1.6完全平方公式.doc

第一章整式的乘除6 完全平方公式（第1課時(shí)）完全平方公式共分兩課時(shí)，第一課時(shí)，主要利用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；第二課時(shí)，主要是進(jìn)一步理解完全平方公式，運(yùn)用公式進(jìn)行稍復(fù)雜的計(jì)算和數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1知識(shí)與技能：理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，了解完全平方公式的幾何背景2過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).3情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)觀察下列各式：（1）(2x+3 -y)(3x-2+a) （2）(2x+y)(2x-y)（3）(a+2)(a+2) （4）(-5x+y)(-5x-y)（5）(3+m)(3+m) （6）(2m+3n)(m-n)你能不能把上述算式按一定的標(biāo)準(zhǔn)分一分類？第二環(huán)節(jié) 探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1.觀察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+23m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2=4+223x+9x2=4+12x+9x22、用下面的兩個(gè)例子試試，能不能驗(yàn)證你剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？(2x+1)2= (2x +1)(2x +1)= _( x+ 3y)2 = ( x+ 3y)( x+ 3y)=_bbaa圖1-53你能用自己的語(yǔ)言敘述這一公式嗎？4.你能用圖1-5解釋這一公式嗎？第三環(huán)節(jié) 初識(shí)完全平方公式活動(dòng)內(nèi)容：1. (ab)2=？你是怎樣做的？.2.你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋這一公式嗎？3.分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語(yǔ)言來(lái)描述完全平方公式.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差）的平方； 右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.語(yǔ)言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍.第四環(huán)節(jié) 再識(shí)完全平方公式活動(dòng)內(nèi)容： 例1 用完全平方公式計(jì)算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 2. 鞏固練習(xí).（1）計(jì)算： ； ；(n+1)2n2 ；(4x+0.5)2 ；(2x23y2)2第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1. 完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同 結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，即 (a b)2a2 2ab+b2;平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)， 即(a+b)(ab)a2b2.2. 解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2. 第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1. 基礎(chǔ)訓(xùn)練：教材習(xí)題1.11 .2. 拓展練習(xí)： (a+b)2與(a-b)2有怎樣的聯(lián)系？能否用一個(gè)等式來(lái)表示兩者之間的關(guān)系，并嘗試用圖形來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)論？教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬(wàn)不可拔苗助長(zhǎng)，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時(shí)間安排，其實(shí)公式的探究活動(dòng)本身既是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對(duì)