人教A版必修四 第2章第13課時 平面向量復(fù)習(xí) 作業(yè).doc_第1頁
人教A版必修四 第2章第13課時 平面向量復(fù)習(xí) 作業(yè).doc_第2頁
人教A版必修四 第2章第13課時 平面向量復(fù)習(xí) 作業(yè).doc_第3頁
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第二章第13課時一、選擇題1已知o，a，b是平面上的三個點，直線ab上有一點c，滿足20，則等于()a2b2c.d【答案】a【解析】22()2.故選a.2已知平面向量a(1,2)，b(2，m)且ab，則2a3b等于()a(5，10) b(4，8)c(3，6) d(2，4)【答案】b【解析】ab，m40，即m4，b(2，4)，2a3b(4，8)故選b.3設(shè)點m是線段bc的中點，點a在bc外，216，|，則|等于()a8 b4 c2 d1【答案】c【解析】由216，得|4.|4.而|2|，|2.故選c.4已知|a|1，|b|6，a(ba)2，則向量a與b的夾角是()a. b. c.d.【答案】c【解析】由a(ba)2，得ab2a23，|a|b|cos 3，cos ，.故選c.二、填空題5若平面向量a，b滿足|ab|1，ab平行于x軸，b(2，1)，則a_.【答案】(1,1)或(3,1)【解析】ab(1,0)或ab(1，0)，又b(2，1)，a(1,1)或a(3,1)6已知向量a(3,2)，b(2,1)，則|atb|(tr)的最小值為_【答案】【解析】atb(3,2)t(2,1)(32t,2t)|atb|.當(dāng)t時，|atb|有最小值為.三、解答題7設(shè)平面向量a(cos ，sin )( 0360)，b，.(1)試證：向量ab與ab垂直；(2)當(dāng)向量ab與ab的模相等時，求角.【解析】(1)證明：(ab)(ab)a2b2cos2sin2220，(ab)(ab)(2)abcos ，sin ，abcos ，sin ，|ab|ab|，cos 2sin 2cos 2sin 2，即sin cos ，tan .0360，30或210.8已知a，b是兩個非零向量，同時滿足|a|b|ab|，求a與ab的夾角【解析】方法1：由|a|b|，得|a|2|b|2，又由|b|ab|，得|b|2|a|22ab|b|2，ab|a|2，而|ab|2|a|22ab|b|23|a|2，|ab|a|.設(shè)a與ab的夾角為，則cos ，0180，30.方法2：根據(jù)向量加法幾何意義，在平面內(nèi)任取一點o，作a，b，以，為邊作平行四邊形oacb.|a|b|，即|，oacb為菱形，oc平分aob.此時|ab|，|ab

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