七年級數(shù)學教學案例有理數(shù)的乖方.doc

七年級數(shù)學教學案例 七年級數(shù)學教學案例課題： 有理數(shù)的乘方（1） 廣昌赤水中學 黃奇學 教學任務分析教學目標知識技能通過現(xiàn)實背景，使學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算，并讓學生經(jīng)歷探索乘方的有關規(guī)律的過程能力目標經(jīng)歷“做數(shù)學”和“用數(shù)學”的過程，感受數(shù)學的奇妙性，領會重要的數(shù)學建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維。情感態(tài)度認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性，提高數(shù)學素養(yǎng)。通過參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，形成主動學習態(tài)度，培養(yǎng)科學探索精神。提升人文素質(zhì)，鼓勵猜想，倡導參與，與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。知識重點理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算教學難點1.冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負數(shù)的乘方運算。2.用乘方知識解決有關實際問題教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容與目的活動1 演示折紙事例判斷是真是假活動2 對問題進行梳理活動3 介紹乘方及相關概念活動4 乘方的應用活動5 探索乘方運算的符號法則活動6 挑戰(zhàn)自我（選題游戲）活動7 歸納，總結，作業(yè)通過演示，創(chuàng)設問題情境通過梳理，讓學生明白這種運算特征通過介紹乘方及相關概念，引入課題通過練習，讓學生會進行有理數(shù)乘方運算通過觀察，歸納出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律通過游戲，鞏固和拓展有理數(shù)乘方運算自我反省總結，分層作業(yè)課前準備教具學具補充材料投影儀及課件白紙，計算器小黑板教學過程設計教學過程（師生活動）設計理念創(chuàng)設情境引入課題【活動1】1.教師展示一張圖片，引出一個事例讓同學們猜猜是真是假？ “欲于山峰試比高” 【活動2】2.結合學生熟悉的邊長為a的正方形的面積是aa,棱長為a的正方體的體積是aaa及它們的簡單記法，告訴學生幾個相同因數(shù)a相乘的運算就是這堂課所要學習的內(nèi)容。1.由生動、有趣的問題引出，激發(fā)學生學習興趣，營造和諧主動探索的環(huán)境。2，通過計算正方體面積和正方體體積的實例，引出課題。 師生互動探求新知 應用新知加深理解【活動3】1.分小組學習，要求能結合教科書中的示意圖，用自己的語言表達下列幾個概念的意義及相互關系。底數(shù)是相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結果?！净顒?】1.在 中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ， 讀作 ,或 ，或 。冪是 ?= 。的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 ?= 。 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 , 冪是 ?= 。 5看成冪的話，底數(shù)是 ， 指數(shù)是 ，可讀作 ；2.例題：把下列式子寫成乘方運算的形式（1）1111111= ；（2）2.32.32.32.3 2.3= ；（3）（3）（3）（3）（3）= ；（4） = （5）xxxx(1999個) = 此例可由學生板書，教師引導學生發(fā)現(xiàn)問題。教師要提醒學生注意，相同的分數(shù)或相同的負數(shù)相乘時，要加括號，例如（2）（2）（2）（2）記作 反過來成立嗎？3.小組討論：區(qū)別 和 及 和 的意義和結果【活動5】1.計算下列各式（1）102，103，104，105；（2）（10）2，（10）3，（10）4，（10）5；2.小組討論：通過上面練習，你能發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？學生歸納總結：得出結論：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)3.計算下列各式1 12 = (1)2 = 02 =2 13 = (1)3 = 03 =3 14 = (1)4 = 04 =4 15 = (1)5 = 05 = 4.用計算器計算 5.用計算機計算驗證情境中的問題是真是假至此，學生可以根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，運用計算機計算并驗證情境導入中所提出的設想：如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。220=1048576 10485760.1毫米=104.8576米230=1073741824 10737418240.1毫米=107374.1824米教師鼓勵學生繼續(xù)大膽猜想：如果有足夠長的厚為0.1毫米的紙，折疊40次的厚度能否從地球到達月球？ 讓學生真正理解乘方的定義，能和前面已學的幾種運算作比較， 通過例題的學習，對有理數(shù)乘方的冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示有更進一步的理解。 及時鞏固所學知識,并且通過學生板演讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，嘗試解決問題，同時也讓學生知道乘方運算的依據(jù)。 把問題再次交給學生，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，鼓勵學生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律 如果學生發(fā)現(xiàn)符號規(guī)則以外的規(guī)律給予肯定，能發(fā)現(xiàn)越多越好，給學生一個充分自由思考的空間 讓學生知道利用計算器比較簡便可以計算較大的數(shù)，體會現(xiàn)代科技的力量，也為驗證情境問題作鋪墊。 解決本節(jié)課開始提出的問題，前后呼應。學生想像的空間越來越大，課堂教學也達到了高潮。 小組合作鞏固練習【活動6】挑戰(zhàn)自我（選題游戲）4分題：判斷6分題：選擇，填空8分題：區(qū)分正負10分題：棋盤上的學問 乘方精神 通過游戲，不僅讓學生熟練掌握乘方知識，而且激發(fā)學生學習的興趣(與生活聯(lián)系) 進行思想教育 小結與作業(yè) 歸納小結納入體系1.由學生小結本堂課所學的內(nèi)容。 2.總結五種已學的運算及其結果：運算加減乘除乘方運算結果和差積商冪 通過小結，進一步鞏固所學知識，使學生所學知識系統(tǒng)化分層作業(yè)啟迪升華1.必做題：教科書53頁練習題第1、2題。 2.選做題：拉面 推薦作業(yè):1.山西有一位拉面大王,他能把一斤面粉和成面團,再捏合多次拉成1000多根拉面條,拉面他必須保證至少拉幾次還不斷? 鞏固所學知識，并且能讓學有余力的學生開闊思維本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 本節(jié)課的教學我從學生原有的認知基礎出發(fā)，以學生自主探索、合作交流為主線，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難點。整節(jié)課是一個動手操作、動眼觀察、動腦猜想、實踐驗證、鞏固應用的動態(tài)生成過程，注重學生能力的培養(yǎng)和習慣的養(yǎng)成。教師是整個教學活動的組織者、策劃者，學生是學習的主人。由于學生的層次不一，教師要全程關注每一個學生的學習狀態(tài)，進行分層施教，對于生成過程中