中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-初中數(shù)學(xué)教學(xué)敘事 初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)故事.doc

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)|初中數(shù)學(xué)教學(xué)敘事 初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)故事 教育 是以知識(shí)為工具教會(huì)他人思考的過程，思考如何利用自身所擁有的創(chuàng)造更高的社會(huì)財(cái)富，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。在教育學(xué)界，關(guān)于 教育 的定義多種多樣，可謂仁者見仁、智者見智。以下是煙花美文網(wǎng) 分享的初中數(shù)學(xué)教學(xué)敘事 初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)故事，希望能幫助到大家! 初中數(shù)學(xué)教學(xué)敘事 (一) 實(shí)踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會(huì)有不同的解題效果，養(yǎng)成對(duì)解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。 反思對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義。反思題目結(jié)構(gòu)特征可培養(yǎng)思維的深刻性;反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性;反思解題途徑，可培養(yǎng)思維的批判性;反思題結(jié)論，可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性;運(yùn)用反思過程中形成的知識(shí)組塊，可提高學(xué)思思維的敏捷性;反思還可提高學(xué)生思維自我評(píng)價(jià)水平，從而可以說反思是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑。 有研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以深刻性為基礎(chǔ)，而思維的深刻性是對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的不斷反思中實(shí)現(xiàn)的，大家知道，數(shù)學(xué)在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能是由學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)過程中獲得。因此，在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，要求作業(yè)之后盡量寫反思，利用作業(yè)空出的反思欄給老師提出問題，結(jié)合作業(yè)作出合適的反思。對(duì)學(xué)生來說是培養(yǎng)能力的一項(xiàng)有效的思維活動(dòng)，從所教學(xué)生來看，一部分學(xué)生根本不按老師要求進(jìn)行作業(yè)后的反思，而這部分學(xué)生95%的數(shù)學(xué)能力很低、成績(jī)差，他們只會(huì)做 結(jié)構(gòu)良好 的題目，以獲得對(duì)問題的答案為目標(biāo)，不會(huì)提問，這部分學(xué)生中，沒有一個(gè)會(huì)對(duì)命題進(jìn)行推廣，而堅(jiān)持寫反思的學(xué)生情況就大不一樣，因此，培養(yǎng)學(xué)生反思解題過程是作業(yè)之后的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。 案例1，在完成解直角三角形 應(yīng)用舉例 的5個(gè)例題后，啟發(fā)學(xué)生對(duì)5個(gè)題目的解題過程進(jìn)行類比性反思，出示反思題目：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏纯蠢}的解題過程，特別要注意在這些過程中相同方法的歸納概括，通過類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么?在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)題表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點(diǎn)相同： 它們都有一個(gè)實(shí)際問題作背景; 都用到了方程的知識(shí); 都用到了銳角三角函數(shù)的定義; 都用到了幾何知識(shí)。在此基礎(chǔ)上老師說：我通過解這幾個(gè)題的過程的反思與同學(xué)們相似，我的反思結(jié)論是它們都運(yùn)用了同一個(gè)解題思維策略或同一個(gè)解題模式，就是實(shí)際問題幾何化，幾何問題方程化，而列方程的根據(jù)正好是剛學(xué)過的銳角三角函數(shù)的定義，這樣就把幾個(gè)例題的思考過程和解題過程統(tǒng)一成了下列模式(板書，并解釋每個(gè)箭頭的意義) 通過對(duì)5個(gè)例題解題后的反思，學(xué)生對(duì)解決這類問題的思路更加清晰了，并對(duì)反思的對(duì)象和方法有了一些體會(huì)。 案例2：一位同學(xué)在解完 梯形ABCD中，點(diǎn)E是腰AB上一點(diǎn)，在腰CD上求作一點(diǎn)F，使CF:FD = BE:EA 之后在作業(yè)的反思欄內(nèi)寫道： 老師，如果E點(diǎn)在底邊上，如何在另一底上找到F，我有一種方法，不知對(duì)否?作法，1. 連結(jié)AC; 2. 作EO / DC交AC于O; 3. 作OF / AB交BC于F。 AE:ED = BF:FC。 同時(shí)，另一位學(xué)生在作業(yè)本中提出同樣的問題，寫道： 如果，在梯形ABCD中，點(diǎn)E是底邊上一點(diǎn)，那么在另一底邊找一點(diǎn)F，使AE:ED = BF:FC，應(yīng)怎樣找? 兩位學(xué)生對(duì)同一個(gè)題目，提出了相同的問題，前者解決了問題，但不能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述問題，后者雖沒有找到解決問題的方法，但能準(zhǔn)確的描述問題，兩位學(xué)生都良好的運(yùn)用了直覺思維，這本身就是一種創(chuàng)新能力，我及時(shí)公布了兩位的猜想，并鼓勵(lì)他們的這種主動(dòng)猜想的創(chuàng)新精神，公布之后，同學(xué)們反映強(qiáng)烈，并進(jìn)行了廣泛的討論，并且在討論中思維更加深刻，問題得到引伸，方法也出現(xiàn)了多種。 第二次作業(yè)本交上來了，一位學(xué)生對(duì)在討論中提出的新方法給出了證明，他寫道： 今天江喬說，如下圖，已知梯形ABCD，E是底邊的一點(diǎn)，延長(zhǎng)腰交于F，連結(jié)EA交AB與G就是昨天胡玲要找的點(diǎn)。我覺得它說的是對(duì)的;證明如下： (證明略) 我也即時(shí)公布了這位學(xué)生提供的江喬的發(fā)現(xiàn)和他的證明，并說，江喬能想到這種方法，正如他在反思中所說，是他對(duì)解過的P244第22題的反思在這里起了作用，因?yàn)楫?dāng)時(shí)作了深刻的反思，從而對(duì)做過的題目有深刻的映象，自然很容易想到這種方法，因此，同學(xué)們應(yīng)向他學(xué)習(xí)，解題以后不要停止，一定要多作反思。 接下來的幾天中，都有同學(xué)圍繞著這個(gè)問題繼續(xù)思考，并且有的同學(xué)還將此問題作了進(jìn)一步引伸，如胡靜在反思中寫道： 任意多邊形，知道一邊上一點(diǎn)，就可以由第一位同學(xué)的那種方法，在其它任一邊上找到一點(diǎn)，使與分得的線段的比等于這點(diǎn)分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形后就行。對(duì)嗎? 我批語道： 你已推廣了胡玲提出的命題，很好，且你是對(duì)的，請(qǐng)?jiān)囈辉嚹懿荒芙o出證明 。鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合解題后的反思，提出問題，并將其指定為反思內(nèi)容之一，既能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，又能形成師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的教學(xué)情境，還能培養(yǎng)學(xué)生的不斷探索的精神，從而使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到保護(hù)和培養(yǎng)。這無疑對(duì)學(xué)生 心態(tài)的開放，主體的凸現(xiàn)，個(gè)性的張顯 是十分有益的。 通過解題后對(duì)習(xí)題特征進(jìn)行反思，用自己的語言或數(shù)學(xué)語言對(duì)習(xí)題進(jìn)行重新概述，培養(yǎng)思維的深刻性，促進(jìn)知識(shí)的正向遷移，提高解題能力。思維的深刻性表現(xiàn)在通過表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系提示事物的本質(zhì)特征，進(jìn)而深入地思考問題，解完題后經(jīng)常通過反思題目的特征，加深對(duì)題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個(gè)人的知識(shí)組塊，有助于培養(yǎng)思維的深刻性，從而促進(jìn)知識(shí)的正遷移。如： 案例3：解完 如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓的直徑，求證：AB?AC = AE?AD 后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目本質(zhì)特征進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫出來，因?yàn)槿我馊切味加型饨訄A，其處接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn)，就應(yīng)該有上述結(jié)論。通過對(duì)題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，再用自己的語言對(duì)習(xí)題進(jìn)行概述就得到了 任三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個(gè)量中任知其中三個(gè)，就可以求得第四個(gè) ， 三角形外接圓的直徑等于外接圓直徑和等三邊上的高的積 通過反思，由于學(xué)生已形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識(shí)組塊，所以在一次公開課上，老師口述完 已知三角形兩邊分別是3、6，第三邊上的高為2，求三角形外接圓的直徑 時(shí)，學(xué)生就能脫口說出正確答案是 9 。促進(jìn)了知識(shí)的正向遷移，培養(yǎng)了思維的每捷性。 經(jīng)過一段時(shí)間課改的具體實(shí)施，我發(fā)現(xiàn)也真正體會(huì)到，許多曾經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生，都對(duì)數(shù)學(xué)有了濃厚的興趣，也使我真正體會(huì)到只要你給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由活動(dòng)的空間，學(xué)生便會(huì)還給你一個(gè)意外的驚喜。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)敘事 (二) 我們平時(shí)上課時(shí)可能很容易忽視學(xué)生，特別是那些處在學(xué)習(xí)中間的學(xué)生。他們上課回答問題不是很積極，作業(yè)也能基本完成，上課時(shí)他們也不調(diào)皮。所以我們老師就把這部分學(xué)生忽略了他們的感受。每個(gè)學(xué)生其實(shí)都希望老師關(guān)注他們，不管學(xué)習(xí)是差還是好。 今天有個(gè)學(xué)生寫了個(gè)紙條就反映了我上課忽略了她。我自己好好想了想可能是真的忽略了。她學(xué)習(xí)還可以數(shù)學(xué)成績(jī)也不錯(cuò)。她也就坐在前面的講桌那個(gè)地方，其實(shí)我每次上課也都會(huì)注意她，不過沒有特意提問過她。我的這樣做法可能給她了一個(gè)錯(cuò)覺，老師不在意她不在關(guān)心她。當(dāng)我看到這個(gè)紙條后心里感覺很難受，沒想到自己不意的一個(gè)做法就打擊了學(xué)生。如果我不知道她的這個(gè)想法可能還是按著自己思路上課不是太關(guān)注她，那么這樣下去她可能就對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣了。 認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤后，我找著個(gè)同學(xué)談了一下。老師以后會(huì)注意自己的做法的。老師盡量的會(huì)照顧到你們每個(gè)同學(xué)。 希望通過我們的這次談話，能讓她感覺到老師是關(guān)注她們每一個(gè)人的。也希望在以后的教學(xué)中多多注意這方面的問題，要讓每個(gè)學(xué)生知道老師沒有放棄他們。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)敘事 (三) 從事數(shù)學(xué)教學(xué)14年了，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)主要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，因此在中重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和基本方法的指導(dǎo)。 一、 在實(shí)際中，在對(duì)學(xué)生訓(xùn)練過程中，總會(huì)發(fā)現(xiàn)有些知識(shí)學(xué)生還沒掌握好，解題思路不正，因此首先要指導(dǎo)學(xué)生把這些問題的解題思路和方法弄明白，然后再找類似的題給學(xué)生訓(xùn)練，直到學(xué)生真正弄懂會(huì)做為止。讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，是從根本上提高成績(jī)和解決問題的良方，使學(xué)生 聽得懂，做得來 ，這對(duì)基礎(chǔ)很差的學(xué)生也很有信心，培養(yǎng)起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 二、教師還要充分留給學(xué)生進(jìn)行自主探索、思考問題的時(shí)間和空間，這樣的教學(xué)，學(xué)生才能夠放飛思維，張楊個(gè)性。在教學(xué)中只有給學(xué)生自由的時(shí)間，學(xué)生才能擁有更大的創(chuàng)造性。蘇霍姆林斯基說：教室里寂靜，學(xué)生集中思索，要珍惜這樣的時(shí)刻。教學(xué)中多留給學(xué)生時(shí)間和空間，讓學(xué)生按照自己的思維去學(xué)習(xí)，哪怕有時(shí)有些嘗試可能是錯(cuò)誤的，但也能通過學(xué)生之間按照他們自己的思維方式相互質(zhì)疑，相互補(bǔ)充使之完善。 記得在教學(xué)了一元二次方程的解法-配方法后，我和學(xué)生們正在學(xué)習(xí)用公式法解一元二次方程這一知識(shí)，通過用配方法對(duì)一般形式的推導(dǎo)，得出一元二次方程的求根公式?？磳W(xué)生們像都明白了，心想下面就來做個(gè)練習(xí)吧：用公式法解方程2x2+x+1=0學(xué)生列式做出：b2-4ac=1-4 2 1=1-8=-7時(shí)不知該如何去解，我想他們是否真的理解了求根公式成立的條件呢?我靈機(jī)一動(dòng)，給學(xué)生們?cè)O(shè)下了一個(gè) 圈套 ： 同學(xué)們，你們看我們計(jì)算出了b2-4ac 0的情況，是不是求根公式不對(duì)呢? 原以為這個(gè)問題很簡(jiǎn)單，同學(xué)們肯定會(huì)踴躍發(fā)言，達(dá)成共識(shí)，不料，真是讓我始料未及， 我的問話剛落，孩子們便開始七嘴八舌地說開了，很多同學(xué)都不假思索的說： 是不對(duì)。 也有的說： 這是一種特殊情況。 還有少數(shù)說： 要讓求根公式成立，必須加條件b2-4ac 0 。此時(shí)學(xué)生的表現(xiàn)學(xué)生的心情以及他們的心理我都盡收眼底。我咕噥著說： 哎呀，只爭(zhēng)不行，請(qǐng)講出你的理由來。 學(xué)生互不相讓，你一言我一語，針鋒相對(duì)，相持不下。我暗暗搖頭： 唉!這幫孩子，推理公式時(shí)那么強(qiáng)調(diào)，難道我還要再泛泛地跟他們重復(fù)強(qiáng)調(diào)嗎?我耐心的等待著，期待著。 正在這時(shí)，我看到劉暢同學(xué)皺著眉頭，按耐不住，突然從座位上站起來激動(dòng)地說： 老師，要使求根公式成立必須加條件b2-4ac 0，但b2-4ac可以判斷一元二次方程根的情況。當(dāng)b2-4ac 0時(shí)方程有兩個(gè)不等的根，當(dāng)b2-4ac=0時(shí) 有一個(gè)根，當(dāng)b2-4ac 0時(shí)求根公式不成立方程就沒有根。 我聽后說 劉暢同學(xué)講的很好，他不僅明白了求根公式有一個(gè)重要的條件，還給大家提供了一元二次方程根的判別式。所以我們這個(gè)方程應(yīng)該在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無根。 同學(xué)們聽了恍然大悟，后悔自己怎么沒有早一點(diǎn)想到。我說： 劉暢同學(xué)不但能夠認(rèn)真思考問題，而且不人云亦云，敢于