數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二課時(shí)設(shè)計(jì).ppt

第五章生活中的軸對(duì)稱 3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形 第2課時(shí) 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 復(fù)習(xí)提問 1 什么樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形 答 把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折 如果對(duì)折的兩部分是完全重合的 我們就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形 這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸 2 下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形 線段是軸對(duì)稱圖形嗎 如果是 你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎 這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系 A B 按照下面的步驟做一做 1 在紙片上畫一條線段AB 對(duì)折AB使點(diǎn)A B重合 折痕與AB的交點(diǎn)為O O 2 在折痕上任取一點(diǎn)C 沿CA將紙折疊 3 把紙展開 A O 得到折痕CA和CB 做一做 A O 1 CO與AB有怎樣的位置關(guān)系 2 AO與BO相等嗎 CA與CB呢 能說明你的理由嗎 垂直 AO BO CA CB 想一想 3 在折痕上另取一點(diǎn) 再試一試 小結(jié) 1 線段是軸對(duì)稱圖形 對(duì)折后能使之完全重合的那條折痕 2 線段的對(duì)稱軸過線段AB的點(diǎn) 中 O 3 線段的對(duì)稱軸與線段AB 位置關(guān)系 垂直 4 線段的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)C到線段AB的兩端點(diǎn)A B的距離 相等 O 1線段的對(duì)稱軸是這條線段的垂直平分線 2垂直平分線是垂直且平分線段的一條直線 線段的垂直平分線 3垂直平分線的性質(zhì) 垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 如圖 已知線段AB 畫出它的垂直平分線 做一做 做一做 如圖 已知線段AB 畫出它的垂直平分線 作法 1 以點(diǎn)A為圓心 以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑畫弧 2 以點(diǎn)B為圓心 以同樣的長(zhǎng)為半徑畫弧 兩弧的交點(diǎn)記為C D 3 經(jīng)過點(diǎn)C D作直線CD 直線CD即為所求 1如圖 點(diǎn)C在直線l上 試過點(diǎn)C畫出直線l的垂線 能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢 試試看 完成整個(gè)作圖 試一試 以C為圓心 任一線段的長(zhǎng)為半徑畫弧 交l于A B兩點(diǎn) 則C是線段AB的中點(diǎn) 因此 過C畫直線l的垂線轉(zhuǎn)化為畫線段AB的垂直平分線 2 如圖 如果點(diǎn)C不在直線l上 試和同學(xué)討論 應(yīng)采取怎樣的步驟 過點(diǎn)C畫出直線l的垂線 試一試 3 以點(diǎn)B為圓心 以CB長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫弧 交前一條弧于點(diǎn)D 作法 1 以點(diǎn)C為圓心 以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧 交直線l于點(diǎn)A B 2 以點(diǎn)A為圓心 以CB長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫弧 4 經(jīng)過點(diǎn)C D作直線CD 則直線CD即為所求 練習(xí) 1 在 ABC中 BC 10 邊BC的垂直平分線分別交AB BC于點(diǎn)E D BE 6 求 BCE的周長(zhǎng) 解 因?yàn)镈E是線段BC的垂直平分線 所以EC EB 6 所以 BCE的周長(zhǎng) EB EC BC 6 6 10 22 大膽嘗試 練一練 2如圖 AB是 ABC的一條邊 DE是AB的垂直平分線 垂足為E 并交BC于點(diǎn)D 已知AB 8cm BD 6cm 那么EA DA 4 6 大膽嘗試 練一練 3如圖 在 ABC中 AB AC 16cm AB的垂直平分線交AC于D 如果BC 10cm 那么 BCD的周長(zhǎng)是 cm 2 26 大膽嘗試 練一練 4如圖 已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上 如果AC 5cm BC 4cm 那么 BDC的周長(zhǎng)是 cm A 6B 7C 8D 9 D 大膽嘗試 練一練 課外探究 如圖 A B C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠 現(xiàn)要建一供水站 使它到這三個(gè)工廠的距離相等 請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P 請(qǐng)給予說明理由 A B 鏈接生活 c 1 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線段的垂直平分線 2 線段是軸對(duì)稱圖形 它的垂直平分線是它的一條對(duì)稱軸