最大公因數(shù)導學案.doc

最大公因數(shù)導學案（第一課時） 一、溫故可以知新：1、在“34=12”這個算式中，12是3和4的（ ），3和4是12的（ ）。2、12的因數(shù)有:（ ）16的因數(shù)有:( ）24的因數(shù)有：（ ）36的因數(shù)有：（ ）3、寫出3的倍數(shù) 。（寫5個）二、自主學習：公因數(shù)、最大公因數(shù)的求法1.如何找12和8的公因數(shù)和最大公因數(shù)？為了更形象地表示出1、2、4與8和12的關系，我們還可以用集合圖的形式來表示出來。自學課本60頁集合圖，體會用集合圖求公因數(shù)。2.完成下列題目。18的因數(shù)： 27的因數(shù)：18和27公有因數(shù)： 18和27最大公因數(shù)：16的因數(shù) ： 28的因數(shù) ： 16和28的公因數(shù)：16和28的最大公因數(shù)是（ ）1.可以用什么方法求呢？可以分為哪幾步？小組討論交流。1、 2、 3、 4、 2、短除法：用18和27的最小質(zhì)因數(shù)3去除，一直除到它們的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)相乘，得到的積，就是18和27的最大公因數(shù)。 3 18 27 3 6 9 2 3 18和27除了兩次3以后，除得的商2和3只有公因數(shù)1，就不要在除了，直接把兩個除數(shù)3相乘，（ ）（ ）就得到它們的最大公因數(shù)9了。三.課堂練習1、我知道10的因數(shù)：（ ）15的因數(shù)：（ ） 10和15的公因數(shù)：（ ）10和15的最大公因數(shù)是（ ）。 14的因數(shù)：（ ）49的因數(shù)：（ ）14和49的公因數(shù)：（ ）14和49的最大公因數(shù)是（ ）。2.用短除法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)：25和30 學習過程： 24和36 6和24 12和35課題：最大公因數(shù)導學案 （第二課時）班級：五年級 學科：數(shù)學主備人：吳海燕 審核人： 姓名： 家長簽字：學習目標：1、知道求最大公因數(shù)的兩種特殊情況：求兩個有倍數(shù)關系的數(shù)的最大公因數(shù)是那個較小的數(shù)； 兩個相鄰的自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。2、知道互質(zhì)數(shù)是只有公因數(shù)1的兩個數(shù)，而不一定要兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。3、知道并能能運用幾種特殊的互質(zhì)判斷方法：1和任意大于1的自然數(shù)互質(zhì)； 2和任何奇數(shù)都互質(zhì)； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)； 不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 一個合數(shù)與一個質(zhì)數(shù)互質(zhì)（合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)除外）等。學習過程：一、學習在兩種特殊情況下求最大公因數(shù)的方法。1、求兩個有倍數(shù)關系的數(shù)的最大公因數(shù)。 5和15的最大公因數(shù)是（ ）。 6和24的最大公因數(shù)是（ ）。 9和63的最大公因數(shù)是（ ）。 14和42的最大公因數(shù)是（ ）。小結：通過練習我們發(fā)現(xiàn)，兩個有倍數(shù)關系的數(shù)的最大公因數(shù)就是（ ）。2、求兩個相鄰的自然數(shù)的最大公因數(shù)。 5和6的最大公因數(shù)是（ ）。 23和24的最大公因數(shù)是（ ）。 9和10的最大公因數(shù)是（ ）。 14和15最大公因數(shù)是（ ）。小結：通過練習我們發(fā)現(xiàn)，兩個相鄰的自然數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。二、認識互質(zhì)數(shù)。1、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 5和7的最大公因數(shù)是（ ）。 4和9的最大公因數(shù)是（ ）。 13和25的最大公因數(shù)是（ ）。2、智慧錦囊：像5與7，4與9，13與25那樣，只有公因數(shù)1的兩個數(shù)，我們把它們叫做互質(zhì)數(shù)。三、學習判斷幾種特殊的互質(zhì)情形的方法。1、1和任意大于1的自然數(shù)互質(zhì)。1和3的最大公因數(shù)是（ ）。 1和7的最大公因數(shù)是（ ）。1和23的最大公因數(shù)是（ ）。 1和10000的最大公因數(shù)是（ ）。2、2和任何奇數(shù)都互質(zhì)。2和7的最大公因數(shù)是（ ）。 2和11的最大公因數(shù)是（ ）。 2和127的最大公因數(shù)是（ ）。 2和1000001的最大公因數(shù)是（ ）。3、相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。7和6的最大公因數(shù)是（ ）。 22和23的最大公因數(shù)是（ ）。9和10的最大公因數(shù)是（ ）。 145和144最大公因數(shù)是（ ）。4、相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。1和3的最大公因數(shù)是（ ）。 15和13的最大公因數(shù)是（ ）。101和103的最大公因數(shù)是（ ）。 21和23的最大公因數(shù)是（ ）。5、不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。3和7的最大公因數(shù)是（ ） 11和7的最大公因數(shù)是（ ）73和7的最大公因數(shù)是（ ） 37和5的最大公因數(shù)是（ ）智慧錦囊：只有公因數(shù)1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。三、煉金術我當小法官1、兩個合數(shù)的最大公因數(shù)不能是1。 （ ）2、兩個不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）3、是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們一定都是質(zhì)數(shù)。（ ）4、兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的。 （ ）5、最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是1.（ ）我知道6.4和36的最大公因數(shù)是（ ）。7.25和40的最大公因數(shù)是（