第二部分 第五章 第1講　第1課時(shí)　圓的基本性質(zhì).ppt

第五章圓與視圖 第1講 圓 第1課時(shí)圓的基本性質(zhì) 1 理解圓及其有關(guān)概念 了解弧 弦 圓心角的關(guān)系 2 了解圓周角與圓心角的關(guān)系 直徑所對(duì)圓周角的特征 1 圓的有關(guān)概念及性質(zhì) 1 圓 平面上到 的距離等于 的所有點(diǎn)組成 的圖形叫做圓 定點(diǎn) 定長 軸 中心 三點(diǎn) 圓是 對(duì)稱圖形 也是 對(duì)稱圖形 不共線的 確定一個(gè)圓 優(yōu)弧 劣弧 2 弧 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧 大于半圓的弧稱為 小于半圓的弧稱為 3 弦 連接圓上 的線段叫做弦 經(jīng)過圓心的弦叫 做 任意兩點(diǎn) 直徑 平分 平分 垂直 弧 4 垂徑定理及其推論 垂直于弦的直徑 這條弦 并且 弦所對(duì)的弧 平分弦 不是直徑 的直徑 于弦 并且平分弦所對(duì)的 圓心角 兩條弧 5 圓心角 弧 弦的關(guān)系定理 在同圓或等圓中 相等的 所對(duì)的弧相等 所對(duì)的弦相等 推論 在同圓或等圓中 如果兩個(gè)圓心角 兩條弦中有一組量相等 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等 圓心 圓上 一半 直角 互補(bǔ) 2 與圓有關(guān)的角及其性質(zhì) 1 圓心角 頂點(diǎn)在 角的兩邊和圓相交的角 圓周角 頂點(diǎn)在 角的兩邊和圓相交的角 2 圓周角定理 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 等于它所對(duì)的圓心角的 推論 直徑所對(duì)的圓周角是 90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑 3 圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角 A A 20 C 50 圖5 1 1B 40 D 80 圖5 1 2 答案 A 圖5 1 3 圖5 1 4 圖5 1 5 4 如圖5 1 4 點(diǎn)C在以AB為直徑的 O上 AB 10 A 30 則AC的長為 5 如圖5 1 5 點(diǎn)O為優(yōu)弧ACB所在圓的圓心 AOC 108 點(diǎn)D在AB的延長線上 BD BC 則 D 度 50 27 考點(diǎn)1 垂徑定理 8 圖5 1 6 2 2012年廣東珠海 如圖5 1 7 AB是 O的直徑 弦CD AB 垂足為E 如果AB 26 CD 24 那么sin OCE 513 圖5 1 7 圖5 1 8 2 4 2011年廣東佛山 如圖5 1 9 已知AB是 O的弦 半徑OA 20cm AOB 120 求 AOB的面積 圖5 1 9 圖D18 規(guī)律方法 用垂徑定理進(jìn)行證明或計(jì)算時(shí) 常需作出圓心到弦的垂線段 即弦心距 可得垂足為弦的中點(diǎn) 再利用半徑 弦心距和半弦組成的直角三角形來達(dá)到求解的目的 考點(diǎn)2 圓周角定理 5 2012年廣東 如圖5 1 10 A B C是 O上的三個(gè)點(diǎn) ABC 25 則 AOC的度數(shù)是 圖5 1 106 2011年廣東佛山 若 O的一條弧所對(duì)的圓周角為60 則這條弧所對(duì)的圓心角是 50 C A 30 B 60 C 120 D 以上答案都不對(duì) 7 2010年廣東清遠(yuǎn) 下列各圖中 1 2的是 D 圖5 1 11 證明 AB是 O的直徑 ADB 90 即AD BC 又 AB AC