數(shù)學北師大版九年級上冊九上2.2節(jié).2.docx

北師大版數(shù)學九年級上冊 第二章 一元二次方程2.2配方法（一）一、教學目標知識與技能：會用直接開方法解形如的方程，理解配方法，會用配方法解二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程；過程與方法：經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力；情感態(tài)度與價值觀：1、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法；2、能根據(jù)具體問題中的實際意義檢驗結(jié)果的合理性.二、教學重難點重點：熟悉配方法進行因式分解。難點：二次項系數(shù)不為1的因式分解三、教學過程（一）、問題根據(jù)問題情景，感受數(shù)學思考：1、如果一個數(shù)的平方等于，則這個數(shù)是 ，若一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是 。一個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？2、用字母表示完全平方公式.3、用估算法求方程的解你喜歡這種方法嗎？為什么？你能設(shè)法求出其精確解嗎？（二）、探究經(jīng)歷新知形成過程，體驗探究方法學習 1 你會解下列一元二次方程嗎？ (1)； (2)； (3). （三）、應(yīng)用經(jīng)歷應(yīng)用領(lǐng)悟構(gòu)想，學會思考方法填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立.（選4個學生口答） 問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系？對于形如的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個填空題，使學生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項系數(shù)的一半”，進一步復(fù)習鞏固完全平方式中常數(shù)項與一次項系數(shù)的關(guān)系，為后面學習掌握配方法解一元二次方程做好充分的準備。例1 解方程：.解:可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得兩邊都加上（一次項系數(shù)8的一半的平方），得.開平方，得 x+4=5,即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.小結(jié)：移、配、開、解的含義。（四）、解決問題實現(xiàn)新課高效例2 解決教材P33梯子底部滑動問題：解：移項得 ，兩邊同時加上得，即=51兩邊開平方，得x+6=所以：,（不合題意舍去）。答：梯子底部滑動了米。（五）、反思鞏固拓展形成經(jīng)驗，完善思維品質(zhì)用配方法解一元二次方程的思路是什么？其關(guān)鍵又是什么？（小組合作交流）通過對例1和例2的講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成形式，同時通過例2提醒學生注意：有的方程雖然有兩個不同的解，但在處理實際問題時要根據(jù)實際意義檢驗結(jié)果的合理性，對結(jié)果進行取舍。由于此問題在情境引入時出現(xiàn)過，因此也達到前后呼應(yīng)的目的。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定義。（六）、當堂檢測1、解下列方程（1）x2 -10x+25=7 （2）x2+12x-15=02、若x2 mx+49是一個完全平方式，m= （七） 、課后拓展如圖，在