是將預習中存在的問題回歸到基礎知識，也可以有側重的讓學生進行講解。教師在題型講解時，不要就題論題，要注意引導學生揭開命題的陷阱，應側重知識聯(lián)系的宏觀角度講評。引導學生進行多角度題型變式，總結解題規(guī)律，進行算法分析，整體把握知識間聯(lián)系與解題的整體思路，增強知識整合能力。通過做題，讓學生明白解數學題的根本途徑是“化難為易，化煩為簡，化未知為已知”，也就是把復雜繁難數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐步將它轉變成一個大家所熟悉的數學運算把它解決，從而教會學生學會應用。(四）、拓展提高以教材為依據，以學生實際為出發(fā)點，以學生接受性為尺度，提供豐富的學習資源,拓展數學學習的空間。挖掘問題的多向性，解決問題策略的多樣性，分層分類設計具有拓展性、開放性、探究性的練習，為每一層次的學生設計可選擇的空間人人都能參與、人人都有收獲。指導學生要總結思考問題的方法，借鑒有效的學習經驗，學會思考、善于思考，從中發(fā)展和提高學習能力。留給學生自主探究，這樣既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。讓每個學生都體驗和享受成功的愉悅，激勵求異思維，讓每個學生都成為探索者、創(chuàng)造者，從而發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。(五）、歸納總結課堂總結在課堂教學中往往起著提綱契領，畫龍點睛的作用，它通常是本節(jié)課的基礎知識和思想方法及關鍵點。如果教師直接總結，哪怕“字字珠璣”，其結果往往是“平平淡淡”。因此，總結時教師精心設問，教師可提出一個或一系列的問題，以一種懸念性，有助于學生課后主動探討。有時，前后兩節(jié)知識內容聯(lián)系緊密，為了下節(jié)課的教學，可提出一些與后一節(jié)課有關的具有啟發(fā)性的問題，這些問題讓學生一方面鞏固本節(jié)課的知識，另一方面讓學生感到似乎是熟悉的、能解決的、但又不太清楚、不能立即解決，從而產生躍躍欲試的感覺。另外，也可以在總結時，將問題引向更深入的問題，有助于優(yōu)生課后的自主學習。我們也可以考慮讓一部分課堂，教師不作總結，由學生來作總結，然后同學補充，最后由教師點評，甚至于還可以讓部分課堂根本就不要總結，而將總結這項工作留為學生課外作業(yè)，讓學生們各自課外獨立完成總結后，再由教師集中整理，留待后面的課堂中完成。三、精彩一練教師要根據學生的實際及教學內容面向全體學生精心設計同步、有層次、有梯度的精彩一練，從鞏固知識、檢查缺漏、培養(yǎng)能力三方面設計。精心設計練習是發(fā)展學生創(chuàng)新能力的重要手段，有助于學生運用學法和遷移學法，自主解題并自覺檢驗，鼓勵發(fā)散思維；同時培養(yǎng)學生思維的流暢性、多變性和獨創(chuàng)性，促進遷移能力的發(fā)展。精彩一練注重回扣與延展，盡量少而精致，一般可以5-6道小題，2-3道大題，學生做完及時互改評講,發(fā)現(xiàn)問題及時補救,促進提高。精心設計的練習，貼近學生的實際，處于學生“最近發(fā)展區(qū)水平”，能反映學生思維狀況與教學目標之間的距離，可引發(fā)學生的積極思考和熱烈的討論，能為學生創(chuàng)設一種探索問題的氛圍，引起學生的聯(lián)想，為學生探索提供豐富的表象和素材，形成能促進學生用數學思想進行深入思考的教學情境，喚起學生已有經驗，喚起“高峰學習體驗”，實現(xiàn)對知識的深刻領悟和對方法的全面掌握。四、心靈寄語情感是智慧的“影子”，教師只有把全部的愛和熱情傾注在學生身上，傾注于教學的全過程之中，努力在師生之間建立起親密、和諧、平等、融洽的情感紐帶，創(chuàng)造出師生之間情感交融、心心相印的情感氛圍，課堂教學才會充滿樂趣，展現(xiàn)生命活力。教師要用肺腑之言感化學生，去激發(fā)學生靈感，提高學生興趣和學習效率，使學生感受到心靈上的溫暖，從而信心倍增，消除顧慮，幫助學生揚起自信的風帆。如“千淘萬漉雖辛苦，吹盡黃沙始到金”、 “要迎著朝霞實干，不要面對晚霞而幻想。”等，雖寥寥數語，卻作用顯著。只有這樣，我們才能激發(fā)學習動機，幫助學生建立正確的數學觀和數學學習觀，才能使我們的獲得全體學生的信任和尊敬，從而最大限度地提高教學效益。五、學后反思 反思是“學生發(fā)展和自我成長的關鍵因素”。沒有反思的經驗是狹隘的經驗，只有經過反思，學生的經驗才能上升到一定的高度，并對以后的學習行為產生重大的影響。提倡每一堂課都要給學生留出一段時間，讓他們自主進行歸納、總結和提煉，稱之為高效課堂上的“留白”。 給一個空間讓學生自己去填充；給一段時間讓學生自己去安排；給一個問題讓學生自己去探索；給一個困難讓學生自己去解決?？傊抡n程的實施，既是對師生的挑戰(zhàn)，又是一次難得的機遇，我們應乘著新課改的東風，根據“教為主導、學為主體”的教育學原理，結合“自主學習、精講活練、當堂達標”的和諧教育原則及“先學后教、當堂練習”的新課堂理念，優(yōu)化課堂教學,實現(xiàn)學與教的完美結合，提高學生的自主探究能力和創(chuàng)新精神，開拓學數學，教數學的新天地。附：“自主探究、學案導學”之“學案”新授課案例34 基本不等式：（第一課時）學海導航學習目標知識與技能：1、推導并掌握不等式，；2、理解基本不等式的幾何意義；3、會用基本不等式解決證明不等式和求函數的最值問題。過程與方法：通過對基本不等式的探究，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對基本不等式的應用，培養(yǎng)學生的推理論證能力及靈活運用數學知識、思想和方法提出問題、分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度、價值觀：通過探究體驗、展示、交流養(yǎng)成良好的學習品質，增強合作意識，培養(yǎng)勇于探索精神。學習重點：應用數形結合的思想理解不等式并從不同角度探索不等式的證明過程。學習難點：用基本不等式證明不等式和求函數的最值問題。教學方法：探究學習、學案導學教學過程 一、創(chuàng)設情境問題：如圖是在北京召開的第24界國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去象一個風車，代表中國人民熱情好客。你能在這個圖案中找出一些相等關系或不等關系嗎？二、新知探究 1.借助圖形，直觀感知探究：圖形中的不等關系：將圖中的“風車”抽象成如圖，在正方形ABCD中4個全等的直角三角形。設直角三角形的兩條直角邊長為a,b那么正方形的邊長為_。這樣，4個直角三角形的面積的和是_，正方形的面積為_。由于4個直角三角形的面積_正方形的面積，我們就得到了一個不等式：_。當直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形EFGH縮為一個點，這時有_。2.抽象思維，形成公式歸納：對于任意實數a、b，有當且僅當_時，等號成立。證明：注：證法為不等式證明方法中的_法。3推陳出新、剖析公式（1）基本不等式：如果a0,b0,則 ，即當且僅當_時，等號成立。證法一：注：證法一為不等式證明方法中的_法。ABDDCab證法二：要證 (1)只要證 a+b_ (2)要證（2），只要證a+b- 0（3）要證（3）， 只要證（ - ）（4）顯然，（4）是成立的。當且僅當a=b時，（4）中的等號成立。所以不等式成立。注：證法二為不等式證明方法中的_法。（2）的幾何解釋：以為直徑作圓，在直徑AB上取一點C，使AC=a,CB=b,過C作弦DDAB，則，從而，而圓的半徑_, 所以語言表述：兩個正數的_平均數_它們的_平均數。（3）注意點歸納：兩個不等式的適用范圍不同，要求a、b _; 要求,。對兩個公式中的等號及“當且僅當時取“=”的含義要透徹理解“。（，）變形為(a0,b0)三、典例分析應用一：利用基本不等式判斷代數式的大小關系或證明不等式例1.設a、b、c是不全相等的正數，求證：(a+b)(b+c)(c+a)8abc總結：等號及符號的準確表示，不