蘇教版必修一 2.3 映射的概念 課時作業(yè).doc

課后訓練千里之行 始于足下1下列對應中，能構(gòu)成集合a到集合b的映射的序號是_a0,2，b0,1，f：；a2,0,2，b4，f：xx2；ar，by|y0，f：；abr，f：x2x1.ax|x2，xn，by|y0，y ；f：xx22x2.2已知映射f：ab，其中，集合a3，2，1,1,2,3,4，集合b中的元素都是a中元素在映射f下的象，且對任意的aa，在b中和它對應的元素是|a|，則集合b中元素的個數(shù)是_3已知f：x|x|1是集合ar到集合bx|x0的一個映射，則b中的元素8在a中的原象是_4已知aa，b，bc，d，e，則集合a到集合b的不同的映射f的個數(shù)為_5給出下列兩個集合間的對應關(guān)系a你班的同學，b體重，f：每個同學對應自己的體重；m1,2,3,4，n2,4,6,8，f：x2x；abr，f：；ar，by|y0，f：xx4；a江蘇，浙江、山東、廣東，b南京、杭州、濟南、廣州，f：a中每個省對應b中的一個省會城市，其中映射的個數(shù)是_，是函數(shù)的序號為_6為了確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文a2b,2bc,2c3d,4d，例如，明文1,2,3,4對應密文5,7,18,16，當接收方收到的密文為14,9,23,28時，對應的明文為_7已知集合a1,2,3,4，b5,6,7，在下列a到b的四種對應關(guān)系中，是否構(gòu)成a到b的映射？8若f：y3x1是從集合a1,2,3， 到集合b4,7，a4，a23a的一個映射，求自然數(shù)a， 及集合a，b.百尺竿頭 更進一步設集合ab（x，y）|xr，yr，f是a到b的映射，并滿足f：（x，y）（xy，xy）（1）求b中元素（3，4）在a中的原象；（2）試探索b中有哪些元素在a中存在原象；（3）求當b中元素（a，b）在a中有且只有一個原象時，a，b所滿足的關(guān)系式參考答案與解析千里之行1解析：a中元素0在b中無對應元素，不是集合a到b的映射，0無倒數(shù)0a,0在b中無象，不能構(gòu)成映射24解析：由題意，知對應法則是f：a|a|，a中的3和3對應的象是3，2和2對應的象是2，1和1對應的象是1,4對應的象是4，b1,2,3,4，故b中元素有4個37解析：設原象為x，則|x|18，即|x|7，x7即8對應a中的原象為7.49解析：a中有2個元素，b中有3個元素，a到b的映射共有329個54解析：是映射，由于a、b不是數(shù)集，故不是函數(shù)，是映射，也是函數(shù)，a中非正實數(shù)在b中無象，所以不是映射，更不是函數(shù)66,4,1,7解析：由題意知解得對應明文為6,4,1,7.7解：（1）是a到b的映射（2）a中的元素4在b中無對應元素，故該對應不是a到b的映射（3）該對應是a到b的映射（4）a中的元素3在b中有兩個元素與之對應，故不是a到b的映射8解：1的象是4,7的原象是2，可以判斷a中的元素3的象要么是a4，要么是a23a.由a433110，且an知，a不存在a23a10，解得a5（舍去），a2.又集合a中的元素 的象3 1a416.， 5，a1,2,3,5，b4,7,10,16百尺竿頭解：（1）設（x，y）是（3，4）的原象，于是解之，得或（3，4）在a中的原象是（1,3），（3,1）（2）設任意（a，b）b，在a中有原象（x，y）應滿足由式可得yxb.代入式得x2bxa0.當且僅當b24a0時，式有實數(shù)根，因此只有當b中元素滿足