數(shù)學(xué)人教版六年級下冊正比例的意義.docx

靈寶市第一小學(xué) 六 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科教學(xué)設(shè)計課題正比例的意義主備人屈瑞娟復(fù)備人教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識正比例的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定)，從而概括出正比例關(guān)系的概念。教 學(xué) 設(shè) 計復(fù)備一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、已知路程和時間，怎樣求速度？2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？二、新知探究：(一)自學(xué)課件出示以下兩組自學(xué)材料：1、一輛汽車行駛的時間和路程如下時間(比)123456路程(千米)50100150觀察上表，填寫表格并思考下列問題：(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)路程是怎樣隨著時間變化而變化的？(3)相對應(yīng)的路程和時間的比分別是什么？比值是多少？2、一種鉛筆，枝數(shù)和總價如下表數(shù)量(枝)123456總價(元)0.51.01.5觀察上表，填寫表格并思考下列問題：(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)總價是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？(3)相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比分別是什么？比值是多少？ (二)反饋：師：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一組材料中的兩種量有什么關(guān)系？它們的變化有規(guī)律嗎？1、學(xué)生自由說，小組內(nèi)總結(jié)。(小組匯報，教師小結(jié)。)小結(jié)：像這樣表里的兩種量，一個量變化，另一個量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量。2、概括正比例的意義。(1)師：剛才同學(xué)們通過填表、交流，知道了時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的?？們r和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價和數(shù)量的比的比值總是一定的。這樣我們就可以用數(shù)量關(guān)系式來表示：【板書】：路程時間=速度(一定) 總價數(shù)量=單價(一定)問：誰來說說這兩個數(shù)量關(guān)系式的意思？(2)小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。追問：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？(比值是不是一定)(3)字母表達(dá)關(guān)系式。問：如果字母y和 x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？ (4)質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？ (三)探究：1、課件出示表格時間/時123456路程/千米80160240320400480根據(jù)表中列出的兩種量，教師在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。問：你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。3、展示、糾錯。強(qiáng)調(diào)：每個點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。4、回答例2圖像下面的問題，重點(diǎn)弄清：(1)說出每個點(diǎn)表示的含義。(2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？(3)你能根據(jù)時間(路程)估計所對應(yīng)的路程(時間)嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。三、拓展提升思考：正方形的邊長和面積成正比例嗎？四、當(dāng)堂檢測：1、判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。(1)蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價。(2)長方形的長一定，它的寬的面積。(3)每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。(4)小新跳高的高度和他的身高。2、完成練習(xí)九第1.2、3題。五、板書設(shè)計：正比例的意義