2019-2020學年九年級上學期數(shù)學期中考試試卷I卷.doc

2019-2020學年九年級上學期數(shù)學期中考試試卷I卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ）A . y=1x2B . y=2x2+4C . y=（x1）（x+4）D . y=（x2）2x22. （2分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（ ）A . 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B . 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C . 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D . 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于123. （2分）如果四條線段a、b、c、d構(gòu)成=，m0，則下列式子中，成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =4. （2分）如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)45后得到ABC若A=45B=110，則BCA的度數(shù)是（ ） A . 30B . 70C . 80D . 1105. （2分）在歐幾里得的幾何原本中給出一個找線段的黃金分割點的方法如圖所示，以線段AB為邊作正方形ABCD，取AD的中點E，連結(jié)BE，延長DA至F，使得EF=BE，以AF為邊作正方形AFGH，則點H即是線段AB的黃金分割點若記正方形AFGH的面積為S1 ， 矩形BCIH的面積為S2 ， 則S1 與S2的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）二次函數(shù)yax2bx3(a0)，當x1和x2016時函數(shù)的值相等，則當x2017時，函數(shù)的值等于（ ）A . B . 3C . D . 37. （2分）下列選項不能判定 是直角三角形的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，C=30，CD=2 則S陰影=（ ） A . B . 2C . D . 9. （2分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB30，O的半徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為（ ）A . cmB . 3 cmC . cmD . 6cm10. （2分）（2016黃石）以x為自變量的二次函數(shù)y=x22（b2）x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）A . b B . b1或b1C . b2D . 1b2二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）如圖，D為ABC的邊AB上一點，如果ACD=ABC時，那么圖中_是AD和AB的比例中項 12. （1分）在一個不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有3個紅球，每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則白球的個數(shù)約為_ 13. （1分）小慧把邊長為1的正方形紙片0ABC放在直線l2上，0A邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，此時點O運動到了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B2處，小慧又將正方形紙片 AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過_次旋轉(zhuǎn)，頂點0經(jīng)過的路程是 14. （1分）如圖，某涵洞的截面是拋物線形，現(xiàn)測得水面寬AB=1.6m，涵洞頂點O到水面的距離CO為2.4m，在圖中直角坐標系內(nèi)，涵洞截面所在拋物線的解析式是_15. （1分）在ABC中，點A到直線BC的距離為d，ABACd，以A為圓心，AC為半徑畫圓弧，圓弧交直線BC于點D，過點D作DEAC交直線AB于點E，若BC=4，DE=1，EDA=ACD，則AD=_. 16. （1分）在平面直角坐標系xOy中，點A（m，n）在拋物線yax2 +2ax-3a上，點A關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點為B（p，q），則m+p的值是_ 三、 解答題 (共7題；共96分)17. （10分）如圖，已知AB是半圓O的直徑，點P是半圓上一點，連結(jié)BP，并延長BP到點C，使PC=PB，連結(jié)AC （1）求證：AB=AC （2）若AB=4，ABC=30 求弦BP的長求陰影部分的面積18. （20分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注“五一”期間，小記者劉銘隨機調(diào)查了城區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖； （2）求圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）如果該市有8萬名初中生，持“無所謂”態(tài)度的學生大約有多少人？（4）從這次接受調(diào)查的家長與學生中隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的概率是多少？ 19. （10分）（2011福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O （1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長； （2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運動一周即點P自AFBA停止，點Q自CDEC停止在運動過程中， 已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式20. （11分）（2017陜西）綜合題 （1）問題提出如圖，ABC是等邊三角形，AB=12，若點O是ABC的內(nèi)心，則OA的長為_；（2）問題探究如圖，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果點P是AD邊上一點，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由（3）問題解決某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草地組成，如圖所示管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時，既要能確保草坪的每個角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于AMB（即每次噴灌時噴灌龍頭由MA轉(zhuǎn)到MB，然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復(fù)噴灌）同時，再合理設(shè)計好噴灌龍頭噴水的射程就可以了如圖，已測出AB=24m，MB=10m，AMB的面積為96m2；過弦AB的中點D作DEAB交 于點E，又測得DE=8m請你根據(jù)以上信息，幫助王師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時，才能實現(xiàn)他的想法？為什么？（結(jié)果保留根號或精確到0.01米）21. （15分）校園安全與每個師生、家長和社會有著切身的關(guān)系某校教學樓共五層，設(shè)有左、右兩個樓梯口，通常在放學時，若持續(xù)不正常，會導(dǎo)致等待通過的人較多，發(fā)生擁堵，從而出現(xiàn)不安全因素通過觀察發(fā)現(xiàn)位于教學樓二、三樓的七年級學生從放學時刻起，經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞增，6分鐘后經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞減；位于四、五樓的八年級學生從放學時刻起，經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)y2與時間為t（分）滿足關(guān)系式y(tǒng)2=4t2+48t96（0t12）若在單個樓梯口等待人數(shù)超過80人，就會出現(xiàn)安全隱患 （1）試寫出七年級學生在單個樓梯口等待的人數(shù)y1（人）和從放學時刻起的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍 （2）若七、八年級學生同時放學，試計算等待人數(shù)超過80人所持續(xù)的時間 （3）為了避免出現(xiàn)安全隱患，該校采取讓七年級學生提前放學措施，要使單個樓梯口等待人數(shù)不超過80人，則七年級學生至少比八年級提前幾分鐘放學？ 22. （15分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線l與x軸、y軸分別交于點B（4，0）、C（0，3），點A為x軸負半軸上一點，AMBC于點M交y軸于點N，滿足4CN=5ON已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接AC，點D在線段BC上方的拋物線上，連接DC、DB，若BCD和ABC面積滿足SBCD= SABC ， 求點D的坐標；（3）如圖2，E為OB中點，設(shè)F為線段BC上一點（不含端點），連接EF一動點P從E出發(fā)，沿線段EF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿著線段FC以每秒 個單位的速度運動到C后停止若點P在整個運動過程中用時最少，請直接寫出最少時間和此時點F的坐標23. （15分）（2014河池）O的半徑為5，AB是O的直徑，點C在O上，點D在直線AB上 （1）如圖（1），已知BCD=BAC，求證：CD是O的切線； （2）如圖（2），CD與O交于另一點EBD：DE：EC=2：3：5，求圓心O到直線CD的距離； （3）若圖（2）中的點D是直線AB上的動點，點D在運動過程中，會出現(xiàn)C，D，E在三點中，其中一點是另外兩點連線的中點的情形，問這樣的情況出現(xiàn)幾次？ 第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-