數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)y等于ax+bx+c第二課時(shí).doc

一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 的圖像；2使學(xué)生知道拋物線 的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；3通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)的能力；4通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，繼續(xù)向?qū)W生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的教育，同時(shí)向?qū)W生滲透事物間互相聯(lián)系、以及運(yùn)動(dòng)、變化的辯證唯物主義思想；5通過(guò)本節(jié)課的研究，充分理解并認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)圖像可運(yùn)動(dòng)變化的和諧美，通過(guò)數(shù)學(xué)思維的審美活動(dòng)，提高對(duì)數(shù)學(xué)美的追求。二、教學(xué)重點(diǎn)會(huì)畫形如 的二次函數(shù)的圖像，并能指出圖像的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。三、教學(xué)難點(diǎn)：確定形如 的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。4解決辦法：四、教具準(zhǔn)備三角板或投影片1教師出示投影片，復(fù)習(xí) 。2請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手畫 的圖像，正好復(fù)習(xí)圖像的畫法，完成表格。3小結(jié) 的性質(zhì)4練習(xí)五、教學(xué)過(guò)程提問(wèn)：1前幾節(jié)課，我們都學(xué)習(xí)了形如什么樣的二次函數(shù)的圖像？答：形如 。（板書）2這節(jié)課我們將來(lái)學(xué)習(xí)一種更復(fù)雜的二次函數(shù)的圖像及其相關(guān)問(wèn)題，你能先猜測(cè)一下我們將學(xué)習(xí)形如什么樣的二次函數(shù)的問(wèn)題嗎？由學(xué)生參考上面給出的三個(gè)類型，較容易得到：討論形如 的二次函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題（板書）一、 復(fù)習(xí)引入首先，我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下前面學(xué)習(xí)的一些有關(guān)知識(shí)（出示幻燈）請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù) 的圖像，并指出它們的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)這里之所以加上畫函數(shù) 的圖像，是為了使最后通過(guò)圖像的觀察能更全面一些，也更直觀一些，可以同時(shí)給出圖像先沿y軸，再沿 軸移動(dòng)的方式，也可以給出圖像先沿 軸再沿y軸移動(dòng)的方式，使這部分知識(shí)能更全面，知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系能更清晰、更具體畫這三個(gè)函數(shù)圖像，可由學(xué)生在同一表中列值，但是要根據(jù)各自的不同特點(diǎn)取自變量的值，以便于學(xué)生進(jìn)行觀察教師可事先準(zhǔn)備好表格和畫有直角坐標(biāo)系的小黑板，由一名同學(xué)上黑板完成，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，待同學(xué)們基本做完之后加以總結(jié)，然后再找三名同學(xué)，分別指出這三個(gè)圖像的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，填入事先準(zhǔn)備好的表格中然后提問(wèn)：你能否在這個(gè)直角坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù) 的圖像？由于前面幾節(jié)課我們已經(jīng)畫了不少二次函數(shù)的圖像，學(xué)生對(duì)畫圖已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)可在畫這個(gè)圖時(shí)，把這些經(jīng)驗(yàn)形成規(guī)律，便于學(xué)生以后應(yīng)用（l）關(guān)于列表：主要是合理選值與簡(jiǎn)化運(yùn)算的把握，是教學(xué)要點(diǎn)在選值時(shí)，首先要考慮的是函數(shù)圖像的對(duì)稱性，因此首先要確定中心值，然后再左，右取相同間隔的值；其次，選值時(shí)盡量選取整數(shù)，便于計(jì)算和描點(diǎn)在選取 的值之后，計(jì)算y的值時(shí)，考慮到對(duì)稱性，只需計(jì)算中心值一側(cè)的值，另一側(cè)由對(duì)稱性可直接填入，但一定要保證運(yùn)算正確（2）關(guān)于描點(diǎn)：一般可先定頂點(diǎn)（即中心值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后利用對(duì)稱性描出各點(diǎn)，以逐步提高速度）（3）關(guān)于連線：特別要注意頂點(diǎn)附近的大致走向。最后畫的拋物線應(yīng)平滑，對(duì)稱，并符合拋物線的特點(diǎn)由學(xué)生在上面的練習(xí)中所列的表中填上這個(gè)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)值，然后畫出它的圖像，同樣找一名同學(xué)板演學(xué)生畫完，教師總結(jié)完之后，讓學(xué)生觀察黑板上畫出的四條拋物線，提問(wèn)：（1）你能否指出拋物線 的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)？將在上面練習(xí)中三條拋物線的性質(zhì)填入所列的有中，如下表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向下（0，0）向下（0，1）向下（1，0）向下（1，1）（2）我們已知拋物線的開口方向是由二次函數(shù) 中的a的值決定的，你能通過(guò)上表中的特征，試著總結(jié)出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是由什么決定的嗎？這個(gè)問(wèn)題由于是本節(jié)課的重點(diǎn)問(wèn)題，而且不是很容易說(shuō)清楚，可由學(xué)生進(jìn)行廣泛的討論，先得出對(duì)稱員的表示方法，再得出頂點(diǎn)坐標(biāo)。若學(xué)生在討論時(shí)沒有頭緒，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生把這四個(gè)函數(shù)都改寫成 的形式，可得；。然后從這四個(gè)式子中加以觀察，分析，得出結(jié)論；（板書）一般地，拋物線 有如下特點(diǎn)： 時(shí)，開口向上； 時(shí)，開口向下；對(duì)稱軸是直線 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。（3）拋物線 有什么關(guān)系？答：形狀相同，位置不同。（4）它們的位置有什么關(guān)系？這個(gè)問(wèn)題可視學(xué)生的程度來(lái)決定問(wèn)還是不問(wèn)，以及回答到什么程度。根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能想到是平移科來(lái)的，可把這四個(gè)圖像分成以下幾個(gè)問(wèn)題來(lái)討論：拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的？拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的？拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的？拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的？拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的？這個(gè)問(wèn)題分兩種方式回答：先沿 軸，再沿 軸移動(dòng)；或先沿 軸，再沿 軸移動(dòng)。通過(guò)這5個(gè)問(wèn)題可使學(xué)生由淺入深地得到這四者之間的關(guān)系，如圖所示：注意：基本形式中的符號(hào)，特別是h。練習(xí)：P120練習(xí)口答，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。（四）總結(jié)、擴(kuò)展一般的二次函數(shù)，都可以變形成 的形