人教版選修31 第3章 6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 課件（47張）.pptx

第三章磁場(chǎng) 6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法 會(huì)推導(dǎo)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式 2 知道質(zhì)譜儀 回旋加速器的構(gòu)造和工作原理 內(nèi)容索引 知識(shí)探究 題型探究 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 知識(shí)探究 1 一 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 如圖1所示 可用洛倫茲力演示儀觀察運(yùn)動(dòng)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 1 不加磁場(chǎng)時(shí) 電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡如何 加上磁場(chǎng)時(shí) 電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡如何 一條直線圓 答案 圖1 2 如果保持出射電子的速度不變 增大磁感應(yīng)強(qiáng)度 軌跡圓半徑如何變化 如果保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變 增大出射電子的速度 圓半徑如何變化 減小增大 答案 1 洛倫茲力的特點(diǎn)由于洛倫茲力的方向總是與速度方向 故洛倫茲力對(duì)粒子 填 做功 或 不做功 2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子 在磁場(chǎng)中做運(yùn)動(dòng) 提供向心力 垂直 不做功 勻速圓周 洛倫茲力 2 半徑和周期公式由洛倫茲力提供向心力 即qvb m 可得r 周期t 由此可知帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速率v和半徑r 無關(guān) 判斷下列說法的正誤 1 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子的軌道半徑跟粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比 2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與軌道半徑成正比 3 運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨速度增大而減小 4 運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后 無其他場(chǎng) 可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 不可能做類平拋運(yùn)動(dòng) 二 質(zhì)譜儀 如圖2所示為質(zhì)譜儀原理示意圖 設(shè)粒子質(zhì)量為m 電荷量為q 加速電場(chǎng)電壓為u 偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度是多大 打在底片上的位置到s3的距離多大 答案 圖2 解析 質(zhì)譜儀的構(gòu)造和工作原理 1 質(zhì)譜儀主要由粒子源 電場(chǎng) 磁場(chǎng)和照相底片等幾部分組成 是測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析的重要工具 加速 偏轉(zhuǎn) 同位素 qu qvb 判斷下列說法的正誤 1 同位素經(jīng)加速電場(chǎng)加速后獲得的速度相同 2 因不同原子的質(zhì)量不同 所以同位素在質(zhì)譜儀中的半徑不同 三 回旋加速器 回旋加速器中磁場(chǎng)和電場(chǎng)分別起什么作用 對(duì)交流電源的周期有什么要求 帶電粒子獲得的最大動(dòng)能由哪些因素決定 答案 回旋加速器的構(gòu)造和工作原理 1 回旋加速器主要由兩個(gè)組成 兩d形盒之間的場(chǎng)使帶電粒子加速 垂直于d形盒的場(chǎng)使帶電粒子回旋 2 回旋加速器交流電源的周期等于帶電粒子 帶電粒子獲得的最大動(dòng)能ekm mv2 決定于和 d形盒 電 磁 在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期 d形盒的半徑r 磁感應(yīng)強(qiáng)度b 2 題型探究 一 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本問題 例1如圖3所示 mn為鋁質(zhì)薄平板 鋁板上方和下方分別有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 未畫出 一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的p點(diǎn)垂直于鋁板向上射出 從q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)pq的中點(diǎn)o 已知粒子穿越鋁板時(shí) 其動(dòng)能損失一半 速度方向和電荷量不變 不計(jì)重力 鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為 答案 解析 圖3 二 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 帶電粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析方法 1 圓心的確定方法 兩線定一點(diǎn) 圓心一定在垂直于速度的直線上 如圖4甲所示 已知入射點(diǎn)p和出射點(diǎn)m的速度方向 可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作速度的垂線 兩條直線的交點(diǎn)就是圓心 圖4 圓心一定在弦的中垂線上 如圖乙所示 作p m連線的中垂線 與其中一個(gè)速度的垂線的交點(diǎn)為圓心 2 半徑的確定半徑的計(jì)算一般利用幾何知識(shí)解直角三角形 做題時(shí)一定要做好輔助線 由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形 由直角三角形的邊角關(guān)系或勾股定理求解 例2如圖5所示 一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度b并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來的射入方向的夾角為 60 求電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間 答案 解析 圖5 過m n作入射方向和出射方向的垂線 兩垂線交于o點(diǎn) o點(diǎn)即電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心 過n做om的垂線 垂足為p 處理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)通常要按以下三步進(jìn)行 1 畫軌跡 即確定圓心 畫出軌跡并通過幾何方法求半徑 2 找聯(lián)系 軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度 運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系 偏轉(zhuǎn)角度與圓心角 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系 3 用規(guī)律 運(yùn)用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 特別是周期公式 半徑公式 針對(duì)訓(xùn)練如圖6所示 一帶電荷量為q 2 10 9c 質(zhì)量為m 1 8 10 16kg的粒子 重力不計(jì) 在直線上一點(diǎn)o處沿與直線成30 角的方向垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 經(jīng)歷t 1 5 10 6s后到達(dá)直線上另一點(diǎn)p 求 1 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期t 1 8 10 6s 答案 解析 圖6 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后受洛倫茲力的作用 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示 2 磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小 0 314t 答案 解析 3 若op的距離為0 1m 求粒子的運(yùn)動(dòng)速度v的大小 保留三個(gè)有效數(shù)字 3 49 105m s 答案 解析 例3如圖7所示 在x軸的上方存在垂直紙面向里 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b0的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 位于x軸下方的離子源c發(fā)射質(zhì)量為m 電荷量為q的一束負(fù)離子 其初速度大小范圍為0 v0 這束離子經(jīng)電勢(shì)差為u 的電場(chǎng)加速后 從小孔o(hù) 坐標(biāo)原點(diǎn) 垂直x軸并垂直磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域 最后打到x軸上 在x軸上2a 3a區(qū)間水平固定放置一探測(cè)板 a 離子重力不計(jì) 1 求離子束從小孔o(hù)射入磁場(chǎng)后打到x軸的區(qū)間 2a 4a 答案 解析 三 質(zhì)譜儀和回旋加速器 圖7 2 調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 可使速度最大的離子恰好打在探測(cè)板的右端 求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b1 答案 解析 帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 每次加速之后半徑變大 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 例4回旋加速器的兩個(gè)d形金屬盒間有勻強(qiáng)電場(chǎng) 使粒子每次穿過狹縫時(shí)都得到加速 將兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向垂直于盒底面 粒子源置于盒的圓心附近 若粒子源射出的粒子電荷量為q 質(zhì)量為m 粒子最大的回旋半徑為rmax 求 1 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng) 答案 解析 2 所加交變電流的頻率及粒子角速度 答案 解析 3 粒子離開加速器時(shí)的最大速度及最大動(dòng)能 答案 解析 1 帶電粒子通過回旋加速器最終獲得的動(dòng)能ekm 由磁感應(yīng)強(qiáng)度和d形盒的半徑?jīng)Q定 與加速的次數(shù)以及加速電壓u的大小無關(guān) 2 兩d形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同 粒子經(jīng)過窄縫處均被加速 一個(gè)周期內(nèi)加速兩次 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 3 1 如圖8所示 水平導(dǎo)線中有電流i通過 導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流i的方向相同 則電子將a 沿路徑a運(yùn)動(dòng) 軌跡是圓b 沿路徑a運(yùn)動(dòng) 軌跡半徑越來越大c 沿路徑a運(yùn)動(dòng) 軌跡半徑越來越小d 沿路徑b運(yùn)動(dòng) 軌跡半徑越來越小 答案 解析 由左手定則可判斷電子運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲 又由r 知 b減小 r越來越大 故選b 1 2 3 4 5 圖8 2 多選 有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 和 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 中的k倍 兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng) 與 中運(yùn)動(dòng)的電子相比 中的電子a 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是 中的k倍b 加速度的大小是 中的k倍c 做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是 中的k倍d 做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與 中的相等 答案 解析 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子 其示意圖如圖9所示 其中加速電壓恒定 質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速 經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng) 若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速 為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng) 需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍 此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為a 11b 12c 121d 144 答案 解析 圖9 1 2 3 4 5 設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m1 q1 一價(jià)正離子的質(zhì)量和電荷量分別為m2 q2 對(duì)于任意粒子 在加速電場(chǎng)中 由動(dòng)能定理得 1 2 3 4 5 4 多選 一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速器 其核心部分如圖10所示 d形盒半徑為r 垂直d形盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 兩盒分別與交流電源相連 設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m 電荷量為q 則下列說法正確的是a d形盒之間交變電場(chǎng)的周期為b 質(zhì)子被加速后的最大速度隨b r的增大而增大c 質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大d 質(zhì)子離開加速器時(shí)的最大動(dòng)能與r成正比 圖10 答案 解析 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 如圖11所示 在x軸上方存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng) x軸下方存在垂