七年級下冊同底數(shù)冪的乘法.docx

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊11同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則；(重點)2運用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)運算(難點)教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入問題：2015年9月24日，美國國家航空航天局(下簡稱：NASA)對外宣稱將有重大發(fā)現(xiàn)宣布，可能發(fā)現(xiàn)除地球外適合人類居住的星球，一時間引起了人們的廣泛關(guān)注早在2014年，NASA就發(fā)現(xiàn)一顆行星，這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現(xiàn)的適居帶內(nèi)、半徑與地球相若的系外行星，這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒186，距離地球492光年.1光年是光經(jīng)過一年所行的距離，光的速度大約是3105km/s.問：這顆行星距離地球多遠(yuǎn)(1年3.1536107s)?21cnjycom31053.153610749233.15364.921051071024.654713610105107102.問題：“10105107102”等于多少呢？二、合作探究探究點：同底數(shù)冪的乘法【類型一】 底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法 計算：(1)23242；(2)a3(a)2(a)3；(3)mn1mnm2m.解析：(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可；(2)先算乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可；(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可解：(1)原式234128；(2)原式a3a2(a3)a3a2a3a8；(3)原式mn1n21a2n4.方法總結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則只有在底數(shù)相同時才能使用；單個字母或數(shù)可以看成指數(shù)為1的冪，進(jìn)行運算時，不能忽略了冪指數(shù)1.21教育網(wǎng)變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類型二】 底數(shù)為多項式的同底數(shù)冪的乘法 計算：(1)(2ab)2n1(2ab)3(2ab)n4；(2)(xy)2(yx)5.解析：將底數(shù)看成一個整體進(jìn)行計算解：(1)原式(2ab)(2n1)3(n4)(2ab)3n；(2)原式(xy)2(xy)5(xy)7.方法總結(jié)：底數(shù)互為相反數(shù)的冪相乘時，先把底數(shù)統(tǒng)一，再進(jìn)行計算(ab)n變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第7題【類型三】 運用同底數(shù)冪的乘法求代數(shù)式的值 若82a38b2810，求2ab的值解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得a、b的關(guān)系，根據(jù)a、b的關(guān)系求解解：82a38b282a3b2810，2a3b210，解得2ab9.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有方法總結(jié)：將等式兩邊化為同底數(shù)冪的形式，底數(shù)相同，那么指數(shù)也相同變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第6題【類型四】 同底數(shù)冪的乘法法則的逆用 已知am3，an21，求amn的值解析：把amn變成aman，代入求值即可解：am3，an21，amnaman32163.方法總結(jié)：逆用同底數(shù)冪的乘法法則把amn變成aman.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題三、板書設(shè)計1同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即amanamn(m，n都是正整數(shù))2同底數(shù)冪的乘法法則的運用教學(xué)反思 在同底數(shù)冪乘法公式的探究過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系起來；有的學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力教師要善于抓住這個