小學數(shù)學2011版本小學四年級小學四年級下冊雞兔同籠課件.ppt

數(shù)學廣角 雞兔同籠 例1 一 情境創(chuàng)設(shè) 揭示問題 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有8個頭 從下面數(shù) 有26只腳 雞和兔各幾只 二 自主探究 解決問題 問題 解決這個問題我們可以用怎樣的方法呢 預設(shè) 畫圖法枚舉法列表法 監(jiān)控 你可以從上面的方法中選擇 也可以用自己的方法解決這個問題 一 獨立思考 嘗試探究 二 交流研討 提升認識 二 自主探究 解決問題 問題 同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn) 預設(shè) 1 如果是8只兔 就有32只腳 二 自主探究 解決問題 預設(shè) 2 如果是8只雞 就有16只腳 二 交流研討 提升認識 問題 同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn) 預設(shè) 3 提問 通過填表 你發(fā)現(xiàn)了什么 預設(shè) 每多一只雞 就少兩只腳 每多一只兔 就多兩只腳 所以有3只雞 5只兔 二 自主探究 解決問題 二 交流研討 提升認識 問題 同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn) 預設(shè) 4 如果籠子里都是雞 1 如果籠子里都是雞 就有8 2 16只腳 比題目中少26 16 10只腳 2 那么需要用兔換雞 一只兔比一只雞多2只腳 有10 2 5只兔 3 所以有8 5 3只雞 二 自主探究 解決問題 二 交流研討 提升認識 問題 同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn) 預設(shè) 5 如果籠子里都是兔 1 如果籠子里都是兔 就有8 4 32只腳 比題目中多32 26 6只腳 2 那么需要用雞換兔 一只雞比一只兔少2只腳 有6 2 3只雞 3 所以有8 3 5只兔 二 自主探究 解決問題 二 交流研討 提升認識 問題 同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn) 提問 回顧剛才的三種解法 如果都是雞 如果都是兔 與列表法有什么聯(lián)系 預設(shè) 如果都是雞 相當于列表中的 8只雞 0只兔 如果都是兔 相當于列表中的 0只雞 8只兔 二 自主探究 解決問題 二 交流研討 提升認識 一 介紹 孫子算經(jīng) 中的算法 三 拓展思路 提高認識 1 假如讓雞抬起一只腳 兔子抬起兩只腳 相當于腳數(shù)去掉了一半 還有94 2 47只腳 2 這時 每只雞一只腳 每只兔子兩只腳 籠子里只要有一只兔子 則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1 3 這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47 35 12 就是兔子的只數(shù) 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有35個頭 從下面數(shù) 有94只腳 雞和兔各有幾只 三 拓展思路 提高認識 古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對應起來進行思考 一 介紹 孫子算經(jīng) 中的算法 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有35個頭 從下面數(shù) 有94只腳 雞和兔各有幾只 二 受 孫子算經(jīng) 中的算法的啟發(fā) 關(guān)于例1 你能想到什么方法呢 預設(shè)1 1 每只動物都抬起兩只腳 一共抬起8 2 16只腳 2 那么 26 16 10只腳 全是兔子的 3 所以有10 2 5只兔 有8 5 3只雞 預設(shè)2 1 把雞翅膀也看成兩只腳 那么每只動物就都有4只腳 共有8 4 32只腳 2 那么就多出來32 26 6只腳 多出來的是雞的腳 3 所以有6 2 3只雞 有8 3 5只兔 三 拓展思路 提高認識 預設(shè)3 1 讓兔子有兩個頭 那么一個頭就對應兩只腳 共有26 2 13個頭 2 那么就多出來13 8 5個頭 也就是兔子的數(shù)量 3 所以有8 5 3只雞 三 拓展思路 提高認識 問題 你能試著解決前面 孫子算經(jīng) 中的問題嗎 二 受 孫子算經(jīng) 中的算法的啟發(fā) 關(guān)于例1 你能想到什么方法呢 四 知識運用 問題 1 這道題是 雞兔同籠 這一類的問題嗎 2 解決這個問題 你喜歡用哪種方法呢 1 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 日本的 龜鶴算 問題就是從我國的 雞兔同籠 問題演變來的 預設(shè) 1 如果都是鶴 如果都是鶴 就有40 2 80條腿 比題目中少112 80 32條腿 那么需要用龜換鶴 換上一只龜 腿的總數(shù)就多2條 有32 2 16只龜 所以有40 16 24只鶴 四 知識運用 1 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 日本的 龜鶴算 問題就是從我國的 雞兔同籠 問題演變來的 如果都是龜 就有40 4 160條腿 比題目中多160 112 48條腿 那么需要用鶴換龜 換上一只鶴 腿的總數(shù)就少2條 有48 2 24只鶴 所以有40 24 16只龜 預設(shè) 2 如果都是龜 四 知識運用 1 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 日本的 龜鶴算 問題就是從我國的 雞兔同籠 問題演變來的 假如讓鶴抬起一條腿 龜抬起兩條腿 還有112 2 56條腿 這時 只要有一只龜 則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1 這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差56 40 16 就是龜?shù)闹粩?shù) 所以有40 16 24只鶴 預設(shè) 3 抬腿法 四 知識運用 1 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 日本的 龜鶴算 問題就是從我國的 雞兔同籠 問題演變來的 問題 1 這道題是 雞兔同籠 這一類的問題嗎 2 題目中哪個數(shù)量相當于 頭數(shù) 哪個數(shù)量相當于 腳數(shù) 2 新星小學 環(huán)保衛(wèi)士 小分隊12人參加植樹活動 男生每人栽了3棵樹 女生每人栽了2棵樹 一共栽了32棵樹 男 女生各有幾人 四 知識運用 預設(shè) 1 如果都是男生栽樹 如果都是男生栽樹 就栽了12 3 36棵樹 比題目中多36 32 4棵樹 那么需要用女生換男生 一名女生比一名男生少栽1棵樹 有4 1 4名女生 所以有12 4 8名男生 四 知識運用 2 新星小學 環(huán)保衛(wèi)士 小分隊12人參加植樹活動 男生每人栽了3棵樹 女生每人栽了2棵樹 一共栽了32棵樹 男 女生各有幾人 預設(shè) 2 如果都是女生栽樹 如果都是女生栽樹 就栽了12 2 24棵樹 比題目中少32 24 8棵樹 那么需要用男生換女生 一名男生比一名女生多栽1棵樹 有8 1 8名男生 所以有12 8 4名女生 四 知識運用 2 新星小學 環(huán)保衛(wèi)士 小分隊12人參加植樹活動 男生每人栽了3棵樹 女生每人栽了2棵樹 一共栽了32棵樹 男 女生各有幾人 假如每人都少栽兩棵樹 則一共少栽12 2 24棵樹 這時 女生沒栽樹 男生每人栽1棵樹 剩下32 24 8棵樹 這就是男