北師大版必修三 總體特征數(shù)的估計 學案.doc

總體特征數(shù)的估計教學目標：1掌握從實際問題中提取數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)計算平均值，并對總體水平作出估計的思想。2理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標準差的意義并且會計算數(shù)據(jù)的方差、標準差，使學生掌握通過合理抽樣對總體穩(wěn)定性作出科學的估計的思想。基礎(chǔ)知識：1平均數(shù)最能代表一個樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢，也就是說它與樣本數(shù)據(jù)的離差最小；2數(shù)據(jù)的平均數(shù)或均值，一般記為；3若取值為的頻率分別為，則其平均數(shù)為來源:4.極差：極差反應(yīng)數(shù)據(jù)：5.方差：方差反應(yīng)數(shù)據(jù)6.標準差：標準差反應(yīng)數(shù)據(jù)：基礎(chǔ)練習：1反映數(shù)據(jù)波動性的特征數(shù)是 。2甲、乙兩人在相同的條件下，射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：甲： 8，6，9，5，10，7，4，8，9，5；乙：7，6，5，8，6，9，6，8，7，7. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計兩人的技術(shù)穩(wěn)定性，結(jié)論是3. 一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都乘以2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是4.樣本a1， a2，a3，a10的平均數(shù)為，樣本b1，b2，b3，b10的平均數(shù)為，那么樣本a1，b1，a2，b2，a10，b10的平均數(shù)為5.電池廠從某日生產(chǎn)的電池中抽取10個進行壽命測試，得到數(shù)據(jù)如下（單位：h）：30，35，25，25，30，34，26，25，29，21.則該電池的平均壽命估計為_，方差估計為_.6.是x1，x2，x100的平均數(shù)，a是x1，x2，x40的平均數(shù)，b是x41，x42，x100的平均數(shù)，則= 。典例剖析例1甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）甲108999乙1010799如果甲、乙兩人只有1人入選，則入選的應(yīng)是_.例2某班40人隨機分為兩組，第一組18人，第二組22人，兩組學生在某次數(shù)學檢測中的成績?nèi)缦卤恚悍?組平均成績標準差第一組906第二組804求全班的平均成績和標準差. 例3甲、乙兩臺機床在相同的條件下同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中各抽測10個，它們的尺寸分別為（單位：mm）：甲：10.2 10.1 10.9 8.9 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1乙：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10 9.8 9.7 10.2 10分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)與方差，如果圖紙上的設(shè)計尺寸為10 mm，從計算結(jié)果看，用哪臺機床加工這種零件較合適？課后練習1.某班有48名學生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分為70分，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名同學的成績有誤，甲實得80分卻記為50分，乙實得70分卻記為100分，更正后平均分和方差分別是 2.在總體中抽取了一個樣本，為了便于統(tǒng)計，將樣本中的每個數(shù)據(jù)乘以100后進行分析，得出新樣本平均數(shù)為3，則估計總體的平均數(shù)為 3從觀測所得的到數(shù)據(jù)中取出m個a，n個b，p個c組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是 4.如果數(shù)據(jù)a1，a2，a6的方差是6，那么另一組數(shù)據(jù)a13，a23，a63的方差