高中數(shù)學數(shù)列習題(含答案).doc

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列四個數(shù)中，哪一個是數(shù)列中的一項 （ ） （A）380 （B）39 （C）35 （D）232在等差數(shù)列中，公差，則的值為（ ） （A）40 （B）45 （C）50 （D）55 3一套共7冊的書計劃每2年出一冊，若各冊書的出版年份數(shù)之和為13979，則出齊這套書的年份是（ ） （A）1997 （B）1999 （C）2001 （D）2003 4一個項數(shù)是偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項的和是奇數(shù)項和的2倍，又它的首項為1，且中間兩項的和為24，則此等比數(shù)列的項數(shù)為（ ） （A）12 ,ac=-95在等差數(shù)列a中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等于（ ）A.40 B.42 C.43 D.456已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為（ ）A.5 B.4 C. 3 D. 27在等比數(shù)列an中，a11，a103，則a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = （ ）A. 81 B. 27 C. D. 2438 在等比數(shù)列中,前項和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于（ ）(A) (B) (C) (D)9設是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則（ ）A B C D10設是等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）A B C D11設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.把答案填在題中橫線上）1在數(shù)列中，且，則 2等比數(shù)列的前三項為，則 3 若數(shù)列滿足：，2，3.則. 4設為等差數(shù)列的前n項和，14，S1030，則S9.5在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項 。三、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）1已知為等比數(shù)列，求的通項式。2設等比數(shù)列的前n項和為，3 已知正項數(shù)列an，其前n項和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比數(shù)列，求數(shù)列an的通項an .4數(shù)列的前項和記為（）求的通項公式；（）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求答案A B D C B C A C B D A4.解：由等比數(shù)列的性質可得ac（1）（9）9，bb9且b與奇數(shù)項的符號相同，故b3，選B8【解析】因數(shù)列為等比，則，因數(shù)列也是等比數(shù)列，則即，所以，故選擇答案C。9【解析】是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則， d=3，選B.11解析:由等差數(shù)列的求和公式可得且所以,故選A填空題99 54 2n13解：數(shù)列滿足：，2，3，該數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列， .4解：設等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，由題意得，聯(lián)立解得a1=2,d=1，所以S95解：由可得數(shù)列為公差為2的等差數(shù)列，又，所以2n1解答題1解: 設等比數(shù)列an的公比為q, 則q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 當q1=, a1=18.所以 an=18()n1= = 233n. 當q=3時, a1= , 所以an=3n1=23n3.2解：設的公比為q，由，所以得由、式得整理得解得所以 q2或q2將q2代入式得，所以將q2代入式得，所以3解析：解: 10Sn=an2+5an+6， 10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3 又10Sn1=an12+5an1+6(n2)， 由得 10an=(an2an12)+6(anan1)，即(an+an1)(anan15)=0 an+an10 ， anan1=5 (n2) 當a1=3時，a3=13，a15=73 a1， a3，a15不成等比數(shù)列a13;當a1=2時，a3=12， a15=72， 有a32=a1a15 ，