浙江省2013年高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1(理科).doc

2013年高考模擬試卷理科數(shù)學(xué)卷一2013年高考模擬試卷理科數(shù)學(xué)卷一本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（共50分）注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參考公式：球的表面積公式 棱柱的體積公式 球的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱臺(tái)的體積公式其中表示球的半徑 棱錐的體積公式 其中分別表示棱臺(tái)的上、下底面積， 表示棱臺(tái)的高其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 如果事件互斥，那么 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（原創(chuàng)）設(shè)函數(shù) 若，則=（ ）A 3 B3 C 1 D1 2. （原創(chuàng)）復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是( )A. B. C. D. 3. （原創(chuàng)）甲,乙兩人分別獨(dú)立參加某高校自主招生考試,若甲,乙能通過面試的概率都為,則面試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望是( )A. B. C.1 D.4. （改編）右面的程序框圖輸出的結(jié)果為（ ） 5. （改編）已知直線平面，直線平面，下面有三個(gè)命題：；（第6題）其中假命題的個(gè)數(shù)為（ ） 6. （改編）已知函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示，則f(x)的解析式可能是（ ）A B C D7. （原創(chuàng)）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,則下列數(shù)中恒為常數(shù)的是( )A. B. C. D. 8. （改編）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率為（ ）A B C2D39. （原創(chuàng)）已知滿足不等式,且目標(biāo)函數(shù)最大值的變化范圍,則t的取值范圍( )A. B. C. D. 10. （改編）若函數(shù),則對(duì)于不同的實(shí)數(shù),則函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個(gè)數(shù)不可能是( )A.1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D.5個(gè)第II卷（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11. （改編）已知，且，則 12. （原創(chuàng)）若的展開式中含項(xiàng)，則最小自然數(shù)是 .13.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為 .14（原創(chuàng)）函數(shù)的最大值與最小值之差等于 15. （改編）已知奇函數(shù)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列滿足,則的值 16. （原創(chuàng)）如圖，線段長(zhǎng)度為，點(diǎn)分別在非負(fù)半軸和非負(fù)半軸上滑動(dòng)，以線段為一邊，在第一象限內(nèi)作矩形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是 .PABCDQM17. （原創(chuàng)）設(shè)集合A(p,q)=,當(dāng)實(shí)數(shù)取遍的所有值時(shí)，所有集合A(p,q)的并集為 三、解答題: 本大題共5小題, 共72分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 證明過程或演算步驟18. （改編）（本小題14分）已知函數(shù)(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（改編）（本小題14分） 如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，,平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，,（I）求證：平面平面； （II）若二面角為30，設(shè),試確定的值20. （原創(chuàng)）（本小題14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和是(),且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;.21. （原創(chuàng)）（本小題15分）在平面直角坐標(biāo)系中，過定點(diǎn)作直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).（I）設(shè)，求的最小值；（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22（改編）（本小題15分）已知函數(shù)(R).(1)當(dāng)時(shí)，求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值；(2)如果函數(shù)，在公共定義域上，滿足，那么就稱 為的“活動(dòng)函數(shù)”已知函數(shù).若在區(qū)間上，函數(shù)是的“活動(dòng)函數(shù)”，求的取值范圍; 2013年高考模擬試卷數(shù)學(xué)一參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678910答案DAADCBDABB二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。18. （本小題14分）(1) PABCDQMNxyz(2)19. （本小題14分）（I）AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)，四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD 且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD BQ平面PQB，平面PQB平面PAD6分另證：AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)， 四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 PA=PD， PQAD PQBQ=Q， AD平面PBQ AD平面PAD，平面PQB平面PAD9分（II）PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 如圖，以Q為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系則平面BQC的法向量為；， 設(shè)，則， ， 12分在平面MBQ中， 平面MBQ法向量為 二面角M-BQ-C為30， ， 15分20. （本小題14分） 21（本小題15分）解：（I）依題意,可設(shè), ,直線AB的方程為: 由 2分當(dāng)m=0時(shí)的最小值為.7分（II）假設(shè)滿足條件的直線存在,其方程為x=a,AC的中點(diǎn)為,與以AC為直徑的圓相交于P,Q,PQ中點(diǎn)為H,則,的坐標(biāo)為. 9分13分令=0得.此時(shí)為定值.故滿足條件的直線存在,其方程為x= 15分22（本小題15分）解：（1）當(dāng)時(shí)，；2分 對(duì)于，有，在區(qū)間1, e上為增函數(shù)，3分 ，. 5分 （2）在區(qū)間（1，+）上，函數(shù)是的“活動(dòng)函數(shù)”，則令0，對(duì)恒成立，且=0對(duì)恒成立， (*) 7分1）若，令，得極值點(diǎn)， 當(dāng)，即時(shí)，在（，+)上有，此時(shí)在區(qū)間(，+)上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有(，+)，不合題意；9分當(dāng)，即時(shí)，同理可知