數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)反比例.docx

教學(xué)準(zhǔn)備 1. 教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。2.在解決實(shí)際問(wèn)題的情境過(guò)程中，體會(huì)應(yīng)用反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解反比例的意義。學(xué)習(xí)難點(diǎn) 找出生活中成反比例的實(shí)例，能夠判斷兩個(gè)量是否成反比例。3. 教學(xué)用具 教具準(zhǔn)備：PPT課件4. 標(biāo)簽 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（5分鐘） 1.說(shuō)一說(shuō)什么是成正比例的量。2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例。（投影展示，指名回答）（1）三角形的高一定，面積和底。（2）總錢(qián)數(shù)一定，花的錢(qián)數(shù)和剩余的錢(qián)數(shù)。（3）圓的周長(zhǎng)和半徑。這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)另一種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系反比例。 二、自主探索，理解反比例的意義。（19分鐘） 1.教學(xué)例2。（1）課件出示教材第47頁(yè)例2情境圖和統(tǒng)計(jì)表。說(shuō)一說(shuō)，從中你獲得哪些信息。（2）觀察表中數(shù)據(jù)，組織學(xué)生研討：表中有幾種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？水的高度是怎樣隨著杯子的底面積的變化而變化的？水的高度和杯子的底面積的變化有什么規(guī)律？這個(gè)積表示什么？2.明確成反比例的量及反比例關(guān)系的意義。（1）引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積減小，高度反而增大；杯子的底面積增大，高度反而減小，而且水的高度和杯子的底面積的乘積一定，水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試總結(jié)反比例的意義。課件出示反比例的意義。（2）你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？3.嘗試用字母表示反比例關(guān)系。提問(wèn)：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？學(xué)生嘗試匯報(bào)后教師板書(shū)。4.總結(jié)反比例關(guān)系的判斷方法。學(xué)生回答后教師課件展示：（1）兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；（2）一種量變化，另一種量也隨著變化；（3）兩種量對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積一定。5.比較正比例和反比例。小組討論正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并歸納填空。（課件出示表格） 學(xué)案1.學(xué)生回顧成正比例的量的意義。2.學(xué)生完成復(fù)習(xí)練習(xí)。 1.（1）杯子的底面積是10cm2時(shí)，水的高度是30cm;杯子的底面積是15cm2時(shí)，水的高度是20cm（2）表中有杯子的底面積和水的高度這兩種量。杯子的底面積、水的高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。從左往右觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積越大，水的高度越小。從右往左觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積越小，水的高度越大。計(jì)算并比較杯子的底面積和水的高度這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積。3010=2015=1520=300，說(shuō)明杯子的底面積與水的高度的乘積總是一定的。所得的積實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。2.（1）學(xué)生結(jié)合實(shí)例理解反比例的意義。（2）學(xué)生列舉生活中反比例關(guān)系的例子。3.學(xué)生用字母表示反比例關(guān)系式:xy=k（一定）。4.學(xué)生總結(jié)反比例關(guān)系的判斷方法。5.學(xué)生小組討論，總結(jié)正比例和反比例的異同點(diǎn),在此基礎(chǔ)上，填寫(xiě)表格。 三、鞏固練習(xí)。（12分鐘） 1.完成教材第48頁(yè)“做一做”。2.完成教材第51頁(yè)第8、9、10、11題。 四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（4分鐘） 1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。 課堂小結(jié) 本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比和比例”、“正比例”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，鑒于正比例與反比例在研究意義的時(shí)候有一定的共性，因此，教學(xué)開(kāi)始，借助正比例的意義和生活實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)思想，為學(xué)生研究成反比例的兩種量之間的關(guān)系。理解、掌握反比例的意義奠定基礎(chǔ)。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，討論，借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自己總結(jié)出反比例的意義及表達(dá)式。同時(shí)，創(chuàng)造性地使用教材，增加了正、反比例的比較，加深了學(xué)生對(duì)正、反比例的認(rèn)識(shí)和理解。 課后習(xí)題 1.同學(xué)們做廣播操，每行站的人數(shù)與站的行數(shù)的關(guān)系。每行站的人數(shù)與站的行數(shù)是否成反比例關(guān)系？為什么？答案：成反比例關(guān)系。因?yàn)槊啃姓镜娜藬?shù)與站的行數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每行站的人數(shù)隨站的行數(shù)的變化而變化，且兩者對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積一定。2.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例。（1）汽車(chē)的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。（2）住房面積一定，居住人口數(shù)和人均住房面積。（3）生產(chǎn)電腦的臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用天數(shù)。（4）非零自然數(shù)a和它的倒數(shù)。答案：（2）、（3）、（4）中的兩種量成反比例。3.有a、b、c三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。（1）如果a=3b,則a、b成（正）比例。（2）