不等式的意義、質(zhì)及其應(yīng)用.doc

不等式的意義、性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：不等式的實(shí)際應(yīng)用一、問題引入 某班同學(xué)去植樹，原計(jì)劃每位同學(xué)植樹4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹，其余同學(xué)每位植 樹6棵，結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時(shí)的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？ 依題意得4x6(x-10)二、概念回顧 1.不等式：用“”或“”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫不等式. 解析:(1)用表示不等關(guān)系的式子也叫不等式 (2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù); (3)注意不大于和不小于的說法 例1 用不等式表示 (1)a與1的和是正數(shù); (2)y的2倍與1的和大于3; (3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù); (4)c與4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多為5; (6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.三.不等式的解不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一個(gè). 例2 下列各數(shù)中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是? -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解 兩個(gè). 2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x+50的有哪幾個(gè)數(shù)?四.不等式的解集1.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集. 例3 下列說法中正確的是( ) A.x=3是不是不等式2x1的解 B.x=3是不是不等式2x1的唯一解; C.x=3不是不等式2x1的解; D.x=3是不等式2x1的解集 2.不等式解集的表示方法 例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集 (1)x-1;(2)x-1;(3)x”,:b,則2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,則y -8;(3)若a0,則ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c26; (2)3x50; (4)- 4x3. 分析:利用不等式性質(zhì)變形為最基本形,利用數(shù)軸表示解集 練習(xí)：1.根據(jù)不等式的性質(zhì),把下列不等式化為xa或x2 (4)-3x+25x為整數(shù) x6答：至少要購買6臺(tái)電腦時(shí)，選擇甲商場更合算 問題二 ：甲、乙兩個(gè)商店以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計(jì)購買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的90收費(fèi)；在乙商累計(jì)購買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95收費(fèi)顧客選擇哪個(gè)商店購物能獲得更大的優(yōu)惠？ 甲店：累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)。 乙店：累計(jì)購買 50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。 1、了解已知數(shù)據(jù)：兩商店優(yōu)惠的起點(diǎn)金額各是多少？優(yōu)惠的比例大小相同不？ 甲店：100元 90% （九折） 乙店： 50元 95% （九五折） 2、分析相等或不等關(guān)系：是否到某一商店購物一定比另一商店優(yōu)惠呢？ 3、如果累計(jì)購物金額x元超過100元，在兩店花費(fèi)的金額怎樣用x的代數(shù)式表示？ 有四個(gè)人，若分別要購買40元、80元、140元、160元的商品，各自應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？ 1、如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩家商店購物花費(fèi)是相同的。 2、如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在乙商店購物花費(fèi)小。 3、如果累計(jì)購物超過100元，設(shè)累計(jì)購物x元（x100），需在甲店花費(fèi)100+0.9（x-100） 元即（0.9x+10）元，需在乙店花費(fèi)50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三種情況： (1)若在甲商店購物花費(fèi)小，則 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150x 即 x150 所以，當(dāng)累計(jì)購物超過150元時(shí)，則在甲商店購物花費(fèi)小。例題精講1、某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價(jià)格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價(jià)格為每斤y元。后來他以每斤元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢。其原因是（ ）。A.xy B.xy C.xy D.xy2、某個(gè)體商店第一天以每件10元的價(jià)格購進(jìn)某種商品15件，第二天又以每件12元的價(jià)格購進(jìn)同種商品35件，然后以相同的價(jià)格賣出，如果商品銷售這些商品時(shí)，至少要獲得10%的利潤，這種商品每件的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？（只要求列式）3、七年級(jí)6班組織有獎(jiǎng)知識(shí)競賽，小年個(gè)2用100元班費(fèi)購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆 支.4、一家三人（父親、母親、女兒）準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅行，甲旅行社告知：“父母買全票女兒半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按團(tuán)體票價(jià)，即每人均按全價(jià)的收費(fèi)”.若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同，那么（ ） A.甲比乙優(yōu)惠 B. 乙比甲優(yōu)惠 C.甲與乙相同 D.與原票價(jià)相同5、 在一次綠色環(huán)保知識(shí)競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯(cuò)了或不答扣5分，則至少要答對幾道題，其得分才會(huì)不少于80分？6 、某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛？7、 某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)，若每戶每月用水不超過5cm3,則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過5cm3，則超出部分每立方米收費(fèi)2元。小童家某月的水費(fèi)不少于10元，那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少？8、某城市一種出租車起價(jià)為5元，（即行駛路程在2.5千米以內(nèi)都只需付5元，達(dá)到或超過2.5千米后每增加1千米加價(jià)1.2元，（不足1千米按1千米算）.現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費(fèi)13.4元，則甲地到乙地路程大約是多少千米？9、某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過11 815元已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場的零售價(jià)如右表，試解答下列問題：品名廠家批發(fā)價(jià)（元/只）商場零售價(jià)（元/只）籃球130160排球100120（1）該采購員最多可購進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少只，該商場最多可盈利多少元？10 、 綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)