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例1、 編寫一個(gè)函數(shù)文件，計(jì)算n!例2、 例2、利用例1編寫的函數(shù)計(jì)算4!，10！，在命令窗口執(zhí)行該函數(shù)，馬上得到結(jié)果：3.2 函數(shù)表達(dá)式在Matlab中的運(yùn)算例1、將下列表達(dá)式改寫成Matlab的輸入形式：（1） （2）例2、定義符號(hào)函數(shù)3.2.2 常用的表達(dá)式處理函數(shù)1函數(shù)表達(dá)式的四則運(yùn)算已知兩個(gè)函數(shù)解：和，要求：（1）用函數(shù)f+g；（2）用函數(shù)f-g；（3）用函數(shù)f*g；（4）若，則用函數(shù)f/g；（5）用函數(shù)例3、定義符號(hào)函數(shù)，3求反函數(shù)返回函數(shù)f的反函數(shù)，用參數(shù)u指定反函數(shù)的自變量，當(dāng)f中只有一個(gè)字母時(shí)，u可以省略。例6、求函數(shù)的反函數(shù)4求函數(shù)值一般的函數(shù)可以用function編制函數(shù)文件來(lái)定義，這時(shí)要計(jì)算某點(diǎn)的函數(shù)值只需要調(diào)用該函數(shù)即可。特別地，對(duì)于表達(dá)式函數(shù)，也可以直接將其定義為符號(hào)函數(shù)，這種定義方式簡(jiǎn)單明了，這時(shí)由于定義的函數(shù)名中沒(méi)有參數(shù)位置，要計(jì)算函數(shù)值時(shí)，首先給自變量賦值，然后用函數(shù)eval() 求得該點(diǎn)處的函數(shù)值。例7、定義函數(shù)，并計(jì)算3.2.3 求函數(shù)的零點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常涉及到求函數(shù)零點(diǎn)的問(wèn)題。Matlab提供了函數(shù)fzero用于求函數(shù)的零點(diǎn)，其基本調(diào)用格式為：說(shuō)明：其中函數(shù)f是要求零點(diǎn)的函數(shù)。x是計(jì)算的初始值，既可以是標(biāo)量也可以是二維向量。當(dāng)x是標(biāo)量時(shí)函數(shù)自動(dòng)在初始值附近找到函數(shù)值異號(hào)的區(qū)間，然后迭代求出函數(shù)值為零時(shí)自變量的值，若找不到，則返回NaN；當(dāng)x為二維向量時(shí)，函數(shù)在區(qū)間尋找函數(shù)值為零時(shí)自變量的值，此時(shí)要求在處的函數(shù)值異號(hào)，否則系統(tǒng)會(huì)顯示出錯(cuò)。注意：參數(shù)x應(yīng)該是很接近零點(diǎn)的一個(gè)數(shù)（一般先用較粗略的方法找到計(jì)算初始值x，再用這個(gè)函數(shù)進(jìn)行精確計(jì)算），否則誤差較大。例8、求方程的根在區(qū)間0，1內(nèi)的根例9、先粗略估計(jì)方程的零點(diǎn)，然后用fzero計(jì)算3.2.4 多項(xiàng)式函數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)是函數(shù)中很常見的，Matlab中有很多函數(shù)涉及多項(xiàng)式的處理。這里介紹幾個(gè)常用函數(shù)。需要說(shuō)明的是，這里介紹的函數(shù)有的不僅僅適用于多項(xiàng)式，而且適用于所有函數(shù)。在沒(méi)有特別說(shuō)明的時(shí)候，介紹的函數(shù)僅僅適用于多項(xiàng)式函數(shù)。1多項(xiàng)式的表示方法Matlab中的多項(xiàng)式可以用一般函數(shù)表達(dá)式的表示方法，也可以將多項(xiàng)式寫為行向量，其中數(shù)為多項(xiàng)式降冪書寫時(shí)每次冪的系數(shù)，缺項(xiàng)多項(xiàng)式要補(bǔ)零。例8、定義多項(xiàng)式函數(shù)2常用多項(xiàng)式函數(shù)（1）多項(xiàng)式求根函數(shù)roots(A)，參數(shù)A是一個(gè)表示多項(xiàng)式的行向量。其結(jié)果也是一個(gè)行向量。例11、計(jì)算多項(xiàng)式方程的根：例12、計(jì)算多項(xiàng)式方程的根：（2）多項(xiàng)式四則運(yùn)算如果是用符號(hào)函數(shù)定義的多項(xiàng)式，其四則運(yùn)算和一般符號(hào)函數(shù)相同。另外，很多時(shí)候多項(xiàng)式都是以行向量的形式表示的，這時(shí)，對(duì)于兩個(gè)次數(shù)不同的多項(xiàng)式要進(jìn)行加減運(yùn)算，需要將低階多項(xiàng)式行向量前面補(bǔ)0，讓兩個(gè)多項(xiàng)式的維數(shù)（向量中數(shù)字的個(gè)數(shù)）相同。例13、設(shè)，計(jì)算，多項(xiàng)式相乘用函數(shù)conv(A1,A2)；多項(xiàng)式相除用函數(shù)deconv(A1,A2)。它們的參數(shù)A1，A2都是表示多項(xiàng)式的行向量。函數(shù)deconv(A1,A2)的格式有兩種：（1）deconv(f,g)返回f除以g的商；（2）q,r=deconv(f,g)計(jì)算f除以g，q表示商，r表示余式。例14、，同上例，計(jì)算例15、，同上，求的商式和余式3表達(dá)式的變形下列函數(shù)中的參數(shù)可以是任意的函數(shù)，這里即使是多項(xiàng)式函數(shù)也不能以向量的形式給出。（1）因式分解函數(shù)factor(f)對(duì)表達(dá)式進(jìn)行因式分解；例16、對(duì)函數(shù)進(jìn)行因式分解 factor(f)（2）表達(dá)式展開函數(shù)expand(f)，將表達(dá)式f展開。例17、對(duì)例14中的多項(xiàng)式用符號(hào)函數(shù)來(lái)定義，結(jié)果需要用expand()函數(shù)展開。例18、展開函數(shù)3.3 極限與連續(xù)實(shí)驗(yàn)3.3.1 用MATLAB計(jì)算極限用limit函數(shù)可以計(jì)算符號(hào)表達(dá)式的極限，其調(diào)用格式有以下幾種：格式功能Limit(F,x,a)計(jì)算符號(hào)表達(dá)式F在條件xa下的極限值Limit(F, a)計(jì)算符號(hào)表達(dá)式F中由findsym(F)返回的獨(dú)立變量趨于a 時(shí)的極限值Limit(F)計(jì)算符號(hào)表達(dá)式F在條件x0下的極限值Limit(F,x,a，right)或Limit(F,x,a，left)計(jì)算符號(hào)表達(dá)式F在條件xa下的極限值，其中“right”，“l(fā)eft”用來(lái)指定取極限的方向，分別表示右極限和左極限說(shuō)明：（1）F是被求極限的函數(shù)表達(dá)式，要以符號(hào)表達(dá)式的方式定義，當(dāng)中出現(xiàn)的字母以及F（如果要用的話），事先要定義為符號(hào)變量；（2）參數(shù)a可以是有限的數(shù)，也可以是無(wú)窮大，無(wú)窮大用inf表示；（3）結(jié)果輸出可以是數(shù)值、無(wú)窮大inf、不定值NaN，當(dāng)函數(shù)中有待定參數(shù)時(shí)，輸出的還可以是表達(dá)式。例1、用MATLAB計(jì)算下列極限（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）3.3.2 函數(shù)的連續(xù)性沒(méi)有專門用于判斷函數(shù)連續(xù)性的系統(tǒng)函數(shù)。但是由于有：函數(shù)在連續(xù)，因此可以利用極限來(lái)判斷函數(shù)的連續(xù)性?？梢跃帉懭缦碌耐ㄓ贸绦騦xx.m，來(lái)判斷函數(shù)f在x0點(diǎn)的連續(xù)性。syms x;f=input(f=)x0=input(x0=)z=limit(f,x,x0);x=x0;f1=eval(f);if z=f1 函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)else 函數(shù)在該點(diǎn)不連續(xù)end例2、在命令窗口運(yùn)行該程序，判斷下列函數(shù)在指定點(diǎn)處的連續(xù)性：（1）在處（2）在處上 機(jī) 實(shí) 驗(yàn)1 熟悉基本初等函數(shù)在Matlab中的使用，根據(jù)下表在Matlab中計(jì)算下列函數(shù)值：Matlab中的函數(shù)名數(shù)學(xué)含義Matlab中的函數(shù)名數(shù)學(xué)含義sin()正弦函數(shù)sinxasin()反正弦函數(shù)arcsinxcos()余弦函數(shù)cosxacos()反余弦函數(shù)arccosxtan()正切函數(shù)tanxatan()反正切函數(shù)arctanxcot()余切函數(shù)cotxacot()反余切函數(shù)arccotxsec()正割函數(shù)secxasec()反正割函數(shù)secxcsc()余割函數(shù)cscxacsc()反余割函數(shù)acscxlog()自然對(duì)數(shù)函數(shù)lnxlog10()以10為底的對(duì)數(shù)函數(shù)lgxsinh()雙曲正弦函數(shù)shxcosh()雙曲余弦函數(shù)chxasinh()反雙曲正弦函數(shù)arshxacosh()反雙曲余弦函數(shù)archxexp()指數(shù)函數(shù),，2 熟悉一些常用函數(shù)，進(jìn)而計(jì)算：Matlab中的函數(shù)名數(shù)學(xué)含義abs()絕對(duì)值函數(shù)sign()符號(hào)函數(shù)ceil()對(duì)方向取整函數(shù)fix()對(duì)0方向取整rem()除法求余sqrt()平方根函數(shù)round()四舍五入取整（1）；（2）；（3）對(duì)四舍五入，對(duì)方向取整函數(shù)，對(duì)0方向取整；（4）確定的符號(hào)，并對(duì)其四舍五入，對(duì)0方向取整附：Matlab中某些常數(shù)的表示以及一些常用變量：ans 最新表達(dá)式的運(yùn)算結(jié)果 Inf 無(wú)窮大NaN 非數(shù) pi i或j 虛數(shù)單位3 將下列表達(dá)式轉(zhuǎn)換為Matlab的書寫形式：（1） （2）4 在Matlab中將下列函數(shù)按要求進(jìn)行復(fù)合：（1），求以及；（2），將看為的函數(shù)時(shí)，求；將看為 的函數(shù)時(shí)，求。5 在Matlab中求函數(shù)的反函數(shù)6 在Matlab中定義函數(shù)，并計(jì)算時(shí)的函數(shù)值。7 在Matlab中求出方程在區(qū)間0.1，2內(nèi)的根。8在Matlab中 先粗略估計(jì)方程正根的近似值，然后計(jì)算其精確值。V課外作業(yè)： 上機(jī)實(shí)