電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)英語(yǔ)翻譯0.pdf

第一章 電路基本原 理 第一節(jié) 電流和電壓 u t 和i t 這兩個(gè)變量是電路中最基本的兩個(gè)變量 它們刻劃了電路的各種關(guān)系 電荷和電流電荷和電流 電荷的概念是用來(lái)解釋所有電氣現(xiàn)象的基本概念 也即 電路中最基本的量是電荷 電荷是構(gòu)成物質(zhì) 的原子微粒的電氣屬性 它是以庫(kù)侖為單位來(lái)度量的 我們從基礎(chǔ)物理得知一切物質(zhì)是由被稱為原子的 基本構(gòu)造部分組成的 并且每個(gè)原子是由電子 質(zhì)子 和中子組成的 我們還知道電子的電量是負(fù)的并且在 數(shù)值上等于1 602100 10 12C 而質(zhì)子所帶的正電量 在數(shù)值上與電子相等 質(zhì)子和電子數(shù)量相同使得原子 呈現(xiàn)電中性 讓我們來(lái)考慮一下電荷的流動(dòng) 電荷或電的特性 是其運(yùn)動(dòng)的特性 也就是 它可以從一個(gè)地方被移送到 另一個(gè)地方 在此它可以被轉(zhuǎn)換成另外一種形式的能量 當(dāng)我們把一根導(dǎo)線連接到某一電池上時(shí) 一種電動(dòng) 勢(shì)源 電荷被外力驅(qū)使移動(dòng) 正電荷朝一個(gè)方向移動(dòng) 而負(fù)電荷朝相反的方向移動(dòng) 這種電荷的移動(dòng)產(chǎn)生了電 流 我們可以很方便地把電流看作是正電荷的移動(dòng) 也 即 與負(fù)電荷的流動(dòng)方向相反 如圖1 1所示 這一 慣例是由美國(guó)科學(xué)家和發(fā)明家本杰明 富蘭克林引入的 雖然我們現(xiàn)在知道金屬導(dǎo)體中的電流是由負(fù)電荷引起 的 但我們將遵循通用的慣例 即把電流看作是正電荷 的單純的流動(dòng) 于是電流就是電荷的時(shí)率 它是以安培 為單位來(lái)度量的 從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō) 電流i 電荷q以及時(shí) 間t之間的關(guān)系是 從時(shí)間t0到時(shí)間t所移送的電荷可由方程 1 1 兩 邊積分求得 我們算得 我們通過(guò)方程 1 1 定義電流的方式表明電流 不必是一個(gè)恒值函數(shù) 電荷可以不同的方式隨時(shí)間 而變化 這些不同的方式可用各種數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)出 來(lái) 電壓 能量和功率電壓 能量和功率 在導(dǎo)體中朝一個(gè)特定的方向移動(dòng)電荷需要一些功 或者能量的傳遞 這個(gè)功是由外部的電動(dòng)勢(shì)來(lái)完成的 圖1 1所示的電池就是一個(gè)典型的例子 這種電動(dòng) 勢(shì)也被稱為電壓或電位差 電路中a b兩點(diǎn)間的電壓 等于從a到b移動(dòng)單位電荷所需的能量 或所需做的功 數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中w是單位為焦耳的能量而q是單位為庫(kù)侖的電荷 電壓Uab是以伏特為單位來(lái)度量的 它是為了紀(jì)念意大 利物理學(xué)家Alessandro Antonio Volta而命名的 這位意 大利物理學(xué)家發(fā)明了首個(gè)伏達(dá)電池 于是電壓 或電壓 差 等于將單位電荷在元件中移動(dòng)所需的能量 它是以 伏特為單位來(lái)度量的 圖1 2顯示了某個(gè)元件 用一個(gè)矩形框來(lái)表示 兩端a b之間的電壓 正號(hào) 和負(fù)號(hào) 被用 來(lái)指明參考方向或電壓的極性 Uab可以通過(guò)以下兩種 方法來(lái)解釋 1 在Uab伏特的電位中a點(diǎn)電位高于b點(diǎn) 2 a點(diǎn)電位相對(duì)于b點(diǎn)而言是Uab 通常在邏輯上遵 循 雖然電流和電壓是電路的兩個(gè)基本變量 但僅有 它們兩個(gè)是不夠的 從實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō) 我們需要知道功 率和能量 為了把功率和能量同電壓 電流聯(lián)系起來(lái) 我們重溫物理學(xué)中關(guān)于功率是消耗或吸收的能量的時(shí)率 它是以瓦特為單位來(lái)度量的 我們把這個(gè)關(guān)系式寫成 式中p是以瓦特為單位的功率 w是以焦耳為 單位的能量 t是以秒為單位的時(shí)間 從方程 1 1 1 3 和 1 5 可以推出 由于u和i通常是時(shí)間的函數(shù) 方程 1 6 中的 功率p是個(gè)時(shí)間變量于是被稱為瞬時(shí)功率 某一元件 吸收或提供的功率等于元件兩端電壓和通過(guò)它的電流 的乘積 如果這個(gè)功率的符號(hào)是正的 那么功率向元 件釋放或被元件吸收 另一方面 如果功率的符號(hào)是 負(fù)的 那么功率是由元件提供的 但我們?nèi)绾蔚弥?時(shí)功率為正或?yàn)樨?fù) 在我們確定功率符號(hào)時(shí) 電流的方向和電壓的極性起 著主要的作用 這就是我們?cè)诜治鰣D1 3 a 所顯示 的電流i和電壓u的關(guān)系時(shí)特別謹(jǐn)慎的重要原因 為了使 功率的符號(hào)為正 電壓的極性和電流的方向必須與圖1 3 a 所示的一致 這種情況被稱為無(wú)源符號(hào)慣例 對(duì)于無(wú)源符號(hào)慣 例來(lái)說(shuō) 電流流進(jìn)電壓的正極 在這種情況下 p ui 或ui 0 表明元件是在吸收功率 而如果p ui或 ui0 那么a端的電位高于b端 當(dāng)然 如果u 0 反之亦然 獨(dú)立源獨(dú)立源 在圖1 4 a 中 電壓u可以是隨時(shí)間而變 化 或者可以是恒定的 在這種情況下我們可能 把它標(biāo)為U 對(duì)于恒定電壓源我們通常使用另一種 符號(hào) 例如在兩端只有U伏電壓的電池組 如圖1 4 b 所示 在恒定源的情況下我們可以交替 地使用于圖1 4 a 或圖1 4 b 我們可能已經(jīng)注意到這一點(diǎn) 即圖1 4 b 中的極性標(biāo)號(hào) 是多余的因?yàn)槲覀兛梢?根據(jù)長(zhǎng)天線的位置符 確定電池極性 一個(gè)獨(dú)立電流源是二端元件在兩端之 間特定的電流流過(guò) 該電流完全獨(dú)立于元 件兩端的電壓 一個(gè)獨(dú)立電流源的符合如 圖1 5所示 圖中i是特定電流 該電流的 方向由箭頭標(biāo)明 獨(dú)立源通常指的是向外電路釋放功率而非吸 收功率 因此如果u是電源兩端的電壓而電流i直 接從其正端流出 那么該電源正在向?qū)﹄娐丰尫?功率 由式p ui算出 否則它就在吸收功率 例 如圖1 6 a 中電池正在向外電路釋放功率 24w 在圖1 6 b 中 電池就在充電情況 吸收功率24w 受控源受控源 一個(gè)理想的受控源是一個(gè)有源元件 它的電 源量是由另外一個(gè)電壓和電流所控制 受控源通常用菱形符號(hào)表明 如圖1 7所示 由于控制受控源的控制量來(lái)自于電路中其他元件 的電壓或電流 同時(shí)由于受控源可以是電壓源或 電流源 由此可以推出四種可能的受控源類型 即 電壓控制電壓源 VCVS 電流控制電壓源 CCVS 電壓控制電流源 VCCS 電流控制電流源 CCCS 受控源在模擬諸如晶體管 運(yùn)算放大器 以及集成電路這些元件時(shí)是很有用的 應(yīng)該注意的是 一個(gè)理想電壓源 獨(dú)立 或受控 可向電路提供以保證其端電壓為規(guī) 定值所需的任意電流 而電流源可向電路提 供以保證其電流為規(guī)定值所必須的電壓 還 應(yīng)當(dāng)注意的是電源不僅向電路提供功率 他 們也可從電路吸收功率 對(duì)于一個(gè)電壓源來(lái) 說(shuō) 我們知道的是由其提供或所獲得的電壓 而非電流 同理 我們知道電流源所提供的 電流而非電流源兩端的電壓 Exercises 12 在下面進(jìn)行的工作中我們要研究的簡(jiǎn)單電路元件 可以根據(jù)流過(guò)元件的電流與元件兩端的電壓的關(guān)系進(jìn)行 分類 例如 如果元件兩端的電壓正比于流過(guò)元件的電 流 即u ki 我們就把元件稱為電阻器 其他的類型的 簡(jiǎn)單電路元件的端電壓正比于電流對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)或正比 于電流關(guān)于時(shí)間的積分 還有一些元件的電壓完全獨(dú)立 于電流或電流完全獨(dú)立于電壓 這些是獨(dú)立源 此外 我們還要定義一些特殊類型的電源 這些電源的電壓或 電流取決于電路中其他的電流或電壓 這樣的電源將被 稱為非獨(dú)立源或受控源 用來(lái)模擬材料阻流性能的電路元件是電阻 電阻是最簡(jiǎn)單的無(wú)源元件 德國(guó)物理學(xué)家喬治西蒙歐姆 1787 1854 1826年根據(jù)實(shí)驗(yàn)提出電阻的電流 電壓關(guān)系 為此而享譽(yù)世界 這一關(guān)系被 稱為歐姆定律 歐姆定律表明電阻器兩端的電壓正比于流過(guò) 電阻器的電流 這個(gè)比例常值就是該電阻器以歐 姆為單位的電阻值 電阻器的電路符號(hào)如圖1 8 所示 第三節(jié)第三節(jié) 歐姆定律歐姆定律 對(duì)于所示的電流和電壓 歐姆定律就是 u tR i t 把方程 1 9 重新整理為 的形式 我 們將看到 u t R i t 1ohm 1V A 用來(lái)表示歐姆定律的方程 1 9 是一個(gè)直 線方程 由于這個(gè)原因 電阻就被稱為線性電阻 u t 相對(duì)于i t 而變化的圖形 如圖1 9所示 它是一條通過(guò)原點(diǎn)斜率為R的直線 顯然 當(dāng)u t 與i t 的比值對(duì)于所有的i t 都為一恒定值時(shí) 其唯一可能的圖形就是一條直線 對(duì)于不同端部電流而具有不同電阻的電 阻器被稱為非線性電阻器 對(duì)于這種電阻器 電阻就等于器件中所流動(dòng)的電流的函數(shù) 非 線性電阻器的一個(gè)簡(jiǎn)單的例子是白熾燈 這 種器件的一個(gè)典型的伏 安特性曲線如圖 1 10所示 圖中我們看到其圖形不再是一 條直線 由于它不是一個(gè)恒值 對(duì)于包含有 非線性的電路的分析顯得更加困難 事實(shí)上 所有實(shí)際電阻器都是非線性的 因 為所有電阻器的電氣性能會(huì)受到例如溫度等的 環(huán)境因素所影響 不過(guò)很多材料在規(guī)定的工作 范圍內(nèi)非常接近理想線性電阻 專注于這種類型的元件并且僅僅把它們稱為 電阻器 由于R值可以從0變化到無(wú)窮大 所以對(duì)我 們來(lái)說(shuō)研究?jī)煞N極限可能的R值很重要的 具有 R 0的元件稱為短路 如圖1 11 a 所示 對(duì)于短路來(lái)說(shuō) uR i 上式顯示電壓為0而電流可以是任何值 實(shí)際 上 短路通常是指一段假設(shè)為理想導(dǎo)體的連接導(dǎo) 線 于是 短路就是電阻近似為0的電路元件 類似地 具有R 的元件被稱為開路 如圖1 11 b 所示 對(duì)于開路來(lái)說(shuō) lim R u i R 上式表明電流為0 雖然電壓可以是任意值 于是 開路就是電阻近似為無(wú)窮大的電路元件 在電路分析中另一個(gè)有用的重要電量 被稱 為電導(dǎo) 定義為 1i G Ru 電導(dǎo)是對(duì)某一元件傳導(dǎo)電流的容易程度的一種 度量 電導(dǎo)的單位是西門子 Exercise 13 必須強(qiáng)調(diào)的是線性電阻器是一個(gè)理想的電路 元件 它是物理元件的數(shù)學(xué)模型 我們可以很容 易地買到或制造電阻器 但很快我們發(fā)現(xiàn)這種物 理元件只有當(dāng)電流 電壓或者功率處于特定范圍 時(shí)其電壓 電流之比才是恒定的 并且這個(gè)比 值也取決于溫度以及其它環(huán)境因素 我們通常應(yīng) 當(dāng)把線性電阻器僅僅稱為電阻器 只有當(dāng)需要強(qiáng) 調(diào)元件性質(zhì)的時(shí)候才使用更長(zhǎng)的形式稱呼它 而對(duì)于任何非線性電阻器我們應(yīng)當(dāng)始終這么 稱呼它 非線性電阻器不應(yīng)當(dāng)必然地被視為不需 要的元件 網(wǎng)絡(luò)變量之間可能存在有很多相互關(guān)系 一 些關(guān)系是由于變量的性質(zhì)所決定 一些不同類型 的關(guān)系是由于某些特定類型的網(wǎng)絡(luò)元件對(duì)變量的 約束而產(chǎn)生的 另一類關(guān)系是介于相同形式的一 些變量之間的關(guān)系 這些變量是由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)即 網(wǎng)絡(luò)的不同元件相互連接的方式而產(chǎn)生的 這樣 一種關(guān)系就被說(shuō)成是基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)系 基爾荷夫電流和電壓定律是基于網(wǎng)絡(luò)連接特性的 定律 這些定律不涉及元件本身特性 第四節(jié)第四節(jié) 基爾荷夫定律基爾荷夫定律 基爾荷夫基爾荷夫電流電流定律定律 基爾荷夫電流定律基于電荷守恒定律 電 荷守恒定律要求一個(gè)系統(tǒng)中電荷的代數(shù)總和不 變 基爾荷夫電流定律 KCL 表明流進(jìn)一個(gè) 節(jié)點(diǎn) 或一個(gè)閉合邊界 的電流的代數(shù)和為0 從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō) KCL表明 1 0 1 13 N n n i 式中N為連接到節(jié)點(diǎn)的支路數(shù)而in是流入 或 流出 節(jié)點(diǎn)的第n條支路電流 根據(jù)這個(gè)定律 流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流可以認(rèn) 為是 電流 而流出節(jié)點(diǎn)的電流可以看成是 電流 考慮圖1 12的節(jié)點(diǎn) 應(yīng)用KCL得到 12345 0 1 14 iiiii 由于電流i1 i3 i4流入節(jié)點(diǎn) 而電流i2和i5流出 節(jié)點(diǎn) 重新整理方程 1 14 我們可以得到 13425 1 15 iiiii KCL定律的另一種形式是 流入節(jié)點(diǎn)的電流 之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流之和 讓我們注意KCL定律也可以應(yīng)用于閉合邊 界 這可以被視為定律的廣義應(yīng)用情形 這是 由于節(jié)點(diǎn)可以被看成是由某個(gè)閉合面收縮成一 點(diǎn)而形成的 在二維情況下 一個(gè)閉合的界面 等同于一個(gè)閉合的線路 圖1 13所示的電路就 是一個(gè)典型的例子 流入閉合面的總電流等于 流出閉合面的總電流 基爾荷夫電壓定律 KVL 基爾荷夫電壓定律基于能量守恒原理 基爾荷夫電壓定律 KVL 表明環(huán)繞閉合線 路 或回路 的電壓的代數(shù)和為0 從數(shù)學(xué)上來(lái) 說(shuō) KVL表達(dá)為 1 0 1 16 M m m u 式中M是回路電壓總數(shù)而且um是第m個(gè)電壓 為了解釋KVL 讓我們研究圖1 14所示的電 路 每個(gè)電壓的符號(hào)就是當(dāng)我們環(huán)繞回路時(shí)首先 遇到的端部的極性 我們可以從任何一個(gè)電壓開 始并且可以順時(shí)針或逆時(shí)針方向環(huán)繞回路 假設(shè) 我們從電壓源開始并如圖所示順時(shí)針環(huán)繞回路 那么電壓將是 u1 u2 u3 u4以及 u5 按照這個(gè)順序 舉例說(shuō) 當(dāng)我們到達(dá)支路3時(shí) 我 們首先遇到正極 于是 得到 u3 對(duì)于支路4 我們首先遇到負(fù)極 于是 得到 u4 因此 應(yīng) 用KVL 得出 12345 0 1 17 uuuuu 重新整理以上各項(xiàng) 得到 23514 1 18 uuuuu 上式可以解釋為 電壓降之和等于電壓升之 和 這是KVL定律的另一種形式 注意如果我們 逆時(shí)針環(huán)繞回路結(jié)果將是u1 u5 u4 u3以 及 u2 結(jié)果與前面相同 除了符號(hào)相反外 因 此 方程 1 16 和方程 1 18 是一樣的 Exercise 14 如果一個(gè)電路有兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立源 求出具 體變量值 電流或電壓 的一種方法是使用節(jié)點(diǎn)分 析法或網(wǎng)孔分析法 另一種方法是求出每個(gè)獨(dú)立源 對(duì)變量的作用然后把它們進(jìn)行疊加 而這種方法被 稱為疊加法 疊加法原理表明線性電路某個(gè)元件兩 端的電壓 或流過(guò)元件的電流 等于每個(gè)獨(dú)立源單 獨(dú)作用時(shí)該元件兩端的電壓 或流過(guò)元件的電流 的代數(shù)和 在已經(jīng)了解了電路理論的基本理論 歐姆定律 和基爾荷夫定律 之后 我們準(zhǔn)備應(yīng)用這些定律 導(dǎo)出電路分析的兩個(gè)很有用的方法 節(jié)點(diǎn)分析法 以及網(wǎng)孔分析法 前者基于基爾荷夫電流定律 KCL 的有序應(yīng)用 后者基于基爾荷夫電壓定律 KVL 的有序應(yīng)用 根據(jù)這一節(jié)所導(dǎo)出的這兩 種方法 我們就能夠通過(guò)列出一套有關(guān)方程然后 求解所需的電壓和電流來(lái)分析幾乎任何電路 求 解聯(lián)立方程的一種方法涉及克萊姆法則 這個(gè)法 則使我們可以把電路變量當(dāng)作行列式系數(shù)來(lái)計(jì)算 第五節(jié)第五節(jié) 基本分析方法基本分析方法 節(jié)點(diǎn)分析法節(jié)點(diǎn)分析法 對(duì)于很多網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō) 選擇節(jié)點(diǎn)電壓 作為電路 變量 是一個(gè)很方便的做法 由于電壓被定義為存 在于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的電壓 所以我們可以方便地選 擇網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)或基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn) 然 后和其它節(jié)點(diǎn)的電壓或電位差相聯(lián)系 每個(gè)非參考 節(jié)點(diǎn)的電壓相對(duì)于參考節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)被定義為該節(jié)點(diǎn)電 壓 通常的做法是選擇極性時(shí)使節(jié)點(diǎn)的電壓相對(duì)于 參考節(jié)點(diǎn)為正 對(duì)于一個(gè)包含有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路而 言 將會(huì)有N 1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓 當(dāng)然 如果存在電 壓源的話 他們中的一些可能是已知的 我們通常選擇那個(gè)連接有最多條支路的節(jié)點(diǎn) 作為參考節(jié)點(diǎn) 許多實(shí)際的電路是建立在金屬底 版或底盤上 并且通常有很多個(gè)元件連接到底盤 上 然后這個(gè)底盤通常接地 這個(gè)底盤于是就可 以被稱為地 并在邏輯上被選作參考節(jié)點(diǎn) 由于 這個(gè)原因 參考節(jié)點(diǎn)通常指地 于是 參考節(jié)點(diǎn) 的電位就是地電位或零電位 其它節(jié)點(diǎn)可以被認(rèn) 為是處于零電位之上的某個(gè)電位 應(yīng)用KCL我們將得到與節(jié)點(diǎn)電壓有關(guān)的方程 式 顯然 連接有很多元件的節(jié)點(diǎn)被選為參考節(jié) 點(diǎn)時(shí) 將結(jié)果方程進(jìn)行簡(jiǎn)化是可以做到的 然而 我們應(yīng)該知道 這并不是選擇參考節(jié)點(diǎn)時(shí)的唯一 標(biāo)準(zhǔn) 但它通常是最常用的標(biāo)準(zhǔn) 在圖1 15所示的網(wǎng)絡(luò)中 存在有3個(gè)節(jié)點(diǎn) 數(shù)目如圖所示 由于有4條支路連接到節(jié)點(diǎn)3 所以 我們把它選作參考節(jié)點(diǎn) 用所示的連地符號(hào)來(lái)標(biāo)明 節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)3之間的電壓表明為u1 而u2定義 為節(jié)點(diǎn)2和參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓 有這兩個(gè)電壓就 夠了 其它任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的電壓可以根據(jù)這兩 個(gè)電壓求出 例如 節(jié)點(diǎn)1相對(duì)于節(jié)點(diǎn)2的電壓是 u1 u2 現(xiàn)在我們必須把基爾荷夫電流定律應(yīng)用于節(jié) 點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2 我們可以通過(guò)使離開節(jié)點(diǎn)穿過(guò)n個(gè)電 導(dǎo)的電流等于流入節(jié)點(diǎn)的總電流來(lái)做到這一點(diǎn) 于是 有 112 0 50 2 3uuu 12 0 70 23 1 19 uu 即 在節(jié)點(diǎn)2 我們得到 221 0 2 2uuu 12 0 21 22 1 20 uu 即 解方程 1 19 和 1 20 求得未知 的節(jié)點(diǎn)電壓u1和u2 于是電路中的任何電流 和功率可以被求得 節(jié)點(diǎn)分析法的步驟為 1 選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn) 將剩下的n 1個(gè) 節(jié)點(diǎn)的電壓定為u1 u2 un 1 2 將KCL定律應(yīng)用于n 1個(gè)非參考節(jié)點(diǎn) 應(yīng)用歐 姆定律 根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓來(lái)表示支路電路電流 3 求解所得到的聯(lián)立方程得到未知的節(jié)點(diǎn)電壓 然后求解其它需要的變量 網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔分析法 網(wǎng)孔分析法為電路分析提供了另一種通用的方 法 這種方法使用網(wǎng)孔電流作為電路變量 使用網(wǎng) 孔電流代替元件電流作為電路變量很方便 因?yàn)樗?可以減少要求求解的聯(lián)立方程的個(gè)數(shù) 讓我們重溫 關(guān)于回路是一個(gè)經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)都相異的閉合線路 而 網(wǎng)孔是一個(gè)其中不包含任何回路的概念 節(jié)點(diǎn)分析法應(yīng)用KCL來(lái)求得某個(gè)給定電路的未 知電壓 而網(wǎng)孔分析法應(yīng)用KVL來(lái)求得未知電流 由于網(wǎng)孔分析法僅適用于平面電路 所以網(wǎng)孔分析 法不如節(jié)點(diǎn)分析法那樣通用 平面電路是一個(gè)平面 平面電路是一種可以畫在平板上而其中沒有相互交 叉的支路的電路 否則它就是非平面電路 一個(gè)電路可能會(huì)有 交叉的支路但仍然算是平面電路如果這個(gè)電路可以 被重新畫過(guò)使得其中沒有交叉支路的話 一個(gè)網(wǎng)孔 是一個(gè)其中不包含任何回路的回路 例如 在圖1 16中 電路中有兩個(gè)網(wǎng)孔 在 一個(gè)給定電路中流過(guò)網(wǎng)孔的電流被稱為網(wǎng)孔電流 如果我們把題目中左手的網(wǎng)孔標(biāo)為網(wǎng)孔1 那么我 們就可以建立起這個(gè)網(wǎng)孔順時(shí)針方向流動(dòng)的網(wǎng)孔電 流i1 網(wǎng)孔電流用一個(gè)幾乎閉合的彎曲箭頭符號(hào)標(biāo) 明并畫在對(duì)應(yīng)的網(wǎng)孔內(nèi) 如圖1 16所示 在剩下 的網(wǎng)孔中建立網(wǎng)孔電流i2 方向也是順時(shí)針 雖然 網(wǎng)孔電流的方向是任意的 但我們應(yīng)始終選擇網(wǎng)孔 電流為順時(shí)針方向 因?yàn)檫@樣做將由于對(duì)稱法使方 程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤減少到最少程度 使用網(wǎng)孔電流的另一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)是因?yàn)樗鼭M足基 爾荷夫電流定律 如果某個(gè)網(wǎng)孔電流流入一個(gè)給定 的節(jié)點(diǎn) 顯然它也會(huì)流出那個(gè)節(jié)點(diǎn) 把KVL應(yīng)用于每個(gè)網(wǎng)孔 我們得到 112 212 4263 0 3 4100 iii iii 12 12 9342 1 21 3710 ii ii 我們注意到方程 1 21 中i1的系數(shù)就是網(wǎng)孔 1的電阻總和 而電流i2的系數(shù)是網(wǎng)孔1和網(wǎng)孔2的共 有電阻的負(fù)值 現(xiàn)在我們看到方程 1 22 也是 同樣情況 注意到支路電流不同于網(wǎng)孔電流 除非網(wǎng)孔是 獨(dú)立網(wǎng)孔 網(wǎng)孔分析法的步驟是 1 把幾個(gè)網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流定為i1 i2 in 2 將KVL應(yīng)用于幾個(gè)網(wǎng)孔的每個(gè)網(wǎng)孔 應(yīng)用歐姆 定律根據(jù)網(wǎng)孔電流來(lái)表達(dá)各個(gè)電壓 3 求解所列的幾個(gè)聯(lián)立方程求得網(wǎng)孔電流 然后 求出其它所需的變量 Exercise 15 相電壓與相電流之比等于電路的阻抗 符號(hào) 為字母Z 阻抗是一個(gè)具有量綱為歐姆的復(fù)數(shù)量 阻抗不是一個(gè)相量 因此不能通過(guò)把它乘以 并取其實(shí)部把它轉(zhuǎn)換成時(shí)域形式 但是 我們把 電感器看作是通過(guò)其電感量L表現(xiàn)為時(shí)域形式而 通過(guò)其阻抗 表現(xiàn)為頻域形式 電容在時(shí)域里 為電容量C而在頻域里為 阻抗是某種程度 上的頻域變量而非時(shí)域變量 j t e 1 j c j L 第六節(jié)第六節(jié) 正弦交流電路分析正弦交流電路分析 和三相電路和三相電路 電路元件之間的相量關(guān)系 通過(guò)建立三個(gè)無(wú)源元件的相電壓和相電流之間 的關(guān)系 我們可以進(jìn)行正弦穩(wěn)態(tài)分析的簡(jiǎn)化工作 電阻器為我們提供了最簡(jiǎn)單的例子 在時(shí)域范圍內(nèi) 如圖1 17 a 所示 如果流過(guò)電阻器R的電流 是 電阻器兩端的電壓由 歐姆定律得出 此電壓的相量形式為 圖1 17 b 顯示在相量方面電阻器中電壓 電流之間的關(guān)系仍然反映歐姆定律 正如時(shí)域中 一樣 在方程 1 24 中我們應(yīng)當(dāng)注意電壓和電 流之間的是關(guān)系相量之間的關(guān)系 正如圖1 18中 的相量圖所示 對(duì)于電感器L 假設(shè)流過(guò)它的電流是 電感器兩端的電壓是 電壓可以寫成 把它轉(zhuǎn)換成相量形式 但由于 于是 上式顯示電壓的幅度Im為而相位為 90 電 壓和電流的相位相差90度 特別地 電流滯后電壓 90度 圖1 19顯示了電感器的電壓 電流之間 的關(guān)系 圖1 20顯示了其相量圖 對(duì)于電容器C 假設(shè)其兩端的電壓是 流過(guò)電容器的電流為 按照我們?cè)陔姼衅髦兴捎玫南嗤牟襟E 我們求得 上式顯示電壓和電流的相位相差90度 特別 地 電流超前電壓90度 圖1 21顯示了電容器 的電壓 電流之間的關(guān)系 圖1 22顯示了其相 量圖 正弦電路分析正弦電路分析 我們還知道歐姆定律和基爾荷夫也適用于交 流電路 電路分析的簡(jiǎn)化方法 例如節(jié)點(diǎn)分析法 網(wǎng)孔分析法 戴維南定理等 也應(yīng)用于分析交流電 流 由于這些方法已經(jīng)在直流電路中介紹過(guò)了 我 們?cè)谶@里主要介紹交流電路分析的步驟 分析交流電路通常需要三個(gè)步驟 1 把電路轉(zhuǎn)換成時(shí)域或頻域形式 2 利用電路方法 節(jié)點(diǎn)分析法 網(wǎng)孔分析法 疊 加原理等 解決問題 3 把得到的相量轉(zhuǎn)換成時(shí)域形式 平衡三相電壓平衡三相電壓 典型的三相系統(tǒng)由三個(gè)電源構(gòu)成 這三個(gè)電壓源 通過(guò)三根或四根導(dǎo)線 或輸出線 與負(fù)載相連 三相 系統(tǒng)等效于三個(gè)單相電路 電壓源可以連接成Y形如 圖1 23 a 所示或連接成 形如圖1 23 b 所 示 現(xiàn)在讓我們研究圖1 23 a 所示的Y形連接 的電壓 電壓Uan Ubn和Ucn分別介于a線與中線n之 間 b線與中線n之間以及c線與中線n之間 這些電 壓被稱為相電壓 如果電壓源具有相同的幅值和頻 率 并且相互之間相位差120度 這些電壓就被說(shuō)成 是平衡的 這表明 由于三相電壓彼此之間相