數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)提公因式法.docx

因式分解提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)龍河鎮(zhèn)中學(xué) 張靜課題提公因式法課型新課課時(shí)第一課時(shí)教材分析本節(jié)內(nèi)容是北京師范大學(xué)出版社出版的九年義務(wù)教育教科書八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章第二節(jié)提公因式法第一課時(shí)的知識(shí)，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分解因式的概念和分解因式與整式乘法之間的互逆關(guān)系，這位過渡到本節(jié)內(nèi)容起著鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)過的整式運(yùn)算的延伸與擴(kuò)展，又是后續(xù)研究分式化簡(jiǎn)、解方程、恒等變形的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。因此，本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)教材中起著承上啟下的作用。學(xué)生知識(shí)狀況分析通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了因式分解與整式乘法的逆向運(yùn)用，學(xué)生又在小學(xué)學(xué)習(xí)了整式乘法運(yùn)算，因此，本節(jié)課采用有簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想，層層推進(jìn)，讓學(xué)生通過觀察、類比、歸納、總結(jié)等手段掌握并運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。三維目標(biāo)知識(shí)與技能理解公因式和提公因式法的概念，初步掌握判斷公因式的方法并運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及乘法分配律進(jìn)行因式分解。過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對(duì)比、歸納、自主構(gòu)建公因式和提公因式法的概念，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。讓學(xué)生由乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算過渡到因數(shù)分解，再由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算過渡到因式分解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)提公因式法進(jìn)行因式分解的過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勇于探索的好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，并利用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解。教學(xué)難點(diǎn)正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式及提出公因式后的另一個(gè)因式的確定；符號(hào)的變換。教學(xué)手段多媒體教學(xué)方法與學(xué)法本節(jié)課以問題為核心構(gòu)建課堂教學(xué)，提出恰當(dāng)?shù)膶?duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有啟發(fā)的問題，能引導(dǎo)學(xué)生思考的探索活動(dòng)，使他們經(jīng)歷觀察、討論、比較、類比、反思等理性思維的基本過程，再利用多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境創(chuàng)設(shè)問題1：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1、18 99+72 99 2、125 11-25 113、1000 999-250 999-750 9991、18 99+72 99 =99 （18+72） =99 100 =9900 2、125 11-25 11 =11 (125-25) =11 100 =1100 3、1000 999-250 999-750 999 =999 (1000-250-750) =999 0 =0 讓學(xué)生通過乘法分配律的逆運(yùn)算這一特殊的算法，使學(xué)生通過類比的思想方法過渡到公因式的概念上。探索新知 一、認(rèn)識(shí)公因式問題2：同學(xué)們能用字母表示上面的式子嗎？問題3：下面的多項(xiàng)式各項(xiàng)中有相同的因式嗎？ma+mb+mc結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同的因式，稱為公因式。1、 ab+cb=b(a+c)2、 ab-cb= b(a-c)3、 ab-cb-db= b(a-c-d)學(xué)生能順利地尋找數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中的公因數(shù)后，再利用字母表示，引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法由尋找相同的公因數(shù)過渡到多項(xiàng)式中尋找相同的因式，從而得出公因式的概念互動(dòng)授新提公因式 問題4： 多項(xiàng)式有公因式嗎？是什么？解：公因式為： 引導(dǎo)學(xué)生思考 如何確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？ 1.系數(shù):提取最大公約數(shù);2.字母:提取相同字母；3.字母的指數(shù)：取相同字母的指數(shù)的最低次冪 二、提公因式；問題5：將以下多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積形式：1、 ab+ac2、 x2+4x3、mb2+nb-b結(jié)論：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法利用短除法得出2與6的最大公約數(shù)思考：如何確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？觀察、討論、分析、歸納、總結(jié)通過學(xué)生觀察、思考和總結(jié)歸納，讓學(xué)生了解公因式的概念，進(jìn)一步了解因式分解與整式乘法的關(guān)系，了解因式分解的理論依據(jù)。并掌握找公因式的方法。讓學(xué)生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進(jìn)行幾個(gè)簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式的分解，為過渡到復(fù)雜的多項(xiàng)式的分解提供準(zhǔn)備。例題講解3、 講解例題例一：把下列各式因式分解：（1）（2）（3）例二：用提取公因式法分解因式：（1）-4x2+8ax+2x（2） -3ab+6abx-9aby總結(jié)：因式分解步驟： 第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；(即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積)當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。學(xué)生分組獨(dú)立完成根據(jù)用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)出現(xiàn)的問題，老師及時(shí)啟發(fā)與引導(dǎo)下，讓學(xué)生歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時(shí)出現(xiàn)類似的問題，為提取公因式積累經(jīng)驗(yàn)。課堂小結(jié)1、 什么叫因式分解？2