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5 三角形內(nèi)角和定理 第2課時(shí) 第七章平行線的證明 三角形的外角 定義 三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角 叫做三角形的外角 特征 1 頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上 2 一條邊是三角形的一邊 3 另一條邊是三角形某條邊的延長(zhǎng)線 證明 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 證明 4 2 3 180 三角形內(nèi)角和定理 即 2 3 180 4又 1 4 180 1平角 180 即 1 180 4 1 2 3 等量代換 已知 如圖 1是 ABC的一個(gè)外角 求證 1 2 3 證明 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 證明 1 2 3 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角和 1 2 1 3 已知 如圖 在三角形ABC中 AD平分外角 EAC B C 求證 AD BC 課堂練習(xí) 課堂練習(xí) 已知 如圖 在三角形ABC中 1是它的一個(gè)外角 E為邊AC上一點(diǎn) 延長(zhǎng)BC到D 連接DE 求證 1 2 課堂收獲 1 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 2 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 課堂作業(yè) 課本隨堂練習(xí) 習(xí)題

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