中考數(shù)學知識點總結-初中數(shù)學教學敘事 初中數(shù)學教育教學故事.doc

中考數(shù)學知識點總結|初中數(shù)學教學敘事 初中數(shù)學教育教學故事 教育 是以知識為工具教會他人思考的過程，思考如何利用自身所擁有的創(chuàng)造更高的社會財富，實現(xiàn)自我價值。在教育學界，關于 教育 的定義多種多樣，可謂仁者見仁、智者見智。以下是煙花美文網(wǎng) 分享的初中數(shù)學教學敘事 初中數(shù)學教育教學故事，希望能幫助到大家! 初中數(shù)學教學敘事 (一) 實踐表明，培養(yǎng)學生把解題后的反思應用到整個數(shù)學學習過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學生學好數(shù)學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。 反思對學生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義。反思題目結構特征可培養(yǎng)思維的深刻性;反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性;反思解題途徑，可培養(yǎng)思維的批判性;反思題結論，可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性;運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學思思維的敏捷性;反思還可提高學生思維自我評價水平，從而可以說反思是培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的有效途徑。 有研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學思維品質(zhì)以深刻性為基礎，而思維的深刻性是對數(shù)學思維活動的不斷反思中實現(xiàn)的，大家知道，數(shù)學在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能是由學生獨立活動過程中獲得。因此，在不增加學生負擔的前提下，要求作業(yè)之后盡量寫反思，利用作業(yè)空出的反思欄給老師提出問題，結合作業(yè)作出合適的反思。對學生來說是培養(yǎng)能力的一項有效的思維活動，從所教學生來看，一部分學生根本不按老師要求進行作業(yè)后的反思，而這部分學生95%的數(shù)學能力很低、成績差，他們只會做 結構良好 的題目，以獲得對問題的答案為目標，不會提問，這部分學生中，沒有一個會對命題進行推廣，而堅持寫反思的學生情況就大不一樣，因此，培養(yǎng)學生反思解題過程是作業(yè)之后的一個重要環(huán)節(jié)，具有很大的現(xiàn)實意義。 案例1，在完成解直角三角形 應用舉例 的5個例題后，啟發(fā)學生對5個題目的解題過程進行類比性反思，出示反思題目：請同學們再看看例題的解題過程，特別要注意在這些過程中相同方法的歸納概括，通過類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么?在教師的引導下，同學們發(fā)現(xiàn)這幾個題表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點相同： 它們都有一個實際問題作背景; 都用到了方程的知識; 都用到了銳角三角函數(shù)的定義; 都用到了幾何知識。在此基礎上老師說：我通過解這幾個題的過程的反思與同學們相似，我的反思結論是它們都運用了同一個解題思維策略或同一個解題模式，就是實際問題幾何化，幾何問題方程化，而列方程的根據(jù)正好是剛學過的銳角三角函數(shù)的定義，這樣就把幾個例題的思考過程和解題過程統(tǒng)一成了下列模式(板書，并解釋每個箭頭的意義) 通過對5個例題解題后的反思，學生對解決這類問題的思路更加清晰了，并對反思的對象和方法有了一些體會。 案例2：一位同學在解完 梯形ABCD中，點E是腰AB上一點，在腰CD上求作一點F，使CF:FD = BE:EA 之后在作業(yè)的反思欄內(nèi)寫道： 老師，如果E點在底邊上，如何在另一底上找到F，我有一種方法，不知對否?作法，1. 連結AC; 2. 作EO / DC交AC于O; 3. 作OF / AB交BC于F。 AE:ED = BF:FC。 同時，另一位學生在作業(yè)本中提出同樣的問題，寫道： 如果，在梯形ABCD中，點E是底邊上一點，那么在另一底邊找一點F，使AE:ED = BF:FC，應怎樣找? 兩位學生對同一個題目，提出了相同的問題，前者解決了問題，但不能用準確的數(shù)學語言表述問題，后者雖沒有找到解決問題的方法，但能準確的描述問題，兩位學生都良好的運用了直覺思維，這本身就是一種創(chuàng)新能力，我及時公布了兩位的猜想，并鼓勵他們的這種主動猜想的創(chuàng)新精神，公布之后，同學們反映強烈，并進行了廣泛的討論，并且在討論中思維更加深刻，問題得到引伸，方法也出現(xiàn)了多種。 第二次作業(yè)本交上來了，一位學生對在討論中提出的新方法給出了證明，他寫道： 今天江喬說，如下圖，已知梯形ABCD，E是底邊的一點，延長腰交于F，連結EA交AB與G就是昨天胡玲要找的點。我覺得它說的是對的;證明如下： (證明略) 我也即時公布了這位學生提供的江喬的發(fā)現(xiàn)和他的證明，并說，江喬能想到這種方法，正如他在反思中所說，是他對解過的P244第22題的反思在這里起了作用，因為當時作了深刻的反思，從而對做過的題目有深刻的映象，自然很容易想到這種方法，因此，同學們應向他學習，解題以后不要停止，一定要多作反思。 接下來的幾天中，都有同學圍繞著這個問題繼續(xù)思考，并且有的同學還將此問題作了進一步引伸，如胡靜在反思中寫道： 任意多邊形，知道一邊上一點，就可以由第一位同學的那種方法，在其它任一邊上找到一點，使與分得的線段的比等于這點分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形后就行。對嗎? 我批語道： 你已推廣了胡玲提出的命題，很好，且你是對的，請試一試能不能給出證明 。鼓勵學生結合解題后的反思，提出問題，并將其指定為反思內(nèi)容之一，既能充分發(fā)揮學生的主體性，又能形成師生互動、生生互動的教學情境，還能培養(yǎng)學生的不斷探索的精神，從而使學生的創(chuàng)新意識得到保護和培養(yǎng)。這無疑對學生 心態(tài)的開放，主體的凸現(xiàn)，個性的張顯 是十分有益的。 通過解題后對習題特征進行反思，用自己的語言或數(shù)學語言對習題進行重新概述，培養(yǎng)思維的深刻性，促進知識的正向遷移，提高解題能力。思維的深刻性表現(xiàn)在通過表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系提示事物的本質(zhì)特征，進而深入地思考問題，解完題后經(jīng)常通過反思題目的特征，加深對題目本質(zhì)的領悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個人的知識組塊，有助于培養(yǎng)思維的深刻性，從而促進知識的正遷移。如： 案例3：解完 如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓的直徑，求證：AB?AC = AE?AD 后，引導學生對題目本質(zhì)特征進行反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫出來，因為任意三角形都有外接圓，其處接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn)，就應該有上述結論。通過對題目本質(zhì)的領悟，再用自己的語言對習題進行概述就得到了 任三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個量中任知其中三個，就可以求得第四個 ， 三角形外接圓的直徑等于外接圓直徑和等三邊上的高的積 通過反思，由于學生已形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識組塊，所以在一次公開課上，老師口述完 已知三角形兩邊分別是3、6，第三邊上的高為2，求三角形外接圓的直徑 時，學生就能脫口說出正確答案是 9 。促進了知識的正向遷移，培養(yǎng)了思維的每捷性。 經(jīng)過一段時間課改的具體實施，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，許多曾經(jīng)對數(shù)學不感興趣的學生，都對數(shù)學有了濃厚的興趣，也使我真正體會到只要你給學生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學生便會還給你一個意外的驚喜。 初中數(shù)學教學敘事 (二) 我們平時上課時可能很容易忽視學生，特別是那些處在學習中間的學生。他們上課回答問題不是很積極，作業(yè)也能基本完成，上課時他們也不調(diào)皮。所以我們老師就把這部分學生忽略了他們的感受。每個學生其實都希望老師關注他們，不管學習是差還是好。 今天有個學生寫了個紙條就反映了我上課忽略了她。我自己好好想了想可能是真的忽略了。她學習還可以數(shù)學成績也不錯。她也就坐在前面的講桌那個地方，其實我每次上課也都會注意她，不過沒有特意提問過她。我的這樣做法可能給她了一個錯覺，老師不在意她不在關心她。當我看到這個紙條后心里感覺很難受，沒想到自己不意的一個做法就打擊了學生。如果我不知道她的這個想法可能還是按著自己思路上課不是太關注她，那么這樣下去她可能就對數(shù)學失去興趣了。 認識到自己的錯誤后，我找著個同學談了一下。老師以后會注意自己的做法的。老師盡量的會照顧到你們每個同學。 希望通過我們的這次談話，能讓她感覺到老師是關注她們每一個人的。也希望在以后的教學中多多注意這方面的問題，要讓每個學生知道老師沒有放棄他們。 初中數(shù)學教學敘事 (三) 從事數(shù)學教學14年了，我認為數(shù)學教學主要讓學生掌握基礎知識，因此在中重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。 一、 在實際中，在對學生訓練過程中，總會發(fā)現(xiàn)有些知識學生還沒掌握好，解題思路不正，因此首先要指導學生把這些問題的解題思路和方法弄明白，然后再找類似的題給學生訓練，直到學生真正弄懂會做為止。讓學生學會思考，是從根本上提高成績和解決問題的良方，使學生 聽得懂，做得來 ，這對基礎很差的學生也很有信心，培養(yǎng)起對數(shù)學學習的興趣。 二、教師還要充分留給學生進行自主探索、思考問題的時間和空間，這樣的教學，學生才能夠放飛思維，張楊個性。在教學中只有給學生自由的時間，學生才能擁有更大的創(chuàng)造性。蘇霍姆林斯基說：教室里寂靜，學生集中思索，要珍惜這樣的時刻。教學中多留給學生時間和空間，讓學生按照自己的思維去學習，哪怕有時有些嘗試可能是錯誤的，但也能通過學生之間按照他們自己的思維方式相互質(zhì)疑，相互補充使之完善。 記得在教學了一元二次方程的解法-配方法后，我和學生們正在學習用公式法解一元二次方程這一知識，通過用配方法對一般形式的推導，得出一元二次方程的求根公式。看學生們像都明白了，心想下面就來做個練習吧：用公式法解方程2x2+x+1=0學生列式做出：b2-4ac=1-4 2 1=1-8=-7時不知該如何去解，我想他們是否真的理解了求根公式成立的條件呢?我靈機一動，給學生們設下了一個 圈套 ： 同學們，你們看我們計算出了b2-4ac 0的情況，是不是求根公式不對呢? 原以為這個問題很簡單，同學們肯定會踴躍發(fā)言，達成共識，不料，真是讓我始料未及， 我的問話剛落，孩子們便開始七嘴八舌地說開了，很多同學都不假思索的說： 是不對。 也有的說： 這是一種特殊情況。 還有少數(shù)說： 要讓求根公式成立，必須加條件b2-4ac 0 。此時學生的表現(xiàn)學生的心情以及他們的心理我都盡收眼底。我咕噥著說： 哎呀，只爭不行，請講出你的理由來。 學生互不相讓，你一言我一語，針鋒相對，相持不下。我暗暗搖頭： 唉!這幫孩子，推理公式時那么強調(diào)，難道我還要再泛泛地跟他們重復強調(diào)嗎?我耐心的等待著，期待著。 正在這時，我看到劉暢同學皺著眉頭，按耐不住，突然從座位上站起來激動地說： 老師，要使求根公式成立必須加條件b2-4ac 0，但b2-4ac可以判斷一元二次方程根的情況。當b2-4ac 0時方程有兩個不等的根，當b2-4ac=0時 有一個根，當b2-4ac 0時求根公式不成立方程就沒有根。 我聽后說 劉暢同學講的很好，他不僅明白了求根公式有一個重要的條件，還給大家提供了一元二次方程根的判別式。所以我們這個方程應該在實數(shù)范圍內(nèi)無根。 同學們聽了恍然大悟，后悔自己怎么沒有早一點想到。我說： 劉暢同學不但能夠認真思考問題，而且不人云亦云，敢于