數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)第一節(jié) 二次函數(shù).ppt

第一節(jié)二次函數(shù) 第二章二次函數(shù) 遼寧省昌圖縣朝陽中學(xué)廖萬利 復(fù)習(xí) 1 什么是函數(shù) 2 什么叫做一次函數(shù) 3 什么叫做反比例函數(shù) 4 函數(shù)有哪些表示方法 在某個(gè)變化過程中 有兩個(gè)變量x和y 如果對(duì)于x的每一個(gè)可取的值 都有唯一一個(gè)y值與它對(duì)應(yīng) 那么y稱為x的函數(shù) 形如y kx b k b為常數(shù) k 0 形如y k為常數(shù) k 0 解析法 列表法 圖象法 溫故知新 函數(shù) 函數(shù)知多少 變量之間的關(guān)系 一次函數(shù)y kx b k 0 反比例函數(shù) 正比例函數(shù)y kx k 0 溫故知新 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 結(jié)合具體實(shí)際問題和已有函數(shù)知識(shí) 發(fā)現(xiàn)并歸納出兩個(gè)變量之間的關(guān)系 說出二次函數(shù)的表達(dá)式及其限制條件的必要性 2 能根據(jù)一些具有實(shí)際意義的問題 確定二次函數(shù)表達(dá)式 能辨析 區(qū)分一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù) 3 結(jié)合例子說出表達(dá)式及自變量的范圍并解決變式練習(xí) 源于生活的數(shù)學(xué) 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹 平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子 想一想 問題一 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹 平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子 1 問題中有哪些變量 其中哪些是自變量 哪些是因變量 問題一 2 假設(shè)果園增種x棵橙子樹 那么果園共有多少棵橙子樹 這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子 100 x 棵 600 5x 個(gè) 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹 平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子 問題一 3 如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè) 那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式 y 100 x 600 5x 5x2 100 x 60000 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹 平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子 生活問題數(shù)學(xué)化 果園共有 100 x 棵樹 平均每棵樹結(jié) 600 5x 個(gè)橙子 因此果園橙子的總產(chǎn)量 你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎 y 100 x 600 5x 5x 100 x 60000 在上述問題中 種多少棵橙子樹 可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多 想一想 在種樹問題中 種多少棵橙子樹 可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 60375 y 5x 100 x 60000 用心想一想 馬到功成 你發(fā)現(xiàn)了嗎 用心想一想 馬到功成 銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的 也就是說 利率是一個(gè)變量 在我國(guó) 利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的 親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展 想一想 銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的 也就是說 利率是一個(gè)變量 在我國(guó) 利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的 設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x 一年到期后 銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存 如果存款是100元 那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y 元 的表達(dá)式 不考慮利息稅 y 100 x 1 100 x 200 x 100 親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展 問題二 二次函數(shù) y 5x 100 x 60000 y 100 x 200 x 100 有何特點(diǎn) y是x的函數(shù)嗎 y是x的一次函數(shù)嗎 y是x的反比例函數(shù)嗎 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 思索歸納 y 5x 100 x 60000 y 100 x 200 x 100 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 提問 1 上述概念中的a為什么不能是0 2 二次函數(shù)y ax2 bx c中的b和c可否為0 若b和c各自為0或均為0 上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣 你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù) 3 由問題1和2 你能否總結(jié) 一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù) 關(guān)鍵看什么 思索歸納 y 5x 100 x 60000 y 100 x 200 x 100 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 提示 1 關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式 a b c為常數(shù) 且a 0 2 等式的右邊最高次數(shù)為2 可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) 但不能沒有二次項(xiàng) 思索歸納 定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的幾種不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 思索歸納 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 怎么判斷 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 v r 是 是 是 不是 不是 大膽嘗試 練一練 2 用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地 場(chǎng)地面積S m 與矩形一邊長(zhǎng)a m 之間的關(guān)系是什么 是函數(shù)關(guān)系嗎 是哪一種函數(shù) 是二次函數(shù) 鞏固新知 練一練 0 3 如果函數(shù)y kx 1是二次函數(shù) 則k的值一定是 0或3 開拓創(chuàng)新試一試 5 圓的半徑是4cm 假設(shè)半徑增加xcm時(shí) 圓的面積增加ycm 1 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式 2 當(dāng)圓的半徑分別增加1cm 2cm時(shí) 圓的面積增加多少 開拓創(chuàng)新挑戰(zhàn)自我 定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的幾種不同表示形式 1 y ax