分支點或引出點ppt課件.ppt

3 9 2020 1 2 6動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換 3 9 2020 2 2 6 1動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換法則 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換是利用方框圖進(jìn)行數(shù)學(xué)運算 并對方框圖進(jìn)行變換和簡化 對于復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 其方框圖之間的連接可能是錯綜復(fù)雜的 但都是從三種最基本的連接方式演變出來的 這就是結(jié)構(gòu)圖等效變換中的環(huán)節(jié)合并 另一類是引出點或相加點的移動 在下面的內(nèi)容中具體介紹 1 給定輸入信號作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 1 串聯(lián)環(huán)節(jié)的合并 相互間無負(fù)載效應(yīng)的環(huán)節(jié)串聯(lián) 如圖2 23所示 即前一個環(huán)節(jié)的輸出是后一個環(huán)節(jié)的輸入 各環(huán)節(jié)依次連接 3 9 2020 3 a b 圖2 23串聯(lián)連接 由圖2 23 a 圖可知 消去中間變量 可得 則等效傳遞函數(shù)為 3 9 2020 4 2 54 由此 我們可以得知 兩個或兩個以上環(huán)節(jié)串聯(lián) 相互間無負(fù)載效應(yīng)的影響 其等效傳遞函數(shù)等于各個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積 2 并聯(lián)環(huán)節(jié)的合并 并聯(lián)各環(huán)節(jié)有相同的輸入量 而輸出量等于各環(huán)節(jié)輸出量之代數(shù)和 如圖2 24所示 a b 圖2 24并聯(lián)連接 3 9 2020 5 由圖2 24 a 可知 消去中間變量 可得 則等效傳遞函數(shù)為 2 55 由此可知 兩個或兩個以上的環(huán)節(jié)并聯(lián) 其等效傳遞函數(shù)為各個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和 3 9 2020 6 3 反饋連接 連接形式是兩個方框反向并聯(lián) 如圖2 25所示 相加點處做加法時為正反饋 做減時為負(fù)反饋 a b 圖2 25反饋連接 由圖2 25 a 可知 3 9 2020 7 消去中間變量 可得等效傳遞函數(shù)為 G S 2 56 2 分支點 或引出點 的移動 在前面 我們介紹了環(huán)節(jié)的合并 接下來介紹分支點 或引出點 的移動 其具體的法則如下 1 分支點前移 分支點前移的等效變換法則是 乘C分支點所經(jīng)過的傳遞函數(shù) 如圖2 26所示 3 9 2020 8 圖2 26分支點前移 2 分支點后移分支點后移的等效變換法則是 除以分支點所經(jīng)過的傳遞函數(shù) 如圖2 27所示 圖2 27分支點后移 3 9 2020 9 3 相加點移動 在前面 我們介紹了分支點 或引出點 的移動 接下來介紹相加點的移動 其具體的法則如下 1 相加點前移 相加點前移等效變換法則 除以相加點所經(jīng)過的傳遞函數(shù) 如圖2 28所示 圖2 28相加點前移 3 9 2020 10 2 相加點后移 相加點后移等效變換法則 乘以相加點所經(jīng)過的傳遞函數(shù) 如圖2 29所示 圖2 29相加點后移 2 6 2動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換舉例 3 9 2020 11 例2 7 圖2 30網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2 31 a 圖中有方框的并聯(lián)連接 串聯(lián)連接和反饋連接 對結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行等效變換 求出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) 圖2 30RC網(wǎng)絡(luò) 解 首先用并聯(lián)連接將2 31 a 變換為 b 再用串聯(lián)連接法則將結(jié)構(gòu)圖等效為典型的單回路結(jié)構(gòu) 見圖 c 最后用反饋法則將圖 c 等效為圖 d 3 9 2020 12 方框內(nèi)是網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) 則網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 即為所求 a b 3 9 2020 13 a b 圖2 31RC網(wǎng)絡(luò)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 例2 8 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2 32所示 求傳遞函數(shù) 圖2 32系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 3 9 2020 14 解 由圖2 32可得圖2 33化簡動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 經(jīng)過化簡 得到傳遞函數(shù)為 由上面的例子 我們可以總結(jié)出簡化結(jié)構(gòu)圖的步驟 1 確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量 如果系統(tǒng)有多個輸入量 每次只保留一個輸入量 令其他輸入量為零 分別對每個輸入量進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖簡化 求得有關(guān)的傳遞函數(shù) 對于有多個輸出量的系統(tǒng) 也應(yīng)該按類似的方法分別處理 2 如果結(jié)構(gòu)圖中有交叉連接 應(yīng)移動某些引出點或相加點 將交叉點連接消除 3 對于多回路無交叉連接的結(jié)構(gòu)圖 應(yīng)從內(nèi)回路開始 由里向外進(jìn)行變換 直至將結(jié)構(gòu)圖變?yōu)橐粋€等效的方框 得到所求的