重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2015屆摸底測(cè)試數(shù)學(xué)（文）試題.doc

2015屆某重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體摸底測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.1已知，若共線，則實(shí)數(shù)x=( )A B C1 D22命題：“”的否定為 ( ) ABCD3把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是 ( ) A B C D4數(shù)f (x)3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 35已知直線l平面，P，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線 ( )(A) 只有一條，不在平面內(nèi) (B) 有無(wú)數(shù)條，不一定在平面內(nèi)(C) 只有一條，且在平面內(nèi) (D) 有無(wú)數(shù)條，一定在平面內(nèi)6為非零向量“函數(shù)為偶函數(shù)”是“”的( )242222正視圖側(cè)視圖俯視圖A充分不必要條件 B 必要不充分條件 C充要條件 D 既不充分又不必要條件7某幾何體的三視圖 (單位：cm) 如圖所示，則此幾何體的體積是( )（A） 36 cm3 （B） 48 cm3 （C） 60 cm3（D） 72 cm38函數(shù)，則y的取值范圍是( )ABCD9已知是內(nèi)的一點(diǎn)，且,則、和的面積分別為；則的最小值為( )A20 B19 C16 D1810.列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則等于( )A-32B32C-64D6411.外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量 在方向上的投影為( )A B C D12.已知數(shù)列滿足：，用x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則的值等于( ) A.0B.1C.2 D.3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷相應(yīng)位置上）13.= 14已知為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，則使達(dá)到最大值的n等于_. 15某圓錐體的底面半徑，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后可得到圓心角為的扇形，則該圓錐體的體積是 16若對(duì)任意mR，直線xym0都不是曲線的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（12分)已知函數(shù) 求函數(shù)的最小正周期；在中，為內(nèi)角的對(duì)邊，若，求的最大面積。18（12分）一個(gè)三棱柱的直觀圖和三視圖如圖所示（主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形），設(shè)為線段上的點(diǎn)（1）求幾何體的體積；（2）是否存在點(diǎn)E，使平面平面，若存在，求AE的長(zhǎng)主視圖1左視圖2俯視圖19（12分）我省城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人年繳費(fèi)分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位元）十個(gè)檔次，某社區(qū)隨機(jī)抽取了50名村民，按繳費(fèi)在100500元，6001000元，以及年齡在2039歲，4059歲之間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：（1）用分層抽樣的方法在繳費(fèi)100500元之間的村民中隨機(jī)抽取5人，則年齡在2039歲之間應(yīng)抽取幾人？（2）在（1）的條件下抽取的5人中，隨機(jī)選取2人進(jìn)行到戶走訪，求這2人的年齡都在4059歲之間的概率。（3）能否有95%的把握認(rèn)為繳費(fèi)的檔次與年齡有關(guān)？20.(12分)等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，且設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為. 求證：.21（12分）橢圓：的右焦點(diǎn)，離心率為，已知點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn) （1）求橢圓的方程；（2）求的最大值及此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)22. （12分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)曲線處的切線方程（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 BBCBC DCBCB CB二、填空題13.；14.5；15182；16(-,1)；三、解答題17解：由已知 6分由知,即 又 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 12分18解：（）由題可知，三棱柱為直三棱柱，底面，且底面是直角三角形, ,，2分三棱柱的體積4分（）三棱柱為直三棱柱，底面，又， 6分又平面， 9分由，得平面，又平面，平面平面 12分19（）設(shè)抽取人，則，所以在2039歲之間應(yīng)抽取2人. 3分（）記在繳費(fèi)100500元之間抽取的5人中，年齡2039的兩人為，年齡4059 歲的三人為， 所以隨機(jī)抽取2人的所有情況有：10種，其中年齡都在4059歲之間有3種，故8分（III），因?yàn)椋詻](méi)有的把握認(rèn)為繳費(fèi)檔次和年齡有關(guān). 12分20. 解：1）， 由解得 又 所以 4分2）。 疊加得所以9分 = 12分21.解析：（1）由題可得， ，解得，則，橢圓的方程為； -2分（2）點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)， -3分設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，依據(jù)橢圓的定義知， -5分， 當(dāng)點(diǎn)是延長(zhǎng)線與橢圓的交點(diǎn)時(shí)，取得最大值， 的最大值為， 此時(shí)直線的方程是，點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解，消去得， -9分解得，根據(jù)圖形可知， -10分此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)為（，） -12分22. 解：設(shè)函數(shù)（）當(dāng)曲線處的切線方程（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。解析 當(dāng)所以曲線處的切線斜率為1. 又，所以曲線處的切線方程為. 2分（2）解析，令，得到因?yàn)?當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：+0-0+極小值極大值4在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。函數(shù)在處取得極大值，且=5分函數(shù)在處取得極小值，且=