人教B版選修11 1.3.1 推出與充分條件、必要條件 課件（26張）.ppt

當某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時候 你向老師介紹你的媽媽說 這是我的媽媽 你想一想這個時候你的媽媽還會不會補充說 你是她的孩子 嗎 1 3 1充分條件與必要條件 同學們 我們先一起來看一個關(guān)于成語 水滴石穿 的動畫 滴水穿石 水滴石穿p 水滴 q 石穿 探討 p與q的關(guān)系 推斷符號 的含義 如果命題 若p則q 為真 則記作pq 或qp 如果命題 若p則q 為假 則記作pq 或qp 請同學們判斷下列原命題的真假 并說明條件和結(jié)論有什么關(guān)系 逆命題呢 1 若x y 則x2 y2 2 若ab 0 則a 0 3 若x2 1 則x 1 4 若x 1或x 2 則x2 3x 2 0 請同學們判斷下列原命題的真假 并說明條件和結(jié)論有什么關(guān)系 逆命題呢 1 x yx2 y2 2 ab 0a 0 3 x2 1x 1 4 x 1或x 2x2 3x 2 0 x2 y2x y a 0ab 0 x 1x2 1 x2 3x 2 0 x 1或x 2 充分條件與必要條件的概念 一般地 若p 則q 為真命題 是指由p經(jīng)過推理能推出q 也就是說 如果p成立 那么q一定成立 即 只要有p就能充分地保證q的成立 這時我們說p可推出q 我們就說p是q的充分條件 q是p必要條件 如何理解充分條件和必要條件 則p是q的充分條件 則q是p的必要條件 充分條件和必要條件容易混淆 在記憶的過程中一定結(jié)合 或 形象記憶 記憶過程中重點注意推出符號的箭頭方向 指向出去為充分 指向自身為必要 充分性 條件是充分的 也就是說條件是充足的 條件是足夠的 條件是足以保證結(jié)論成立的 有之必成立 無之未必不成立 必要性 必要就是必須 必不可少 有之未必成立 無之必不成立 你能舉例說明嗎 生活中有嗎 你能舉例說明嗎 生活中有嗎 若張三是高中生 則張三是中學生 理解概念 典例展示 例1 下列條件中哪些是a b 0的充分條件 a 0 b 0 a0 b b 解析 問題是 誰 是 a b 0 的充分條件 對應即為 誰 a b 0 且在下面4個條件找能推出 a b 0 的條件的過程中 應理解充分條件的不唯一性 答案 x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 試舉一充分條件的例子 x 3 x 5 x 8 x 10 x 6 思考領(lǐng)悟 在a中的元素就一定在b中 但在b中的元素不一定在a中 圖1 a c 例3開關(guān)a閉合是燈泡亮的什么條件 請注意 我們平常說充分必要條件時 一般是 p是q的充分 必要 條件 而這里明顯是 x y 2 0的充分條件是 這個語序有些類似于英語的 倒裝句 應改寫為 是x y 2 0的充分條件 即 x y 2 0 a 例5 請判斷下列各組命題中p是q的什么條件 提示 1 p是q的充分條件 2 p是q的充分條件 3 p是q的必要條件 1 設(shè)集合m x 0 x 3 n x 0 x 2 那么 a m 是 a n 的 條件 必要 充分條件 2 2014 上海高考改編 錢大姐常說 好貨不便宜 她這句話的意思是 好貨 是 不便宜 的 填充分條件 必要條件 1 p 菱形q 正方形 2 p x 4q x 1解 1 由圖 可知p是q的必要條件 2 由圖 可知p是q的充分條件 q p 0 1 4 圖 3 用集合的方法來判斷下列哪個p是q的充分條件 哪個p是q的必要條件 用或填寫 由小推大 2 方法收獲 1 判別步驟 給出p q判斷 p q 真假下結(jié)論 2 判別技巧 否定命題時舉反例 倒裝句 還原常規(guī) 本節(jié)主要知識 一種約定 兩個定義 二種方法 若p 則q為真 約定為 p能推出q 充分條件與必要條件 定義 集合 1 比較下列說法 1 下列哪個條件是x 5成立的必要條件 ax 1bx 8cx5成立的充分條件 ax 1bx 8cx5成