人教B版必修三 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生 學案.doc

要點闡述1均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生（1）計算器上產(chǎn)生0,1的均勻隨機數(shù)的函數(shù)是rand函數(shù)（2）excel軟件產(chǎn)生0,1區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“rand()”2用模擬的方法近似計算某事件概率的方法（1）試驗?zāi)M的方法：制作兩個轉(zhuǎn)盤模型，進行模擬試驗，并統(tǒng)計試驗結(jié)果（2）計算機模擬 的方法：用excel軟件產(chǎn)生0,1區(qū)間上均勻隨機數(shù)進行模擬注意操作步驟3a，b上均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生利用計算器或計算機產(chǎn)生0,1上的均勻隨機數(shù)xrand，然后利用伸縮和平移交換，xx1 (b-a)+a就可以得到a,b內(nèi)的均勻隨機數(shù)，試驗的結(jié)果是a,b上的任何一個實數(shù)，并且任何一個實數(shù)都是等可能的典型例題【例】取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率有多大？【歸納總結(jié)】用隨機數(shù)模擬的關(guān)鍵是把實際問題中事件及基本事件總體對應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機數(shù)的范圍解法1用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，可以產(chǎn)生大量的隨機數(shù)，又可以自動統(tǒng)計試驗的結(jié)果，同時可以在短時間內(nèi)多次重復試驗，可以對試驗結(jié)果的隨機性和規(guī)律性有更深刻的認識解法2用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機數(shù)，這種方法可以親自動手操作，但費時費力，試驗次數(shù)不可能很大 小試牛刀1用計算器或計算機產(chǎn)生20個0,1之間的隨機數(shù)x，但是基本事件都在區(qū)間1,3上，則需要經(jīng)過的線性變換是()ay3x1 by3x1cy4x1 dy4x1【答案】d2與均勻隨機數(shù)特點不符的是()a它是0,1內(nèi)的任何一個實數(shù)b它是一個隨機數(shù)c出現(xiàn)的每一個實數(shù)都是等可能的d是隨機數(shù)的平均數(shù)【答案】d【解析】a、b、c是均勻隨機數(shù)的定義，均勻隨機數(shù)的均勻是“等可能”的意思，并不是“隨機數(shù)的平均數(shù)”3質(zhì)點在數(shù)軸上的區(qū)間0,2上運動，假定質(zhì)點出現(xiàn)在該區(qū)間各點處的概率相等，那么質(zhì)點落在區(qū)間0,1上的概率為()a bc d以上都不對【答案】c【解析】區(qū)間0,2的長度為2，記“質(zhì)點落在區(qū)間0,1上”為事件a則事件a的區(qū)間長度為1，則p(a)【解題技巧】確定需產(chǎn)生的隨機數(shù)組，如長度型、角度型（一維）只需產(chǎn)生一組均勻隨機數(shù)，面積型（二維）需要產(chǎn)生兩組均勻隨機數(shù)，體積型（三維）則需要產(chǎn)生三組均勻隨機數(shù)4一海豚在水池中自由游弋，水池為長30 m，寬20 m的長方形，海豚離岸邊不超過2 m的概率為(注：海豚所占區(qū)域忽略不計)()a b c d【答案】c【解析】記“海豚離岸邊不超過2 m”為a，則“海豚離岸邊超過2 m”且p()p(a)1p()【易錯易混】用計算機模擬試驗來估計與面積有關(guān)的幾何概型的概率需要產(chǎn)生兩組均勻隨機數(shù)5下列關(guān)于隨機數(shù)的說法：計算器只能產(chǎn)生（0，1）之間的均勻隨機數(shù)；計算器能產(chǎn)生指定兩個整數(shù)值之間的均勻隨機數(shù)；計算器只能產(chǎn)生均勻隨機數(shù)；我們通過命令rand（ ）（，為整數(shù)）來得到兩個整數(shù)值之間的隨機數(shù)其中，正確的說法是 【答案】6利用計算機產(chǎn)生0 1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a10”發(fā)生的概率為_【答案】【解析】由3a10得a，由幾何概型概率公式得p考題速遞1將0，1內(nèi)的均勻隨機數(shù)轉(zhuǎn)化為內(nèi)的均勻隨機數(shù)，需實施的變換為（ ）abcd【答案】c【解析】將0，1內(nèi)的隨機數(shù)轉(zhuǎn)化為內(nèi)的隨機數(shù)需進行的變化為2如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積約為()a bc d無法計算【答案】b【解析】，s陰影s正方形3已知右圖所示的矩形，其長為12，寬為5在矩形內(nèi)隨機地撒1 000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆，則可以估計出陰影部分的面積約為_【答案】334甲、乙兩人約定6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時即可離去，請用隨機模擬法估算兩人能會面的概率【解析】設(shè)事件a兩人能會面（1）利用計算器或計算機產(chǎn)生兩組0到1區(qū)間的均勻隨機數(shù)，x1rand，y1rand；（2）經(jīng)過伸縮變換，xx1n1,n)，即為概率p(a)的近似值規(guī)律總結(jié)1利用隨機模擬的方法求概率，其實質(zhì)是求頻率，用頻率近似代替概率其關(guān)鍵是設(shè)計好“程序”或者“步驟”，并找到各數(shù)據(jù)滿足的條件，把實際問題中事件及基本事件總體對應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機數(shù)的范圍找到隨機數(shù)的取值范圍后，有時需對隨機數(shù)進行平移、伸縮變換，可以利用解析幾何知識，根據(jù)兩曲線“長度”的方程進行隨著試驗次數(shù)的增加，得到的概率近似值的精度會越來越高2在應(yīng)用均勻隨機數(shù)進行幾何概型的概率計算時，應(yīng)從以下幾方面考慮：（1）確定需產(chǎn)生的隨機數(shù)組，如長度型、角度型（一維）只需產(chǎn)生一組均勻隨機數(shù)，面