數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊用圖像法表示變量之間的關(guān)系.doc

第三章 變量之間的關(guān)系3 用圖象表示的變量間關(guān)系（第2課時）一、 學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)生學(xué)習(xí)了自變量和因變量的概念，并學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系的三種表示方法，初步理解了自變量和因變量的概念，具備了變量之間關(guān)系的三種表示方法的基本技能。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了變量之間關(guān)系研究的必要性和作用，獲得了研究變量內(nèi)容所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對三種變量表示方法的認(rèn)識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過速度隨時間變化的實際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。因此本課時的教學(xué)目標(biāo)如下：1能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對圖象表示的理解；2能對實際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示；3進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)新知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。三、 教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧思考、講授新課、合作學(xué)習(xí)、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、教學(xué)反饋、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 回顧思考活動內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾種表示變量之間關(guān)系的方法。1.列表法下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價為450元，隨著降價的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價（元）5101520253030日銷量（件）7187878458959379731000在這個表中反映了個變量之間的關(guān)系，是自變量，是因變量。2.關(guān)系式法某出租車每小時耗油5千克，若小時耗油千克，則自變量是，因變量是，與t的關(guān)系式是。3.圖象法 下圖表示了某港口某日從0時到6時水深變化的情況。（1）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？（2）A點表示什么？（3）說說這個港口從0時到6時的水位是怎樣變化的？05643211348765水深/米時間/時2A如圖是沈陽地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖像，根據(jù)圖像回答，在這一天中，（1）t 時，氣溫最高，最高氣溫T ；（2）t 時，氣溫最低，最低氣溫T ；（3）在 時間段中，氣溫保持不變；（4）在 時間段中，氣溫持續(xù)下降；（5）t 時，氣溫達(dá)6；（6）A點表示 ；（7）如果某種作業(yè)必須在0以下才能進(jìn)行操作，選擇 時間段比較合適。第二環(huán)節(jié) 講授新課活動內(nèi)容：提出問題：每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當(dāng)時的速度,你會看這個表嗎?（學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表回答）例 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。04812162024906030時間/分速度/（千米/時）（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。各小組討論相互補(bǔ)充,派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計圖中獲取的信息及此統(tǒng)計圖對于現(xiàn)實生活的實際意義（選23個小組代表講解）活動目的：培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗歸納總結(jié)圖像表示法的特點，及在現(xiàn)實生活中的實際意義。第三環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：1柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？2. 一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛。過了一段時間,汽車到達(dá)下一個車站。乘客上下車后汽車開始加速,一段時間后又開始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況？(橫軸表示時間,縱軸表示速度)3某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰到兩個同學(xué)，于是在文化宮玩了一會兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)離家所剩的路程與時間的變化情況： 1學(xué)生根據(jù)事件的數(shù)據(jù)，小組討論,選擇圖象展示最合適過程。2小組成員選擇(組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助)3小組選派代表講解，最終對被研究的問題做出決策。活動目的：此處留給學(xué)生充分的時間與空間去選擇、討論。并培養(yǎng)學(xué)生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動內(nèi)容：4李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時間）符合以上情況的是（ ）OAstOBstODstOCst5水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時間t變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。（A）（ ） （B）（ ） （C）（ ） （D）（ ） 活動目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：一、今天你有哪些收獲？二、總結(jié)：1通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對圖象表示的理解。2不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。3最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。4一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。5在觀察圖象時要注意它兩軸上的名稱與單位，識別變化時可抓住起點、終點、最高（最低）點等特殊位置。師生互相交流總結(jié)圖象的特點，怎樣通過圖象進(jìn)行合理決策，使學(xué)生感受所學(xué)的知識就在身邊?；顒幽康模汗膭顚W(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括怎樣通過圖象進(jìn)行分析，使學(xué)生感受所學(xué)的知識就在身邊。第六環(huán)節(jié) 教學(xué)反饋（5分鐘100分）根據(jù)圖象回答下列問題1下圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？（20分）2點A，B分別表示什么？（20分）3說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；（20分）4你能找到一個實際情境，大致符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？（40分）第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)（一）下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？1一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）；2一面冉冉上升的旗子（高度與時間的關(guān)系）；3足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關(guān)系）；4勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）。OAstOBstOCstODst（二）如果OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的路程s和時間t的關(guān)系，根圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）。A2.5m B2m C1.5m D1m 本題考查識圖的能力，由圖象可知在8s時間內(nèi)，學(xué)生甲的路程為64m，學(xué)生乙的路程為(64-12)=5