數(shù)學北師大版九年級上冊九上2.2節(jié).2.docx

北師大版數(shù)學九年級上冊 第二章 一元二次方程2.2配方法（一）一、教學目標知識與技能：會用直接開方法解形如的方程，理解配方法，會用配方法解二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程；過程與方法：經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效模型，增強學生的數(shù)學應用意識和能力；情感態(tài)度與價值觀：1、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法；2、能根據(jù)具體問題中的實際意義檢驗結果的合理性.二、教學重難點重點：熟悉配方法進行因式分解。難點：二次項系數(shù)不為1的因式分解三、教學過程（一）、問題根據(jù)問題情景，感受數(shù)學思考：1、如果一個數(shù)的平方等于，則這個數(shù)是 ，若一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是 。一個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關系？2、用字母表示完全平方公式.3、用估算法求方程的解你喜歡這種方法嗎？為什么？你能設法求出其精確解嗎？（二）、探究經(jīng)歷新知形成過程，體驗探究方法學習 1 你會解下列一元二次方程嗎？ (1)； (2)； (3). （三）、應用經(jīng)歷應用領悟構想，學會思考方法填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立.（選4個學生口答） 問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關系？對于形如的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）配方法的關鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個填空題，使學生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項系數(shù)的一半”，進一步復習鞏固完全平方式中常數(shù)項與一次項系數(shù)的關系，為后面學習掌握配方法解一元二次方程做好充分的準備。例1 解方程：.解:可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得兩邊都加上（一次項系數(shù)8的一半的平方），得.開平方，得 x+4=5,即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.小結：移、配、開、解的含義。（四）、解決問題實現(xiàn)新課高效例2 解決教材P33梯子底部滑動問題：解：移項得 ，兩邊同時加上得，即=51兩邊開平方，得x+6=所以：,（不合題意舍去）。答：梯子底部滑動了米。（五）、反思鞏固拓展形成經(jīng)驗，完善思維品質(zhì)用配方法解一元二次方程的思路是什么？其關鍵又是什么？（小組合作交流）通過對例1和例2的講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關鍵是將方程轉(zhuǎn)化成形式，同時通過例2提醒學生注意：有的方程雖然有兩個不同的解，但在處理實際問題時要根據(jù)實際意義檢驗結果的合理性，對結果進行取舍。由于此問題在情境引入時出現(xiàn)過，因此也達到前后呼應的目的。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定義。（六）、當堂檢測1、解下列方程（1）x2 -10x+25=7 （2）x2+12x-15=02、若x2 mx+49是一個完全平方式，m= （七） 、課后拓展如圖，在