魯科版必修2 第二章第3節(jié) 能量守恒定律 課件（38張）.ppt

本章題頭 第3節(jié) 能量守恒定律 機械能守恒 機械能守恒 第3節(jié)能量守恒定律 一 機械能 動能 重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱 二 機械能守恒定律 3 適用條件 只有重力做功 2 表達(dá)式 ek2 ep2 ek1 ep1 e2 e1 只受重力 其他力不做功 4 時刻守恒 可任選初末狀態(tài) 5 機械能守恒的另一表述 ep ek 不要取零勢面 重力勢能的減少量 或增加量 等于動能的增加量 或減少量 物體在只有彈力做功的情況下 只發(fā)生動能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化 物體的機械能也守恒 要取零勢面 彈力 彈性 彈力 三 解題步驟 比牛二優(yōu)越 只涉及初末狀態(tài) 不考慮中間過程 適用曲線運動 1 內(nèi)容 在只有重力做功的情況下 物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化 但機械能的總量保持不變 機械能 動能 重力勢能 彈性勢能 與物體的機械運動有關(guān)的能稱之機械能 機械能可以相互轉(zhuǎn)化 機械能在轉(zhuǎn)化過程中遵循什么規(guī)律呢 機械能的總量保持不變 機械能守恒定律實驗探究 直接方法 測出物體在各個時刻的速率和高度 更簡單的實驗 利用速率為零的那些時刻比較高度 2mm 實驗 wg 重力勢能 動能 mgh 機械能守恒定律理論推導(dǎo) 做自由落體運動的小球經(jīng)過a b兩點 在ab過程中 重力做的功為 所以 動能定理 w合 ek 重力做功和重力勢能的關(guān)系 wg ep 只受重力 還受其它力 其他力不做功 適用條件 只有重力做功 不受阻力 v0 v0 v0 下列運動滿足機械能守恒的是 1 手榴彈拋出后的運動 不計阻力 2 被勻速吊起的集裝箱3 雨滴 降落傘 在空中勻速下落4 物體沿斜面勻速下滑5 圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動6 子彈射穿木塊 判斷 除重力做功外 其他力做的功之和為零 物體的機械能守恒嗎 wf 化學(xué)能 wf 機械能 內(nèi)能 機械能恒定 在只有彈力做功的情形下 物體系 物體和彈簧 的機械能也守恒 只有重力和彈力做功 物體的機械能守恒 判斷 在光滑水平面上運動的小球 碰到彈簧上 把彈簧壓縮后又被彈簧彈回來 小球的機械能守恒 小球和彈簧組成的系統(tǒng) 進(jìn)一步認(rèn)識機械能守恒定律 應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟 1 明確研究對象和運動過程2 受力分析 做功分析 判斷機械能守恒3 確定初末狀態(tài) 選定零勢能面 確定初末狀態(tài)的機械能4 根據(jù)機械能守恒定律列方程求解 例1 一個物體從光滑的斜面頂端由靜止開始滑下 如圖 斜面高1m 長2m 不計空氣阻力 物體滑到斜面底端的速度是多大 e1 mgh 機械能守恒e1 e2 a b h v 2gh 例2 如圖所示 在豎直平面內(nèi)有一段四分之一圓弧軌道半徑oa在水平方向 一個小球從頂端a點由靜止開始下滑 已知軌道半徑r 10cm 不計摩擦 求小球剛離開軌道底端b點時的速度大小 光滑曲面 e1 mgr 機械能守恒e1 e2 v 2gr 解 小球運動過程中 不計摩擦阻力 機械能守恒 以小球運動最低點為參考面 確定初末狀態(tài)機械能 例 如圖 一質(zhì)量為m的小球從光滑斜面上高為h 4r處由靜止滑下 斜面底端緊接著一個半徑為r的光滑圓環(huán) 求 小球滑至圓環(huán)頂點時的速度各多大 h r 2r 初位置 末位置 e1 mgh 4mgr 機械能守恒e1 e2 光滑曲面 解 小球在光滑面運動機械能守恒 取最低點的水平面為零勢能面 得 v2 2gr 例1將一物體從15m高的樓頂以10m s的速度拋出 不計阻力 則小球落到地面的速度大小 h 拋體運動 v0 v0 v0 v0 h 解 小球在運動中不計阻力機械能守恒 取地面零勢能面 機械能守恒e1 e2 得 vt 2gh v02 例題1 把一個小球用細(xì)繩懸掛起來 就成為一個擺 擺長為l 最大偏角為 小球運動到最底位置時的速度是多大 擺 解 擺動過程中小球的受力如圖所示 但拉力不做功 只有重力做功 故機械能守恒 取小球在最低位置時所在的水平面為參考平面 初位置e1 mgh 末位置e2 根據(jù)機械能守恒定律e1 e2 得 mgh 1 h l 1 cos 2 解 1 2 得 g t 初位置 末位置 v 2gl 1 cos 1 如圖所示 桌面高度為h 質(zhì)量為m的小球 從離桌面高h(yuǎn)處自由落下 不計空氣阻力 假設(shè)桌面處的重力勢能為零 小球落到地面前的瞬間的機械能應(yīng)為 a mghb mghc mg h h d mg h h b 豎直面運動 例2 在地面上以10m s的初速度豎直上拋質(zhì)量為1kg的小球 不計空氣阻力 求 1 此球所能達(dá)到最大高度 2 多高處 ek nep g 10m s2 v 1 最大高度時的機械能為 根據(jù)機械能守恒定律有 解 1 取拋出點為零勢能面 拋出點的機械能為 例3一物體從距地面h 40m的高處落下 經(jīng)過幾秒后 該物體的動能與重力勢能相等 不計阻力 豎直面運動 1 下圖是一條高架滑車的軌道示意圖 各處的高度已標(biāo)在圖上 一列車廂以1m s的速度從a點出發(fā) 最終抵達(dá)g點 運動過程中所受阻力可以忽略 試問 1 車廂在何處重力勢能最大 在何處動能最大 在哪一段路程中動能幾乎不變 2 車廂的最大速度是多少 60m 考慮全過程 h h v1 v2 求v1 v2 考慮全過程 4 如圖所示 物體a和b系在跨過定滑輪的細(xì)繩兩端 物體a的質(zhì)量ma 1 5kg 物體b的質(zhì)量mb 1kg 開始時把a托起 使b剛好與地面接觸 此時物體a離地高度為1m 放手讓a從靜止開始下落 求 1 當(dāng)a著地時 b的速度多大 2 物體a落地后 b還能升高幾米 小結(jié) a b組成的系統(tǒng)內(nèi)力對ab做功的代數(shù)和為零 不改變總機械能 所以機械能守恒 2 0 2 系統(tǒng) 多個物體 的機械能守恒 例5如圖 兩個質(zhì)量分別為m 2m被輕桿固結(jié) 輕桿可繞軸o在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動 先使輕桿位于水平位置 然后無初速地釋放 在輕桿繞軸o轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中 a a b兩球的總機械能守恒 b a b兩球的總機械能不守恒 c a球機械能增加 b球機械能減少 d a球機械能減少 b球機械能增加 系統(tǒng) 多個物體 的機械能守恒 例5 如圖所示 一長為l的鐵鏈掛在高為h的光滑的小滑輪上 開始下端平齊 處于靜止?fàn)顟B(tài) 由于微小的一個撓動 從右邊滑下 當(dāng)其下端剛好觸地時 速度為多少 解 鐵鏈下滑時機械能守恒 取地面為參考平面 有 小結(jié) 1 用 e1 e2 式的表達(dá)式 一定要選參考面 2 物體若不是質(zhì)點 高度取重心的高度 五對物體系應(yīng)用范例 1如圖所示 兩小球mamb通過繩繞過固定的半徑為r的光滑圓柱 現(xiàn)將a球由靜止釋放 若a球能到達(dá)圓柱體的最高點 求此時的速度大小 解 b球下落得高度為r 2 r 4 a球上升得高度為2r由a b根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 e減 e增得mbg r 2 r 4 mag2r ma mb v2 2則v可解得 2如圖所示 半徑為r質(zhì)量不計的圓盤豎直放置 圓心o處是一光滑的水平固定軸 在圓盤的最右端固定一個質(zhì)量為m的小球a 在o點的正下方離o點r 2處固定一個質(zhì)量為m的小球b 放開圓盤讓其自由轉(zhuǎn)動則 1 求a球在最底點c速度大小 2 小球a瞬時靜止的位置在ae點bd點cdc之間dac之間 解 1 由a運動到c過程根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律得 e減 e增magr mbgr 2 mava2 2 mbvb2 2又因 a b則va 2vb連立可求解va 2 應(yīng)選c 3如圖所示 兩質(zhì)量為m的環(huán)通過長l的繩與另一等質(zhì)量的小球相連 現(xiàn)使兩環(huán)相距l(xiāng)由靜止釋放 求兩環(huán)運動后的最大速度大小 解 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 e減 e增得mg l lsin600 2mv2 2v 4如圖所示 已知兩質(zhì)量分別為m1m2線徑不計的小物塊至于小定滑輪兩端 光滑軌道半徑為r 現(xiàn)將m2由軌道邊緣a點釋放 求其到達(dá)最底點b時的速度大小 解 m2下落得高度為r m1上升得高度為 設(shè)此時速度分別為v1v2 由a b根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 e減 e增得m2gr m1g m1v12 2 m2v22 2又根據(jù)運動合成規(guī)律v1 v2cos450聯(lián)立可求解v1v2 5在傾角為 的斜面體上由質(zhì)量分別為m m兩物體和一定滑輪構(gòu)成如圖所示系統(tǒng) 若物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為 求釋放后m加速下落h時的落地速度 解 設(shè)m下落h時的速度為v根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 e減 e增得mgh mghsin m m v2 2 q 而q mgcos h兩式聯(lián)立既可求v 總結(jié) 1 能量轉(zhuǎn)化守恒定律是宇宙間普遍適用的 是無條件成立的 2 能量轉(zhuǎn)化守恒定律包含機械能守恒定律 機械能守恒定律只是能量轉(zhuǎn)化守恒定律的一個特例 3 因摩擦而產(chǎn)生的熱能一定屬于 e增4 若物體間存在能量交換 則只能建立對系統(tǒng)的守恒式或轉(zhuǎn)化式 例 如圖 兩個質(zhì)量相同的小球a和b 分別用長度不等的細(xì)線和橡皮條掛在o點 把兩球都拉到水平位置后 無初速釋放 當(dāng)小球通過最低點時 橡皮條的長度剛好等于細(xì)線的長度 則小球通過最低點時 a a球的速度等于b球的速度b a球的動能等于b球的動能c a球的重力勢能等于b球的重力勢能d a球的機械能等于b球的機械能 若不把橡皮條包括在系統(tǒng)內(nèi) 則b球的機械能 只是動能和重力勢能之和 2 如下圖所示 小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上 在將彈簧壓縮到最短的整個過程中 下列關(guān)于能量的敘述中正確的是a 重力勢能和動能之和總保持不變b 重力勢能和彈性勢能之和總保持不變c 動能和彈性勢能之和總保持不變d 重力勢能 彈性勢能和動能之和總保持不變 d 請畫出整個過程中v t圖象 五對物體系應(yīng)用范例 1如圖所示 兩小球mamb通過繩繞過固定的半徑為r的光滑圓柱 現(xiàn)將a球由靜止釋放 若a球能到達(dá)圓柱體的最高點 求此時的速度大小 解 b球下落得高度為r 2 r 4 a球上升得高度為2r由a b根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 e減 e增得mbg r 2 r 4 mag2r ma mb v2 2則v可解得 2如圖所示 半徑為r質(zhì)量不計的圓盤豎直放置 圓心o處是一光滑的水平固定軸 在圓盤的最右端固定一個質(zhì)量為m的小球a 在o點的正下方離o點r 2處固定一個質(zhì)量為m的小球b 放開圓盤讓其自由轉(zhuǎn)動則 1 求a球在最底點c速度大小 2 小球a瞬時靜止的位置在ae點bd點cdc之間dac之間 解 1 由a運動到c過程根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律得 e減 e增magr mbgr 2 mava2 2 mbvb2 2又因 a b則va 2vb連立可求解va 2 應(yīng)選c 3在傾角為 的斜面體上由質(zhì)量分別為m m兩物體和一定滑輪構(gòu)成如圖所示系統(tǒng) 若物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為 求釋放后m加速下落h時的落地速度 解 設(shè)m下落h時的速度為v根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 e減 e增得mgh mghsin m m v2 2 q 而q mgcos h兩式聯(lián)立既可求v 總結(jié) 1 能量轉(zhuǎn)化守恒定律是宇宙間普遍適用的 是無條件成立的 2 能量轉(zhuǎn)化守恒定律包含機械能守恒定律 機械能守恒定律只是能量轉(zhuǎn)化守恒定律的一個特例 3 因摩擦而產(chǎn)生的熱能一定屬于 e增4 若物體間存在能量交換 則只能建立對系統(tǒng)的守恒式或轉(zhuǎn)化式 例題6 如圖所示 半徑為r 質(zhì)量不計的圓盤與地面垂直 圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸o 在盤的最右邊緣固定一個質(zhì)量為m的小球a 在o點的正下方離o點r 2處固定一個質(zhì)量也為m的小球b 放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動 問 1 a球轉(zhuǎn)到最低點時的線速度是多少 2 在轉(zhuǎn)動過程中半徑oa向左偏離豎直方向的最大角度是多少 解 1 該系統(tǒng)在自由轉(zhuǎn)動過程中 只有重力做功 機械能守恒 設(shè)a球轉(zhuǎn)到最低點時的線速度為va b球的速度為vb 則據(jù)機械能守恒定律可得 mgr mgr 2 mva2 2 mvb2 2據(jù)圓周運動的知識可知 va 2vb由上述二式可求得va 2 設(shè)在轉(zhuǎn)動過程中半徑oa向左偏離豎直方向的最大角度是 如所示 則據(jù)機械能守恒定律可得 mgr cos mgr 1 sin 2 0易求得 sin 1 例題7 如圖所示 將楔木塊放在光滑水平面上靠墻邊處并用手固定 然后在木塊和墻面之間放入一個小球 球的下緣離地面高度為h 木塊的傾角為 球和木塊質(zhì)量相等 一切接觸面均光滑 放手讓小球和木塊同時由靜止開始運動 求球著地時球和木塊的速度 解 由球下落位移與三角