2004年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試.doc

2004年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題.本試卷滿分為110分，考試時(shí)間為120分鐘.卷（選擇題，共20分）請(qǐng)注意：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.認(rèn)真思考，通過計(jì)算或推理后再做選擇！你一定能成功！ 2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.答在試卷上無效.一、選擇題（本大題共10個(gè)小題；每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 的值是A B C D2. 圖1中幾何體的主視圖是正面圖1ABDC3. 下列計(jì)算中，正確的是A2a+3b=5ab Baa3=a3 Ca6a2=a3 D(-ab)2=a2b24. 第五次全國人口普查結(jié)果顯示，我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到1 300 000 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，結(jié)果正確的是A1.3108 B1.3109 C0.131010 D131095. 如圖2，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為012A012BAA圖21D2021C04號(hào)袋2號(hào)袋圖33號(hào)袋1號(hào)袋6. 圖3是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是A1 號(hào)袋 B2 號(hào)袋 C3 號(hào)袋 D4 號(hào)袋7. 小明把自己一周的支出情況，用圖4所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下面說法正確的是車費(fèi)(25%)文具(15%)其它(20%)午餐(40%)圖4A從圖中可以直接看出具體消費(fèi)數(shù)額B從圖中可以直接看出總消費(fèi)數(shù)額 C從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)額的百分比D從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中的具體變化情況8. 把一個(gè)小球以20m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=20t-5t2.當(dāng)h=20時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為A20s B2s C D9. 如圖5，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，PA=4，APO圖5BOA=3，則cosAPO的值為A B C DyxOAyxOByxOCyxOD10. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k0)的圖象大致是2004年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷卷（非選擇題，共90分）開動(dòng)腦筋，你一定會(huì)做對(duì)的！注意事項(xiàng)：1. 答卷前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚. 2. 答卷時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.題號(hào)二三16171819202122232425得分19992000200120022040602003年份/年80100工業(yè)生產(chǎn)總值/億元二、填空題（本大題共5個(gè)小題；每小題2分，共10分.把答案寫在題中橫線上）11. (-3)2-1= .12. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 .13. 圖6是根據(jù)某市1999年至2003年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖.觀察統(tǒng)計(jì)圖可得：增長幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 億元.20cm30cm圖714. 圖7是小明制作的一個(gè)圓錐形紙帽的示意圖.圍成這個(gè)紙帽的紙的面積為 cm2(取3.14).15. 撲克牌游戲小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同；第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請(qǐng)你一定要注意噢！三、解答題（本大題共10個(gè)小題；共80分）試試基本功16. （本小題滿分6分）當(dāng)時(shí)，求的值.17. （本小題滿分6分）已知，如圖8，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m.（1）請(qǐng)你在圖8中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；AEDC圖8B（2）在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長.圖中有規(guī)律！歸納與猜想18. （本小題滿分6分）觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：1=12；1+3=22；1+2+5=32； ； ；（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；（2）通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式.19. （本小題滿分8分）圖象與信息091630t/minS/km4012圖9圖9是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車在中途停了多長時(shí)間？（3）當(dāng)16t30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.闖關(guān)游戲規(guī)則圖10所示的面板上，有左右兩組開頭按鈕.每組中的兩個(gè)按鈕均分別控制一個(gè)燈泡和一個(gè)發(fā)音裝置.同時(shí)按下兩組中各一個(gè)按鈕：當(dāng)兩個(gè)燈泡都亮?xí)r闖關(guān)成功；當(dāng)按錯(cuò)一個(gè)按鈕時(shí)，發(fā)音裝置就會(huì)發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲音.判斷與決策20. （本小題滿分8分）依據(jù)闖關(guān)游戲規(guī)則，請(qǐng)你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘：（1）用列表的方法表示有可能的闖關(guān)情況；（2）求出闖關(guān)成功的概率.1212圖10圖11中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度(單位:cm).并且數(shù)15,16,16,14,14,15的方差,數(shù)據(jù)11,15,18, 17,10,19的方差21. （本小題滿分8分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階.圖11是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖.請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對(duì)于 這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不孌的情況下，請(qǐng)你提出161414161515甲路段171910181511乙路段圖11 合理的整修建議.我們知道：由于圓是中心對(duì)稱圖形，所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分.操作與探究22. （本小題滿分8分） 探索下列問題：（1）在圖121給出的四個(gè)正方形中，各畫出一 條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方圖121 向的直線、與水平方向成45角的直線和 任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積mmmm圖122 相等的兩部分；（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2.請(qǐng)你在圖122中相應(yīng)圖形下方的橫線上n圖123分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“”連接）；請(qǐng)你在圖123中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“”連接）.圖124（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖 形（如圖124）分割成面積相等的兩部 分，請(qǐng)簡略說出理由.實(shí)驗(yàn)與推理23. （本小題滿分8分）用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一個(gè)含60角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合.將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).ABCDEF圖132（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖131），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；ABCDEF圖131（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖132），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.綜合與應(yīng)用xxy圖14124. （本小題滿分10分）如圖141是某段河床橫斷面的示意圖.查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：x/m51020304050y/m0.1250.524.58O102030405060x/m2141210864y/m圖14212.5 （1）請(qǐng)你以上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)， 嘗試在圖142所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的 函數(shù)圖象；（2）填寫下表：x51020304050 根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y 的二次函數(shù)的表達(dá)式： . （3）當(dāng)水面寬度為36米時(shí)，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個(gè)河段安全通過？為什么？你能行，加油呀！25. （本小題滿分12分）ONPQMCC1B1A1AB圖151如圖151和152，在2020的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個(gè)單位長）中，RtABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始，以每秒1個(gè)單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，RtABC停止移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，QAC的面積為y.（1）如圖151，當(dāng)RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置時(shí)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出RtA1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形；（2）如圖152，在RtABC向下平移的過程中，請(qǐng)你求出y與ONPQMCAB圖152x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在RtABC向右平移的過程中，請(qǐng)你說明當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予14分的加分）2004年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1. 各地閱卷過程中,如考生還有其它正確解法,可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)步驟酌情給分.2. 堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,影響了后繼部分時(shí)，如果該 步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不 超過后繼部分給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不給分.3. 解答右端所注分?jǐn)?shù),表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).只給整數(shù)分?jǐn)?shù).4. 對(duì)于25（3）題加分的說明：（1）按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給予相應(yīng)的加分；（2）加分后不超過110 分的按照“原得分+加分=總分”計(jì)算考生的總分.加分后超過110分的，按照110分登 記總分.一、選擇題（每小題2分，共10分）題號(hào)12345678910答案CDDBABCBCD二、填空題（每小題2分，共20分）11. 8；12. ；13. 2003，40； 14. 942；15. 5.三、解答題（本大題10個(gè)小題，共80分）16. 解：原式 4分AEDCBF原式= 4分17. 解：（1） 2分（連接AC，過點(diǎn)D作DE/AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影）（2）AC/DF，ACB=DFE.ABC=DEF=90ABCDEF. 4分DE=10（m）. 6分 說明：畫圖時(shí)，不要求學(xué)生做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連結(jié)EF即可.18. 答：（1）1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52. 4分 （2）1+3+5+(2n-1)=n2 6分19. 解：（1）由圖象可知：當(dāng)t=9時(shí)，S=12， 汽車在9分鐘內(nèi)的平均速度；2分 （2）汽車在中途停了7分鐘； 4分 （3）當(dāng)16t30時(shí)，設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b. 由圖象可知：直線S=kt+b經(jīng)過點(diǎn)（16，12）和點(diǎn)（30，40）， 解得 7分 S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=2t-20.階段 8分20. 解：（1）所有可能的闖關(guān)情況列表表示如下： 右邊按鈕左邊按鈕121（1，1）（1，2） 2（2，1）（2，2）4分（2）設(shè)兩個(gè)1號(hào)按鈕各控制一個(gè)燈泡， P（闖關(guān)成功）= 6分21. （1） 相同點(diǎn)：兩段臺(tái)階路高度的平均數(shù)相同. 2分 不同點(diǎn)：兩段臺(tái)階路高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同. 4分（2）甲路段走起來更舒服一些，因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差小. 6分（3）每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm（原平均數(shù)），使得方差為0. 8分22. （1）S1S2S1S2（2）2分 6分（3）存在.對(duì)于任意一條直線l ,在直線l從平面圖形的一側(cè)向另一側(cè)平移的過程中，當(dāng)圖形被直線l分割后，設(shè)直線l兩側(cè)圖形的面積分別為S1，S2.兩側(cè)圖形的面積由S1S2）的情形，逐漸變?yōu)镾1S2（或S1S2）的情形，在這個(gè)平移過程中，一定會(huì)存在S1=S2的時(shí)刻.因此，一定存在一條直線，將一個(gè)任意平面圖形分割成面積相等的兩部分. 8分23. （1）BE=CF. 2分證明：在ABE和ACF中， BAE+EAC=CAF+EAC=60，BAE=CAF.AB=AC，B=ACF=60，ABEACF（ASA）. 4分BE=CF. 5分（2）BE=CF仍然成立. 根據(jù)三角形全等的判定公理，同樣可以證明ABE和ACF全等，BE和CF是它們的對(duì)應(yīng)邊.所以BE=CF仍然成立. 8分 說明：對(duì)于（2），如果學(xué)生仍按照（1）中的證明格式書寫，同樣可得本段滿分.O102030405060x/m2141210864y/m24. 解：（1）圖象如下圖所示. 2分（2） 填表正確； 5分x51020304050200200200200200200 6分（3）當(dāng)水面寬度為36m時(shí)，相應(yīng)的x=18，則 此時(shí)該河段的最大水深為1.62m.8分 因?yàn)樨洿运顬?.8m，而1.621.8, 所以當(dāng)水面寬度為36m時(shí)，該貨船不能通過這個(gè)河段. 10分ONPQMC1C2B1A1A2B2圖1ONPQMCABCAB圖225. 解：（1）如圖1，A2B2C2是A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形. 2分 （2）當(dāng)ABC以每秒1個(gè)單位長的速度向下平移