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閉合電路的歐姆定律 一考點(diǎn)整理 基本概念 1串、并聯(lián)電路的特點(diǎn):名稱串聯(lián)電路并聯(lián)電路電路簡圖電流i = i1 = i2 = = ini = i1 + i2 + + in電壓u = u1 + u2 + +unu = u1 = u2 = = un電阻r總 = r1 + r2 + + rn1/ r總 = 1/r1 + 1/r2 + +1/rn 功率= = = i2p1r1 = p2r2 = = pnrn = u2p總 = p1 + p2 + + pn說明: 串聯(lián)電路的總電阻 電路中任意一個(gè)電阻,電路中任意一個(gè)電阻變大時(shí),總電阻 ; 并聯(lián)電路的總電阻 電路中任意一個(gè)電阻,任意一個(gè)電阻變大時(shí),總電阻_; 無論電阻怎樣連接,每一段電路的總耗電功率p總等于各個(gè)電阻耗電功率 ; 當(dāng)n個(gè)等值電阻r0串聯(lián)或并聯(lián)時(shí),r串 = ,r并 = 2電源:電源是通過 力做功把其它形式的能轉(zhuǎn)化成電勢能的裝置 電動(dòng)勢:非靜電力搬運(yùn)電荷所做的功與搬運(yùn)的電荷量的比值,e = ,單位:v;電動(dòng)勢表示電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化成電勢能 的大小,在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時(shí)兩極間的_ 內(nèi)阻:電源內(nèi)部也是由導(dǎo)體組成的,也有電阻r,叫做電源的內(nèi)阻,它是電源的另一重要參數(shù)3閉合電路的歐姆定律: 閉合電路: 組成:閉合電路由內(nèi)電路和外電路組成;電源內(nèi)部的電路叫做內(nèi)電路,內(nèi)電阻所降落的電壓稱為內(nèi)電壓u內(nèi);電源外部的電路叫做外電路,其兩端的電壓稱為外電壓或路端電壓u外 內(nèi)、外電壓的關(guān)系:e = 閉合電路歐姆定律:閉合電路中的電流跟電源的 成正比,跟內(nèi)、外電路的電阻之和成_比公式i = 路端電壓與外電阻的關(guān)系:u外 = ir = r,當(dāng)外電阻r增大時(shí),路端電壓u外 ;特殊地:外電路斷路時(shí)i = 0、u外 = ;外電路短路時(shí)i = e/r、u外 = 路端電壓與電流的關(guān)系:u外= ;其伏安曲線如圖所示,其中縱軸截距為 ,橫軸截距為 ,斜率的絕對(duì)值為 4電源的輸出功率和電源的效率 電源的功率:p = = p內(nèi) + p外 p內(nèi)系電源內(nèi)部消耗的功率,p內(nèi) = ,以熱的形式散發(fā) p外系電源輸出的功率,p外 = ,轉(zhuǎn)化成其他形式有能量在純電阻電路中,p外 = i2r = ;顯然,當(dāng)r = r時(shí),電源的輸出功率最大,最大值pm = ;當(dāng)r向接近r阻值的方向變化時(shí),p出 ,當(dāng)r向遠(yuǎn)離r阻值的方向變化時(shí),p出 ,如圖所示 電源的效率: = 100% = 100% = 100%,r越大,越大,當(dāng)r = r時(shí),p出最大, = 50%可見,輸出功率最大時(shí),電源的效率并不是最高 二思考與練習(xí) 思維啟動(dòng) 1一個(gè)t形電路如圖所示,電路中的電阻r1 = 10 ,r2 = 120 ,r3 = 40 另有一測試電源,電動(dòng)勢為100 v,內(nèi)阻忽略不計(jì)則 ( )a當(dāng)cd端短路時(shí),ab之間的等效電阻是40 b當(dāng)ab端短路時(shí),cd之間的等效電阻是40 c當(dāng)ab兩端接通測試電源時(shí),cd兩端的電壓為80 v d當(dāng)cd兩端接通測試電源時(shí),ab兩端的電壓為80 v2有關(guān)電壓與電動(dòng)勢的說法中正確的是 ( )a電壓與電動(dòng)勢的單位都是伏特,所以電動(dòng)勢與電壓是同一物理量的不同叫法b電動(dòng)勢就是電源兩極間的電壓c電動(dòng)勢公式e = w/q中的w 與電壓 u = w/q中的w是一樣的,都是靜電力所做的功d電動(dòng)勢是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量3“神舟八號(hào)”與“天宮一號(hào)”的成功對(duì)接,使中國空間站建設(shè)邁出了堅(jiān)實(shí)的一步飛行器在太空飛行,主要靠太陽能電池提供能量若一太陽能電池板,測得它的開路電壓為800mv,短路電流為40 ma.若將該電池板與一阻值為20 的電阻器連成一閉合電路,則它的路端電壓是 ( )a0.10 v b0.20 v c0.30 v d0.40 v 三考點(diǎn)分類探討 典型問題 考點(diǎn)1電路的動(dòng)態(tài)分析【例1】在如圖所示的電路中,當(dāng)滑動(dòng)變阻器r3的滑動(dòng)觸頭p向下滑動(dòng)時(shí) ( )a電壓表示數(shù)變大,電流表示數(shù)變小b電壓表示數(shù)變小,電流表示數(shù)變大c電壓表示數(shù)變大,電流表示數(shù)變大d電壓表示數(shù)變小,電流表示數(shù)變小【變式跟蹤1】如圖所示,電源電動(dòng)勢為e,內(nèi)阻為r,不計(jì)電壓表和電流表內(nèi)阻對(duì)電路的影響,當(dāng)電鍵閉合后,兩小燈泡均能發(fā)光在將滑動(dòng)變阻器的觸片逐漸向右滑動(dòng)的過程中,下列說法正確的是 ( )a小燈泡l1、l2均變暗 b小燈泡l1變亮,小燈泡l2變暗c電流表a讀數(shù)變小,電壓表v讀數(shù)變大 d電流表a讀數(shù)變大,電壓表v讀數(shù)變小考點(diǎn)2閉合電路歐姆定律的應(yīng)用及電源的功率【例2】如圖所示,已知電源電動(dòng)勢e = 5 v,內(nèi)阻r = 2 ,定值電阻r1 = 0.5 ,滑動(dòng)變阻器r2的阻值范圍為010 .求: 當(dāng)滑動(dòng)變阻器r2的阻值為多大時(shí),電阻r1消耗的功率最大?最大功率是多少? 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為多大時(shí),滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大?最大功率是多少? 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為多大時(shí),電源的輸出功率最大?最大功率是多少?【變式跟蹤2】如圖所示電路,電源電動(dòng)勢為e,串聯(lián)的固定電阻為r2,滑動(dòng)變阻器的總電阻為r1,電阻大小關(guān)系為r1 = r2 = r,則在滑動(dòng)觸頭從a端移動(dòng)到b端的過程中,下列描述中正確的是 ( )a電路中的總電流先減小后增大 b電路的路端電壓先增大后減小c電源的輸出功率先增大后減小 d滑動(dòng)變阻器r1上消耗的功率先減小后增大考點(diǎn)3電源的u i圖象的應(yīng)用【例3】圖甲是一個(gè)電燈兩端電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線由圖可知,兩者不成線性關(guān)系,這是由于_如圖乙所示,將這個(gè)電燈與20 的定值電阻r串聯(lián),接在電動(dòng)勢為8 v的電源上,則電燈的實(shí)際功率為_ w(不計(jì)電流表電阻和電源內(nèi)阻)【變式跟蹤3】如圖所示為兩電源的u i圖象,則下列說法正確的是 ( )a電源 的電動(dòng)勢和內(nèi)阻均比電源 大b當(dāng)外接同樣的電阻時(shí),兩電源的輸出功率可能相等c當(dāng)外接同樣的電阻時(shí),兩電源的效率可能相等d不論外接多大的相同電阻,電源 的輸出功率總比電源 的輸出功率大考點(diǎn)4含電容器電路的分析與計(jì)算【例4】如圖所示的電路中,電源電動(dòng)勢e = 3 v,內(nèi)電阻r = 1 ,定值電阻r1 = 3 ,r2 = 2 ,電容器的電容c = 100 f,則下列說法正確的是 ( )a閉合開關(guān)s,電路穩(wěn)定后電容器兩端的電壓為1.5 vb閉合開關(guān)s,電路穩(wěn)定后電容器所帶電荷量為3.0104 cc閉合開關(guān)s,電路穩(wěn)定后電容器極板a所帶電荷量為1.5104 cd先閉合開關(guān)s,電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)s,通過電阻r1的電荷量為3.0104 c【變式跟蹤4】如圖所示,r是光敏電阻,當(dāng)它受到的光照強(qiáng)度增大時(shí)( )a燈泡l變暗 b光敏電阻r上的電壓增大c電壓表v的讀數(shù)減小 d電容器c的帶電荷量增大 四考題再練 高考試題 1直流電路如圖所示,在滑動(dòng)變阻器的滑片p向右移動(dòng)時(shí),電源的 ( )a總功率一定減小 b效率一定增大c內(nèi)部損耗功率一定減小 d輸出功率一定先增大后減小【預(yù)測1】某同學(xué)將一直流電源的總功率pe、輸出功率pr和電源內(nèi)阻的發(fā)熱功率pr隨電流i變化的圖線畫在同一坐標(biāo)系內(nèi),如圖所示,根據(jù)圖線可知( )a反映pr變化的圖線是c b電源電動(dòng)勢為8 vc電源內(nèi)阻為2 d當(dāng)電流為0.5 a時(shí),外電路的電阻為6 gmnpr0rx2用圖示的電路可以測量電阻的阻值圖中rx是待測電阻,r0是定值,g是靈敏度很高的電流表,mn是一段均勻的電阻絲閉合開關(guān),改變滑動(dòng)頭p的位置,當(dāng)通過電流表g的電流為零時(shí),測得mp = l1,pn = l2,則rx的阻值為 ( )a b c d【預(yù)測2】如下圖所示電路中,r1 = 12 ,r2 = 6 ,滑動(dòng)變阻器r3上標(biāo)有“20 2 a”字樣,理想電壓表的量程有0 3 v和0 15 v兩擋,理想電流表的量程有0 0.6 a和0 3 a兩檔,閉合開關(guān)s,將滑片p從最左端向右移動(dòng)到某位置時(shí),電壓表、電流表示數(shù)分別為2.5 v和0.3 a;繼續(xù)向右移動(dòng)滑片p至另一位置,電壓表指針指在滿偏的1/3,電流表指針指在滿偏的1/4,則此時(shí)電流表示數(shù)為_a,該電源的電動(dòng)勢為_v 五課堂演練 自我提升 1在如圖所示的電路中,電源內(nèi)阻不可忽略,若調(diào)整可變電阻r的阻值,可使電壓表的示數(shù)減小u(電壓表為理想電表),在這個(gè)過程中 ( )a通過r1的電流減小,減少量一定等于u/r1br2兩端的電壓增加,增加量一定等于uc路端電壓減小,減少量一定等于ud通過r2的電流增加,但增加量一定大于u/r22如圖所示,直線a為電源a的路端電壓與電流的關(guān)系圖象;直線b為電源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖象;直線c為一個(gè)電阻r的兩端電壓與電流的關(guān)系圖象如果將這個(gè)電阻r分別接到a、b兩電源上,那么有 ( )ar接到a電源上,電源的效率較高br接到b電源上,電源的輸出功率較大cr接到a電源上,電源的輸出功率較大,但電源效率較低dr接到b電源上,電阻的發(fā)熱功率和電源的效率都較高3如圖所示,e為內(nèi)阻不能忽略的電池,r1、r2、r3為定值電阻,s0、s為開關(guān),v與a分別為電壓表和電流表初始時(shí)s0與s均閉合,現(xiàn)將s斷開,則( )av的讀數(shù)變大,a的讀數(shù)變小 bv的讀數(shù)變大,a的讀數(shù)變大cv的讀數(shù)變小,a的讀數(shù)變小 dc的讀數(shù)變小,a的讀數(shù)變大4在如圖所示的電路中,c為一平行板電容器,閉合開關(guān)s,給電容器充電,當(dāng)電路中電流穩(wěn)定之后,下列說法正確的是 ( )a保持開關(guān)s閉合,把滑動(dòng)變阻器r1的滑片向上滑動(dòng),電流表的示數(shù)變大,電壓表的示數(shù)變大b保持開關(guān)s閉合,不論滑動(dòng)變阻器r1的滑片是否滑動(dòng),都有電流流過r2c保持開關(guān)s閉合,將電容器上極板與下極板距離稍微拉開一些的過程中,r2中有由b到a電流d斷開開關(guān)s,若此時(shí)剛好有一帶電油滴p靜止在兩平行板電容器之間,將電容器上極板與下極板稍微錯(cuò)開一些的過程中,油滴將向上運(yùn)動(dòng)5如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢為e,內(nèi)電阻為r,閉合開關(guān)s,待電流達(dá)到穩(wěn)定后,電流表示數(shù)為i,電壓表示數(shù)為u,電容器c所帶電荷量為q,將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭p從圖示位置向a端移動(dòng)一些,待電流達(dá)到穩(wěn)定后,則與p移動(dòng)前相比 ( )au變小 bi變小 cq不變 dq減小6如圖所示,c為兩極板水平放置的平行板電容器,閉合開關(guān)s,當(dāng)滑動(dòng)變阻器r1、r2的滑片處于各自的中點(diǎn)位置時(shí),懸在電容器c兩極板間的帶電塵埃p恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)要使塵埃p向下加速運(yùn)動(dòng),下列方法中可行的是 a把r2的滑片向左移動(dòng) b把r2的滑片向右移動(dòng)c把r1的滑片向左移動(dòng) d把開關(guān)s斷開7電源的效率定義為外電路電阻消耗的功率與電源的總功率之比在測電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中得到的實(shí)驗(yàn)圖線如右圖所示,圖中u為路端電壓,i為干路電流,a,b為圖線上的兩點(diǎn),相應(yīng)狀態(tài)下電源的效率分別為a,b由圖可知a,b的值分別為 ( )a、 b、 c、 d、8如圖所示,現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)電動(dòng)勢e相同而內(nèi)阻r不同的電源,由這三個(gè)電源分別給定值電阻r供電,已知它的阻值大小關(guān)系為r r甲 r乙 r丙,如果將r先后接在三個(gè)電源上時(shí)的情況相比較,下列說法正確的是 ( )a接在甲電源上時(shí),電源內(nèi)阻消耗的功率最大 b接在乙電源上時(shí),電源的總功率最大c接在丙電源上時(shí),電源的輸出功率最大 d接在甲電源上時(shí),電源的輸出功率最大參考答案: 一考點(diǎn)整理 基本概念 1大于 變大 小于 變大 之和 nr0 r0/n2非靜電 w/q 本領(lǐng) 電壓3u外 + u內(nèi) 電動(dòng)勢 反 e/(r + r) 增大 e 0 e ir 電動(dòng)勢 短路電流 內(nèi)阻4ie i2r iu外 增大 減小 二思考與練習(xí) 思維啟動(dòng) 1ac;當(dāng)cd端短路時(shí),等效電路如圖所示,r123r1 + r2r3/(r2 + r3) = 40 ,a正確,同理b錯(cuò)誤當(dāng)a、b兩端接通測試電源時(shí),等效電路如圖所示,根據(jù)歐姆定律得:i = e/( r1 + r3) = 2 a,所以u(píng)cd = ir3 = 80 v,故c正確,同理d錯(cuò)誤2d;電壓和電動(dòng)勢單位雖然相同,但它們表征的物理意義不同,電壓是表征靜電力做功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的本領(lǐng)大小的物理量而電動(dòng)勢則表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)大小的物理量故電壓與電動(dòng)勢不是同一個(gè)物理量,所以a、b錯(cuò)誤,d正確電動(dòng)勢公式e = w/q中的w是非靜電力做功而不是靜電力做功,故c錯(cuò)誤3d;電源沒有接入外電路時(shí),路端電壓值等于電源電動(dòng)勢,所以電動(dòng)勢e = 800 mv由閉合電路歐姆定律得短路電流i短 = e/r,所以電源內(nèi)阻r = e/ i短 = 20 ,該電源與20 的電阻連成閉合電路時(shí),電路中電流i = e/(r + r) = 20 ma,所以路端電壓u = ir = 400 mv = 0.4 v,d項(xiàng)正確 三考點(diǎn)分類探討 典型問題 例1 a;r3的滑動(dòng)觸頭向下滑動(dòng),所以r3接入電路的阻值變大,導(dǎo)致并聯(lián)電路的阻值變大,電路的總電阻變大,干路電流變??;并聯(lián)電路的電阻變大,則并聯(lián)電路的分壓增大,即r2、r4串聯(lián)電路的電壓變大,所以流過這一支路的電流變大,由于干路電流變小,所以電流表的示數(shù)變小;因?yàn)閞2、r4串聯(lián)電路的電壓變大,使得r2兩端分壓變大,電壓表示數(shù)變大,本題答案為a變式1 bc;滑動(dòng)觸片向右滑動(dòng)的過程中,滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值變大,電路中的總電阻變大,總電流變小,路端電壓變大,故電流表a的讀數(shù)變小,電壓表v的讀數(shù)變大,小燈泡l2變暗,l1兩端電壓變大,小燈泡l1變亮,b、c正確例2 定值電阻r1消耗的電功率為p1 = i2r1 = e2r1/(r1 + r2 + r)2,可見當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值r2 = 0時(shí),r1消耗的功率最大,最大功率為p1m = e2r1/(r1 + r)2 = 2 w 將定值電阻r1看做電源內(nèi)阻的一部分,則電源的等效內(nèi)阻r = r1 + r = 2.5 ,故當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值r2 = r = 2.5 時(shí),滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大,最大功率為p2m = e2/4r = 2.5 w 由電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系可知,當(dāng)r1 + r1 = r,即r2 = r r1 = (2 0.5) = 1.5 時(shí),電源有最大輸出功率,最大功率為p出m = e2/4r = 3.125 w變式2 ab;在滑動(dòng)觸頭從a端移動(dòng)到b端的過程中,r1接入電路的電阻(實(shí)際上是rap與rbp的并聯(lián)電阻)先增大后減小,所以電路中的總電流先減小后增大,電路的路端電壓先增大后減小,a、b正確;題中r外總大于電源內(nèi)阻,外電路電阻r外越接近電源內(nèi)阻,電源輸出功率越大,滑動(dòng)觸頭從a端移動(dòng)到b端的過程中,r1接入電路的電阻先增大后減小,電源的輸出功率先減小后增大,c錯(cuò)誤;將r2 + r視為電源內(nèi)阻,在滑動(dòng)觸頭從a端移動(dòng)到b端的過程中,外電阻r1接入電路的電阻先增大后減小,滑動(dòng)變阻器r1上消耗的功率先增大后減小,d錯(cuò)誤例3 答案:隨著電壓的增大,電燈變亮,燈絲溫度升高,電阻率變大,電阻變大0.6解析:隨著電壓的增大,電燈變亮,燈絲溫度升高,電阻率變大,電阻變大所以電燈兩端的電壓與通過它的電流不成線性關(guān)系根據(jù)閉合電路歐姆定律可知:eul + ir,代入數(shù)據(jù)得到:8 = ul + 20i,在甲圖中畫出此方程的圖線,如圖所示該圖線與原圖線的交點(diǎn)為此電路對(duì)應(yīng)電燈中的電流和電壓值由圖丙即可讀出此電路中電燈兩端的電壓u = 2 v,電流i = 0.3 a,所以電燈的實(shí)際功率為p = ui = 0.6 w變式3 ad;圖線在u坐標(biāo)軸上的截距等于電源電動(dòng)勢,圖線斜率的絕對(duì)值等于電源的內(nèi)阻,因此a正確;作外接電阻r的伏安特性曲線分別交電源 、 的伏安特性曲線于s1、s2兩點(diǎn),如圖所示,交點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的乘積iu = p為電源的輸出功率,由圖可知,無論外接多大電阻,兩交點(diǎn)s1、s2橫、縱坐標(biāo)的乘積不可能相等,且電源 的輸出功率總比電源 的輸出功率大,故b錯(cuò)誤,d正確;電源的效率 = p出/p總 = i2r/i2(r + r) = r/( r + r),因此電源內(nèi)阻不同則電源效率不同,c錯(cuò)誤例4 ac;閉合開關(guān)s,電路穩(wěn)定后電流i = e/(r1 + r2 + r) = 0.5 a,電容器兩端的電壓為u = ir1 = 1.5 v,選項(xiàng)a正確;電路穩(wěn)定后電容器帶電荷量為q = cu = 1001061.5 c = 1.5104 c,選項(xiàng)b錯(cuò)誤、c正確;先閉合開關(guān)s,電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)s,電容器c通過電阻r1放電,通過電阻r1的電荷量為1.5104c,選項(xiàng)d錯(cuò)誤變式4 cd;光照強(qiáng)度增大時(shí),r的阻值減小,閉合電路的總電阻減小,根據(jù)閉合電路歐姆定律知i = e/(r + r + r燈)增大,燈泡l變亮,選項(xiàng)a錯(cuò)誤;光敏電阻r上的電壓ur = e i(r + r燈)減小,選項(xiàng)b錯(cuò)誤;電壓表v的讀數(shù)u = e ir減小,選項(xiàng)c正確;電容器c兩端的電壓等于燈泡兩端的電壓,燈泡兩端的電壓ul = ir燈增大,所以電容器c的帶電荷量q = cul增大,選項(xiàng)d正確四考題再練 高考試題 1abc;滑片p向右移動(dòng)時(shí)外電路電阻r外增大,由閉合電路歐姆定律知總電流減小,由p總 = ei可得p總減小,故選項(xiàng)a正確根據(jù) = r外/( r外 + r) = 1/1 + (r/ r外)可知選項(xiàng)b正確;由p損 = i2r可知,選項(xiàng)c正確由p輸 - r外圖象,如圖,因不知道r外的初始值與r的關(guān)系,所以無法判斷p輸?shù)淖兓闆r,選項(xiàng)d錯(cuò)誤預(yù)測1 acd;電源的總功率pe = ie,功率與電流成正比,由pr = i2r知電源內(nèi)阻的發(fā)熱功率與電流的平方成正比,則可知a為pe隨電流i變化的圖線,b為pr隨電流i變化的圖線,c為rr隨電流i變化的圖線,a正確電流為2 a時(shí)電源的總功率與發(fā)熱功率相等,可得出電源電動(dòng)勢為4 v,內(nèi)阻為2 ,當(dāng)電流為0.5 a時(shí),根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出外電路的電阻為6 ,c、d正確2c預(yù)測2 0.15 7.5 五課堂演練 自我提升 1a;由串反并同結(jié)論可知,當(dāng)r減小時(shí)并聯(lián)部分電壓減小,電壓表示數(shù)減小,與其并聯(lián)的r1的電流也減小,與其串聯(lián)的電阻r2的電壓增大,由歐姆定律得r1兩端電壓減小u = i r1,則a對(duì);由閉合電路歐姆定律知e = u + ir,電阻r2與r電壓共增加了u,b、c錯(cuò),通過r2的電流增加,增加量一定小于u/ r2,d錯(cuò)2c;由圖象判斷電源a的內(nèi)電阻大,在純電阻電路中電源效率 = r/(r + r)100%,內(nèi)電阻越大效率越低;電源的輸出功率p = ui對(duì)應(yīng)圖線交點(diǎn)坐標(biāo)的乘積,只有c正確3b;當(dāng)s斷開時(shí),r2所在支路斷路,總電阻r變大,根據(jù)i = e/(r + r)知,干路電流i變小,根據(jù)u = e ir知,路端電壓變大,即v讀數(shù)變大;根據(jù)u
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