平拋和類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).doc

高考熱點(diǎn)專(zhuān)題平拋和類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)，被稱(chēng)為平拋運(yùn)動(dòng)。其軌跡為拋物線(xiàn)，性質(zhì)為勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。廣義地說(shuō)，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)是日常生活中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，并且這部分知識(shí)還常與電學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，以解決帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，因此，多年來(lái)，平拋運(yùn)動(dòng)一直是高考的熱點(diǎn)，今后，將仍然是高考的熱點(diǎn)。用分解平拋運(yùn)動(dòng)的方法解決帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，以及將實(shí)際物體的運(yùn)動(dòng)抽象成平拋運(yùn)動(dòng)模型并做相應(yīng)求解，將是高考的必然趨勢(shì)。一、正確理解平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)（一）從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度分析平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，以物體的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，沿水平和豎直方向建立xOy坐標(biāo)，如圖所示： 則水平方向和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)分別為 水平方向 豎直方向 平拋物體在時(shí)間t內(nèi)的位移s可由兩式推得 位移的方向與水平方向的夾角由下式?jīng)Q定 平拋物體經(jīng)時(shí)間t時(shí)的瞬時(shí)速度vt可由兩式推得 速度vt的方向與水平方向的夾角可由下式?jīng)Q定 （二）從動(dòng)力學(xué)的角度分析對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)中，由于僅有重力對(duì)物體做功，因而若把此物體和地球看作一個(gè)系統(tǒng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)每時(shí)每刻都遵循機(jī)械能守恒定律。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析、處理此類(lèi)問(wèn)題，往往比單用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式方便、簡(jiǎn)單得多。二、平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要問(wèn)題（1）平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡：拋物線(xiàn) 由兩式，消去t，可得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為。 可見(jiàn)，平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線(xiàn)。（2）一個(gè)有用的推論：平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。證明：設(shè)物體被拋出后ts末時(shí)刻，物體的位置為P，其坐標(biāo)為xt（ts內(nèi)的水平位移）和yt（ts內(nèi)的下落高度）；ts末的速度vt的坐標(biāo)分量為vx、vy，將vt速度反向延長(zhǎng)交x軸于x，如圖：則由幾何關(guān)系可知：，即整理得：，。可見(jiàn)，平拋運(yùn)動(dòng)物體某時(shí)刻的速度反向延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸坐標(biāo)值為此時(shí)Ox方向位移的一半。（3）因平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以適合于研究勻變速運(yùn)動(dòng)的公式，如s=aT2，等同樣也適用于研究平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，這一點(diǎn)在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中用得較多。（4）類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)：凡具有合外力恒定且合外力垂直于初速度特征的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)叫類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。此物體所做的運(yùn)動(dòng)可看成是某一方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和垂直此方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這類(lèi)運(yùn)動(dòng)在電場(chǎng)中會(huì)涉及，處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)似。典例剖析：1考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)概念的理解與運(yùn)用能力方法：解決平拋運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵在于把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，要特別注意分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性以及合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性。解決平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常常以豎直分運(yùn)動(dòng)為突破口?！纠?】在高度為h的同一位置上向水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，則下列說(shuō)法正確的是（ ）AA球落地時(shí)間小于B球落地時(shí)間B在飛行過(guò)程中的任一段時(shí)間內(nèi)，A球的水平位移總是大于B球的水平位移C若兩球在飛行中遇到一堵豎直的墻，A球擊中墻的高度總是大于B球擊中墻的高度D在空中飛行的任意時(shí)刻A球的速率總是大于B球的速率【答案】B、C、D【解析】平拋的高度決定平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由于兩球的拋出點(diǎn)相同（即高度相同），故從拋出到落地所用時(shí)間相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于水平位移x=v0t，所以在相同的任意一段時(shí)間內(nèi)，水平初速度較大的球水平位移較大，選項(xiàng)B正確。若兩球均能撞上同一豎直墻，則它們的水平位移相等，由x=v0t可知，初速度較大的球所用時(shí)間較短，而高度決定時(shí)間，所以A球撞墻點(diǎn)較高，選項(xiàng)C正確。兩球在空中飛行時(shí)的任意時(shí)刻，速度的豎直分量均相等，水平分量與初速度相同；由于A球的初速度較大，故其合速度較大，實(shí)際速率也較大，選項(xiàng)D正確。綜上所述，該題的正確答案為B、C、D。請(qǐng)思考：該題中的A、B兩球的軌跡曲線(xiàn)重合嗎？?jī)汕蚵湓谕凰降孛嫔蠒r(shí)的著地點(diǎn)重合嗎？【例2】如圖所示，以v0=10 m / s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（ ）A B C D2s【答案】C【解析】物體做平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體落到斜面上時(shí)，其豎直分速度v1=gt，水平分速度仍為v0，其合速度與斜面垂直，由圖可知，tan=v0 / gt 故選項(xiàng)C正確。【點(diǎn)評(píng)】平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)與斜面三角形綜合應(yīng)用，找出其間的關(guān)系，問(wèn)題迎刃而解。【例3】如圖所示，一高度為h=0.2 m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為=30的斜面連接，一小球以v0=5 m / s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)，求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10 m / s2）。某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則，由此可求得落地的時(shí)間t。問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說(shuō)明理由，并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果?！敬鸢浮坎煌庠撏瑢W(xué)的解法，正確答案為0.2 s【解析】由于小球開(kāi)始在水平面上運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，而不會(huì)沿斜面下滑，在運(yùn)動(dòng)到地面之前小球是否經(jīng)歷斜面，要看以下條件：小球平拋到地面的水平距離為。斜面底寬因?yàn)閟d，所以小球離開(kāi)A點(diǎn)后不會(huì)落到斜面上，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間。即?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，但題型新穎，且對(duì)考生有“誤導(dǎo)”的作用。在考查學(xué)生應(yīng)用基本知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的分析判斷能力方面，不失為一個(gè)好題。判斷出小球離開(kāi)A點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)是解決本題的關(guān)鍵?！纠?】在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=1.25 cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式v0=_（用L、g表示），其值是_（取g=9.8 m / s）?！窘馕觥糠治鰣D中a、b、c、d四點(diǎn)的位置關(guān)系，可以看出水平方向四點(diǎn)均等間隔，可見(jiàn)時(shí)間間隔也是相等的。但從豎直方向看a、b、c、d四點(diǎn)之間的間隔比為1：2：3，并不是1：3：5，這說(shuō)明a點(diǎn)不是起始點(diǎn)。由于平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因此它將滿(mǎn)足關(guān)系又因?yàn)閟=L=1.25cm，所以可以得出。在平拋運(yùn)動(dòng)中，因?yàn)?，所以代入?shù)據(jù)（注意化單位L=1.25 cm=1.25102 m），解得?！菊`區(qū)點(diǎn)津】此題為容易出現(xiàn)錯(cuò)解的問(wèn)題。很多學(xué)生對(duì)本題不加分析，錯(cuò)誤地認(rèn)為a點(diǎn)是小球平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置，從而得出的錯(cuò)誤答案。有的學(xué)生注意到了小球在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)其位移之比不為1357，知道a點(diǎn)不是拋出點(diǎn)，但卻錯(cuò)誤地認(rèn)為題中給出（由圖中看出）的y1y2y3=123不符合勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，懷疑題目的正確性，就此擱淺。其實(shí)，去掉從初速為0起的第一個(gè)T秒內(nèi)的豎直方向y上的投影有s=2LL，易得出?！军c(diǎn)評(píng)】克服思維定勢(shì)，將紙帶計(jì)算公式遷移至此，不必考慮a點(diǎn)是否為拋出點(diǎn)，其豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律點(diǎn)滿(mǎn)足，問(wèn)題也就迎刃而解。從本題看，平時(shí)學(xué)習(xí)一定要注意加強(qiáng)知識(shí)的遷移和拓展的訓(xùn)練?！纠?】一固定斜面ABC，傾角為，高AC=h，如圖所示，在頂點(diǎn)A以某一初速度水平拋出一小球，恰好落在B點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，試求自?huà)伋銎鸾?jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面最遠(yuǎn)？【解析】解法一 如圖所示，小球的瞬時(shí)速度v與斜面平行時(shí)，小球離斜面最遠(yuǎn)設(shè)此點(diǎn)為D，由A到D時(shí)間為t1，則vy=gt1，vy=v0tan；。 設(shè)小球由A到B的時(shí)間為t，則，。消去t， 由式消去v0tan，得。解法二 沿斜面和垂直于斜面建立坐標(biāo)系如圖所示，分解v0和加速度g，這樣沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為vy、加速度為gy的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿x軸方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為vx，加速度為gx的勻加速度直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)vy=0時(shí)小球離斜面最遠(yuǎn)，經(jīng)歷時(shí)間為t1，當(dāng)y=0時(shí)小球落到B點(diǎn)，經(jīng)歷時(shí)間為t，顯然t=2t1。在y軸方向，當(dāng)y=0時(shí)有： 在水平方向上位移關(guān)系為得，所以故解法三在豎直方向小球做自由落體運(yùn)動(dòng)得由解法二的分析可知在垂直斜面方向上小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)垂直斜面的速度減為零時(shí)離斜面最遠(yuǎn)，歷時(shí)t1，則?！敬鸢浮俊军c(diǎn)評(píng)】通常我們把平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。這樣就把曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)分解成為兩種最簡(jiǎn)單的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但在具體問(wèn)題中這種分解對(duì)所求的問(wèn)題來(lái)說(shuō)并不一定是最簡(jiǎn)單的。如：假設(shè)要求小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距離斜面的最大距離H，則在解法一的計(jì)算中較為復(fù)雜；而解法二中的分解結(jié)果，剛好使待求的H成為小球垂直斜面向上運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大位移，則，所以在具體問(wèn)題中，可以根據(jù)需要靈活選擇分解的方法?！纠?】質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力）。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為時(shí)，它的上升高度為h，如圖所示，求飛機(jī)受到的升力的大小。解析：設(shè)飛機(jī)上升到h高度的時(shí)間為t，有y方向加速度為設(shè)飛機(jī)的升力為F，由牛頓第二定律有故點(diǎn)評(píng)：合外力F恒定，且與物體初速度方向垂直，此運(yùn)動(dòng)稱(chēng)之為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn)，處理方法和平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)似（運(yùn)動(dòng)分解）。該題屬于方法遷移題，學(xué)生需要理解平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，才能進(jìn)一步靈活地處理該問(wèn)題。2利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，遷移到靜電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)帶電粒子的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)模型其總體思路為運(yùn)動(dòng)的合成與分解：（1）帶電粒子的加速：帶電粒子質(zhì)量為m、帶電量為q，在靜電場(chǎng)中靜止開(kāi)始僅在電場(chǎng)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)電勢(shì)差U后所獲得的速度v0可由動(dòng)能定理來(lái)求得。即。（2）帶電粒子的偏轉(zhuǎn)：垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向粒子做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有：（3）在電場(chǎng)中移動(dòng)帶電粒子時(shí)電場(chǎng)力做功及電勢(shì)能變化的情況與重力做功即重力勢(shì)能變化情況類(lèi)比。推論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)平分初速度方向的位移，即粒子好像從極板中點(diǎn)處沿直線(xiàn)飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，即荷質(zhì)比不同的正離子，被同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定相同，因而不會(huì)分成三股，而是會(huì)聚為一束粒子射出。說(shuō)明：由于基本粒子（電子、質(zhì)子、粒子等）在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力，所以基本粒子受到的重力忽略不計(jì)。但帶電的宏觀（由大量分子構(gòu)成）小顆粒、小球、小液滴所受重力不能忽略。注意不能穿出、恰能穿出、能穿出三種情況下粒子對(duì)應(yīng)的位移與板長(zhǎng)L的區(qū)別；側(cè)位移與板間距的d或的區(qū)別。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)不變，但兩點(diǎn)間的電勢(shì)差要隨距離的變化而變化，穿越電場(chǎng)過(guò)程的動(dòng)能增量：（注意，一般來(lái)說(shuō)不等于qU）?！纠?】在光滑水平面上有一質(zhì)量為m=1.0103 kg、電量q=1.01010 C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy?，F(xiàn)突然加一沿x軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小E=2.0106 V / m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)1.0 s，所加的這個(gè)電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向，再經(jīng)1.0 s，所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋€(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E，使小球在此電場(chǎng)作用下經(jīng)1.0 s速度變?yōu)榱恪Ｇ蟠穗妶?chǎng)E的方向及速度為零時(shí)小球的位置?！窘馕觥啃∏蛩芎狭殡妶?chǎng)力F=qE。由牛頓定律，小球的加速度 第1秒內(nèi)：小球沿x正方向勻加速運(yùn)動(dòng)，1 s末速度v1=v1x=at=0.20 m / s 位移 第2秒內(nèi)，小球做“類(lèi)平拋”運(yùn)動(dòng)，用分運(yùn)動(dòng)求解。沿x正向做勻速運(yùn)動(dòng)，v2x=v1x=0.2 m / s，位移x2=v2xt=0.20 (m) 沿y正向做初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，v2y=at=0.20 m / s 在2秒末小球的坐標(biāo)為，x2=x1+x2=0.30 (m)y2=y2=0.10 (m)設(shè)2秒末小球瞬時(shí)速度v2的方向與x正向夾角為，則所以=45，即v2與x正向夾角=45。要使之再經(jīng)1秒速度變?yōu)?，則必然使小球做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所加另一電場(chǎng)E對(duì)小球的電場(chǎng)力必與v2反向，故此電場(chǎng)E的方向與x軸正向夾角為135，指向第三象限。第3秒內(nèi)，小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，可仍用分運(yùn)動(dòng)求解。所以3秒末小球所在位置坐標(biāo)為（x3，y3）【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是第二個(gè)過(guò)程（即類(lèi)平拋）結(jié)束時(shí)小球的瞬時(shí)速度?！纠?】如圖所示的真空管中，質(zhì)量為m、電量為e的電子從燈絲K發(fā)出，經(jīng)電壓為U1的加速電場(chǎng)加速后沿中心線(xiàn)進(jìn)入兩平行金屬板B、C間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)電場(chǎng)后打開(kāi)熒光屏上，設(shè)B、C間電壓為U2，B、C板間距離為d，B、C板長(zhǎng)為，到熒光屏的距離為，求：（1）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角（即電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度與進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的夾角）。（2）電子打到熒光屏上的位置P偏離熒光屏中心O的距離Y?！窘馕觥浚?）電子經(jīng)加速電場(chǎng)后速度為v0，由動(dòng)能定理得： 電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則 vy=at 則偏轉(zhuǎn)角 聯(lián)立上述各式得：（2）電子在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離Y1為： 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)到打在熒光屏上距O點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)距離Y2為：Y2=l2tan 所以P偏離熒光屏中心O的距離Y為： 跟蹤訓(xùn)練：1如圖所示，兩個(gè)小球a、b從直角三角形的斜面的頂端以相同的水平速度v0向左、向右水平拋出分別落在兩斜面上，三角形的兩底角分別為30和60，則兩小球a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：（ ）A1 B13 C1 D312做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒的速度增量總是：（ ）A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同3質(zhì)量為m=0.10 kg的小球以v0=10 m / s的水平速度拋出，下落h=5.0 m時(shí)撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，取g=10m/s2，則鋼板與水平面的夾角=_，球要撞擊鋼板時(shí)動(dòng)量的大小為_(kāi)。4如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為s1；從A點(diǎn)以水平初速度2v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為s2，不計(jì)空氣阻力，則s1s2可能為：（ ）A12 B13 C14 D155如圖所示，一光滑的斜面與豎直方向成角，一小球有兩種方式釋放。第一種方式是從A點(diǎn)以v0的水平速度平拋到B點(diǎn)；第二種方式是在A點(diǎn)松手后沿斜面無(wú)初速勻加速下滑到B點(diǎn)。求：（1）AB的長(zhǎng)度為多少？（2）兩種方式到B點(diǎn)，平拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1，下滑的時(shí)間t2，則t1 / t2等于多少？（3）兩種方式到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，水平分速度v1x / v2x和豎直分速度v1y / v2y各是多少？6水平拋出一物體，已知其速度方向由與水平方向成45角變?yōu)?0角所經(jīng)歷的時(shí)間為t。求平拋物體的初速度。7一次用閃光照相方法研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因只拍到了部分方格背景及小球的3個(gè)瞬時(shí)位置A、B、C，如圖所示。若已知每格長(zhǎng)度為5 cm，求：（1）小球的拋出速度大??；（2）小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小。（g取10 m / s2）8如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18 m，設(shè)網(wǎng)的高度為2 m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線(xiàn)上正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出，g取10 m / s2。（1）設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5 m，問(wèn)球被水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？（2）若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求此高度。9如圖所示，兩塊長(zhǎng)3 cm的平行金屬板A、B相距1 cm，并與300 V直流電源的兩極相連接，。如果在兩板正中間有一電子（m=9.01031 kg，e=1.61019 C），沿著垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向以2.0107 m / s的速度飛入，則（1）電子能否飛離平行金屬板正對(duì)空間？（2）如果由A到B分布寬1 cm的電子帶通過(guò)此電場(chǎng)，能飛離電場(chǎng)的電子數(shù)占總數(shù)的百分之幾？10. 噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為，此微滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫(huà)高低位置輸入信號(hào)加以控制，帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體，無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直通過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒。設(shè)偏轉(zhuǎn)板板長(zhǎng)1.6cm，兩板間的距離為0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙L3.2cm，若一個(gè)墨汁微滴的質(zhì)量為，以20m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是，若墨汁微滴打到紙上點(diǎn)距原射入方向的距離是2.0mm。（1）求這個(gè)墨汁微滴通過(guò)帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌?？（不?jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性）（2）為了使紙上的字體放大10%，請(qǐng)你提出一個(gè)可行的辦法。答案與解析：1B解析：設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則位移的水平分量和豎直分量分別為而幾何知識(shí)可知故所以有即選項(xiàng)B正確。點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解這類(lèi)題的基本方法。應(yīng)該用時(shí)必須明確各量的物理意義，不能盲目套用公式。2A345，kgm / s4A、B、C解析：要考慮到小球落至斜面和落至平面上的不同情況。若兩次都落在平面上，則A對(duì)；若兩次都落在斜面上，則C對(duì)；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正確，其實(shí)只要介于1：2和1：4之間都可以，所以正確選項(xiàng)應(yīng)為A、B、C。點(diǎn)評(píng)：解決此題時(shí)容易忽略了落點(diǎn)在斜面上的情況。而簡(jiǎn)單地根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式可推得水平位移與初速度成正比，所以誤認(rèn)為只有選項(xiàng)A正確。5解析：兩種方式釋放從A到B只有位移相同，設(shè)AB長(zhǎng)為L(zhǎng)（1）水平方向位移 豎直方向位移由得，代入得（2）將L值代入，下滑物體加速度，得將L、a代入，則。（3）平拋運(yùn)動(dòng)水平分速度，豎直分速度下滑運(yùn)動(dòng)水平分速度，豎直分速度由于所以，則，6解析：根據(jù)題意及平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可得其速度隨時(shí)間變化的矢量圖示如圖所示： 由圖易知：vy1=v0，vy2=v0。 由于平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，其豎直分速度由vy1變?yōu)関y2，歷時(shí)t，所以有：vy2vy1=gt 即：v0v0=gt 所以。7 解析：（1）由于做平拋運(yùn)動(dòng)的小球從A到B和從B到C的時(shí)間相同，設(shè)為T(mén)，由豎直分運(yùn)動(dòng)得： y2y1=gT2 小球的拋出速度大小為 （2）小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小為 8解析：水平擊出的排球其運(yùn)動(dòng)情況雖然受空氣阻力的影響，但是當(dāng)這類(lèi)題目出現(xiàn)在中學(xué)物理中時(shí)仍然可以簡(jiǎn)化為只受重力作用，因此在這里可以認(rèn)為其運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)。第（1）問(wèn)中擊球點(diǎn)位置確定之后，恰不觸網(wǎng)是速度的一個(gè)臨界值，恰不出界則是擊球速度的另一個(gè)臨界值。第（2）問(wèn)中確定的則是臨界軌跡。當(dāng)擊球點(diǎn)、網(wǎng)的上邊緣和邊界點(diǎn)三者位于臨界軌跡上時(shí)