數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形全等的判定（第一課時(shí)）.doc

三角形全等的判定（第一課時(shí)）教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 思 想 懷來(lái)縣沙城第四中學(xué) 栗紅艷一. 教材分析1.我對(duì)教材的理解：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材優(yōu)先安排了合情推理內(nèi)容，在學(xué)生對(duì)圖形的性質(zhì)有了較充分的認(rèn)識(shí)后，再安排演繹推理內(nèi)容。因此，對(duì)圖形的特征和性質(zhì)進(jìn)行必要的探究，讓學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)中，去感受和體驗(yàn)結(jié)果的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，是新課標(biāo)所十分強(qiáng)調(diào)的要求。 三角形這一章是繼點(diǎn)、線后開(kāi)設(shè)的。在這一章里先學(xué)的是三角形的邊、角及三條重要線段：角的平分線、高線、中線。而后學(xué)習(xí)的是三角形全等的條件，前者所研究的是一個(gè)圖形的性質(zhì)，后者研究的是兩個(gè)圖形之間的性質(zhì)，這是一個(gè)深化。另外把新舊教材相對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在新教材里增加了三角形全等條件的探究過(guò)程，這也是新舊教材的一大區(qū)別。探究可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生的思維，形成一套研究知識(shí)的方法。為以后學(xué)習(xí)四邊形等知識(shí)做了一個(gè)鋪墊。2.重、難點(diǎn)的確定 本節(jié)課依然是學(xué)生學(xué)習(xí)推理入門(mén)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心的階段，同時(shí)本節(jié)內(nèi)容也是對(duì)學(xué)生探索精神，創(chuàng)新意識(shí)，猜想等各種能力培養(yǎng)的最好體現(xiàn)。因此經(jīng)歷三個(gè)對(duì)應(yīng)條件下兩個(gè)三角形全等的探究過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。另外從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)、技能、思想方法和認(rèn)知水平來(lái)看，對(duì)如何探究三角形全等的條件會(huì)感到無(wú)從下手，因此三角形全等條件的探究策略是難點(diǎn)。2、 教學(xué)目標(biāo) :根據(jù)本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)大綱的要求，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)制定為：1、知識(shí)技能：（1）掌握三角形全等的條件-“邊邊邊”公理。（）能從三角形全等提出探究三角形全等條件的設(shè)想。2、數(shù)學(xué)思考:使學(xué)生經(jīng)歷兩個(gè)三角形全等條件的探究過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納的出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。3、解決問(wèn)題：會(huì)利用“邊邊邊”公理判定兩個(gè)三角形全等。4、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的意識(shí)和探索的精神。體會(huì)與他人合作交流的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。三、教學(xué)理念與教學(xué)法1、教學(xué)理念： 根據(jù)誘思探究的基本理論，本節(jié)課的主導(dǎo)思想是教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線，思維為主功，科學(xué)合理地提出每個(gè)探究點(diǎn)，并采用多媒體這一先進(jìn)的教學(xué)手段以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情、興趣、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性。2、教法 本節(jié)課主要采用探究式教學(xué)法，配以情境教學(xué)法，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，主動(dòng)性，使學(xué)生不僅獲取知識(shí)，更注重了獲取知識(shí)的過(guò)程，從而培養(yǎng)了學(xué)生探究問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。3、學(xué)法 學(xué)生以探究性學(xué)習(xí)為主，通過(guò)觀察、思考、討論、談話等方式進(jìn)行自主探究、合作交流式學(xué)習(xí)，使學(xué)生在獲取知識(shí)、發(fā)展能力的同時(shí)形成積極參與、勇于探索、協(xié)調(diào)合作的良好習(xí)慣并掌握自主學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變成“會(huì)學(xué)”。四、教學(xué)程序（一）創(chuàng)設(shè)情境 我把實(shí)際生活的問(wèn)題，作為教學(xué)的切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。想檢驗(yàn)學(xué)校的三角形花圃的形狀和大小，是否必須六個(gè)條件？滿足六個(gè)條件中的一部分是否也能保證兩三角形全等呢？從而揭示課題探索兩個(gè)全等三角形的條件這樣做第一可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；第二使得學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)有了新的目的性研究三角形全等的條件，從而成為積極主動(dòng)的探索者。第三可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。第四可溫故知新，既復(fù)習(xí)了什么是全等三角形，又知道了兩個(gè)三角形只要具備三邊三角分別對(duì)應(yīng)相等這6個(gè)條件后就全等。選擇了新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，構(gòu)造問(wèn)題懸念，形成知識(shí)沖突，激發(fā)探究欲望，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，去尋找用較少的條件判定兩個(gè)三角形全等。（二）探究策略 對(duì)剛才的問(wèn)題2，學(xué)生急切的想知道答案，但依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)和已具有的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)采取什么樣的策略來(lái)探究?jī)蓚€(gè)三角形全等的條件這一問(wèn)題會(huì)感到很困難，為突破這一難點(diǎn)，我從三角形全等的定義出發(fā)，采取啟發(fā)誘導(dǎo)的辦法，提出問(wèn)題讓學(xué)生猜想：如果有較少的條件可以判定兩個(gè)三角形全等，那么你認(rèn)為最少是幾個(gè)條件？學(xué)生紛紛發(fā)表自己的見(jiàn)解，有說(shuō)一個(gè)的，有說(shuō)兩個(gè)的，等。接著我又提出問(wèn)題：用什么方法來(lái)驗(yàn)證你的猜想呢？學(xué)生思考，討論后提出；可以從6個(gè)條件開(kāi)始逐漸減少條件來(lái)驗(yàn)證；也可以從最少的一個(gè)條件開(kāi)始，逐漸增加條件來(lái)驗(yàn)證，此時(shí)師生共同歸納得到兩種常用的數(shù)學(xué)思想方法： 1逐漸減少條件（從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法） 6543212. 逐漸增加條件（從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想方法） 123456歸納數(shù)學(xué)方法后，讓學(xué)生討論協(xié)商本節(jié)課采取哪種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探究。因?yàn)槿魏螁?wèn)題的解決總是越簡(jiǎn)單越好，學(xué)生自然會(huì)選擇第一種思想方法進(jìn)行探究。這樣訓(xùn)練不僅使學(xué)生知道了遇到問(wèn)題時(shí)該如何入手，而且還為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)提供了研究問(wèn)題的方法。（三）探究過(guò)程依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生選擇的探究的思想方法，我把本環(huán)節(jié)分三個(gè)探究過(guò)程進(jìn)行：1第一探究過(guò)程:當(dāng)兩個(gè)三角形具備一個(gè)相等條件時(shí)，即有一邊或一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)。我采取在教師主導(dǎo)下由學(xué)生發(fā)揮主體作用的方式，按猜想結(jié)論歸納結(jié)論的程序進(jìn)行。并用多媒體課件完成了這一探究過(guò)程。（展示多媒體課件）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)行的猜想、觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，深刻體驗(yàn)了知識(shí)的形成過(guò)程，訓(xùn)練了學(xué)生的思維。同時(shí)對(duì)學(xué)生的參與情況及時(shí)給予肯定和贊揚(yáng)。讓學(xué)生更有信心、熱情積極進(jìn)行下一步探究。2第二探究過(guò)程:當(dāng)兩個(gè)三角形具備兩個(gè)相等條件時(shí)即兩角，兩邊或一角一邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)。結(jié)論：兩邊，兩角或一邊，一角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 在此過(guò)程結(jié)束后，我又提問(wèn)學(xué)生；即然兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，那么三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等呢？學(xué)生利用三角形的內(nèi)角和是180度，可以求出第三個(gè)角也對(duì)應(yīng)相等，于是得到三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。這樣做不僅培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力，也滲透了初步的演繹推理能力。同時(shí)，也明確了有三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等，也不一定讓兩個(gè)三角形全等，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的其它情況進(jìn)行探究。3第三探究過(guò)程:當(dāng)兩個(gè)三角形具備三個(gè)相等條件時(shí)，探究三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否相等。具體做法：操作：先任意畫(huà)一個(gè)ABC，再畫(huà) ABC ，使AB=AB, BC=BC, AC =AC, 提問(wèn)：（1）你能畫(huà)出滿足上述條件的 ABC嗎？應(yīng)該怎樣畫(huà)？（2）把畫(huà)好的 ABC剪下放到ABC上，它們?nèi)葐幔浚?）通過(guò)探究你能得出什么結(jié)論?結(jié)論：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（“邊邊邊”公理）（4）用三根木條釘成一個(gè)三角形框架，拉動(dòng)這個(gè)框架，它的形狀和大小不會(huì)改變.這是為什么?在這個(gè)探究過(guò)程中，增加了探究的趣味性，使學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)到；一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)確定了，那么它的形狀大小也就確定了，從而揭示了三角形的穩(wěn)定性。從一個(gè)三角形的角度來(lái)理解，只要它的三邊長(zhǎng)確定了，這個(gè)三角形的形狀大小也就確定了，所以三角形具有穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性利用“邊邊邊”公理加以解釋是順理成章的，也是水到渠成的。以上三個(gè)探究過(guò)程，我給學(xué)生以非常廣闊的探究空間，采用引導(dǎo)設(shè)疑法，提出問(wèn)題，層層深入。學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、疊合等于數(shù)學(xué)活動(dòng)，親身體驗(yàn)三個(gè)對(duì)應(yīng)條件下兩個(gè)三角形全等的探究過(guò)程。將以往注重結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅刂R(shí)的形成過(guò)程，改變了過(guò)去學(xué)生被動(dòng)地接受學(xué)習(xí)的方式，而真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。在這個(gè)主動(dòng)參與的過(guò)程中，逐漸學(xué)到了獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思想和方法，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)。（四）初步應(yīng)用 應(yīng)用是教學(xué)的歸宿，在這一環(huán)節(jié)中配置了兩道練習(xí)題，采取學(xué)生嘗試為主，教師點(diǎn)撥為輔的方式，學(xué)生獨(dú)立思考后，相互交流，教師巡回指導(dǎo)，出現(xiàn)栓塞時(shí)給以疏通，理解膚淺時(shí)給予誘導(dǎo)。體現(xiàn)訓(xùn)練主線；思維為主功。培養(yǎng)自學(xué)能力。為了進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，檢測(cè)學(xué)生分析、猜想、歸納、論證的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性，回歸到第一環(huán)節(jié)的問(wèn)題1，讓學(xué)生用本節(jié)課的知識(shí)解決